1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上B线段BO上
2、C线段OC上D线段CD上2、四个数0，1，中，无理数的是（）AB1CD03、使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34、下列各数中,与2的积为有理数的是()A2B3CD5、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D26、的相反数是（）ABCD37、二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28、估计的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间9、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m110、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各数3.1
3、415926，1.212212221，2，2020，中，无理数的个数有_个2、25的算数平方根是_，的相反数为_3、的算术平方根是_4、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_5、将下列各数填入相应的括号里：整数集合；负分数集合；无理数集合三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、阅读下列材料：，即，的整数部分为1，小数部分为请根据材料提示，进行解答：(1)的整数部分是_，小数部分是_(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值(3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值3、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮
4、球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？4、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【考点】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.2、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A【考点】此题主要考查
5、了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】解：式子有意义，x-30，解得x3故选C【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键4、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可【详解】解：A、22=4为无理数，故不能；B. 36C. 2D. =6为有理数故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键5、C【解析】【分析】已知等式整理
6、后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键6、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【考点】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质7、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故
7、选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键8、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案【详解】解：2.224.42+37.472+38，故选：D【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质9、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错
8、误；C. ，不是最简二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式二、填空题1、3【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开不尽的方根，无限不循环小数，含有的绝大部分数，找出无理数的个数即可【详解】解：在所列实数中，无理数有1.212212221，2，这3个，故答案为：3【考点】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的概念是解题的关键2、 5 3【解析】【分析】根据算术平方根的定义和实数的相反数分别填空即可【详解】25的算数平方根是5；的相反数为3；故答案为：5,3【考点】本题考查了实数的性
9、质，主要利用了算术平方根，立方根的定义以及相反数的定义，熟记概念与性质是解题的关键3、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案【详解】解：，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键4、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键5、见解析【解析】【分析】先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可【详解】-|-0.7|=-0
10、.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，是负分数，0是整数，8是整数，-2是整数，是无理数，是正分数，是无限不循环小数，是无理数，是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合-（-9），0，8， -2 ；负分数集合-|-0.7|， ， ；无理数集合， 故答案为：-（-9），0，8，-2；-|-0.7|， ，；，【考点】本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键三、解答题1、6【解析】【分析】根据二次根式的乘方运算、绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂化简，再根据实数的混合运算法则计算即可【详解】解：【考点】本题考查了含二次根式的乘方，绝对值，零指数幂，负整数
11、指数幂的实数混合运算；掌握好相关的基础知识是关键2、 (1)3，；(2)；(3)，【解析】【分析】（1）根据材料类比进行计算，即，可知结果；（2）参考材料，求出m、n进行计算即可；（3）首先求出的整式及小数部分，再进行求值即可(1)解：，即，的整数部分为3，小数部分为(2)，(3)，【考点】本题主要考查的是实数的应用，理解材料并灵活运用是解题的关键3、能按规定在这块空地上建一个篮球场【解析】【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得xx=420，即x2=225，x为正数，x
12、=15，篮球场的长为28米， (28+2)2=9001000，能按规定在这块空地上建一个篮球场4、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.5、5【解析】【分析】利用分配律去掉括号，然后根据二次根式的乘法运算法则计算，最后进行减法即可得【详解】解：原式，=236-136，【考点】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键
