1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）.ABCD2、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：例如：因为，
2、所以，亦即；根据上述定义和运算法则，计算的结果为（）A5B2C1D03、下列说法错误的是（）A中的可以是正数、负数、零B中的不可能是负数C数的平方根一定有两个，它们互为相反数D数的立方根只有一个4、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是05、实数2021的相反数是（）A2021BCD6、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定7、等于（）A7BC1D8、已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb9、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx210、计算=()ABCD
3、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、8的立方根与 的平方根的和是_2、如果=4，那么(a-67)3的值是_3、观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算： =_4、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_5、若，则x=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：422、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，
4、则_3、若和互为相反数，求的值4、求下列各式的值：（1）；（2）5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和法则逐一计算即可判断【详解】A. 是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B. =18，此选项错误；C. ，此选项正确；D.，此选项错误；故选C【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.2、C【解析】【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得【详解】解：原式，故选：C【考点】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键3、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可【详解】A. 中的可以是正数、负数、零，正确
5、，不符合题意；B. 中的不可能是负数，正确，不符合题意；C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D. 数的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质4、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称
6、为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.5、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键6、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.7、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次
7、根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.【详解】解： ,故选C.【考点】本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.二、填空题1、1或5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可【详解】解：-8的立方根为=-2，而=9，则9的平方根为=3，-2+3=1或-2-3=-5，故答案为：1或
8、-5【考点】本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.2、343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】，a+4=43，即a+4=64，a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【考点】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3、【解析】【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】原式=（-1）+（-）+（-）+（-）+（-）=（-1+-+-）=故答案为：【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再
9、合并即可在二次根式的混合运算中，要能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质.4、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算详解：32=9，log39=log332=2故答案为2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.5、-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.【详解】，x-1=，即x-1=-2，x=-1，故答案为-1.【考点】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.三、解答题1、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24【考点】本题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运
10、算法则是解题的关键2、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；
11、（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键3、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果【详解】（1）；（2）【考点】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键5、【解析】【分析】按照绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则计算.【详解】解：原式.【考点】本题考查绝对值的性质、乘方、零指数幂、二次根式的运算法则，比较基础.
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