1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：（）A4B5C6D82、下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（）A4B3C2D1
2、3、下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=34、在实数中，最小的是（）ABC0D5、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A1B-1C2D-26、下列运算正确的是（）ABCD7、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D58、若一个正数的两个平方根分别为2a与3a6，则这个正数为（）A2B4C6D369、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）ABCD10、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）AabBabCabDab第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1
3、、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于_2、若单项式与是同类项，则的值是_3、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_4、计算：_5、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有
4、理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）2、若x，y为实数，且y求的值3、计算：（）1（）|3|4、求下列各式的值：（1）；（2）5、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键2、C【解析】【详解】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查
5、了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.3、A【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【详解】解：（）2=3，A正确,符合题意；=3，B错误，不符合题意；=，C错误，不符合题意；（-）2=3，D错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键4、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的
6、方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法5、B【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：根据题意可得：，解得，故选：B【考点】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键6、D【解析】【分析】A.根据同类二次根式的定义解题；B.根据二次根式的乘法法则解题；C.根据完全平方公式解题；D.幂的乘方解题【详解】解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，故D正确，故选：D【考点】本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平
7、方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、偶次方（平方考查最多）都具有非负性，二次根式有意义的条件是被开方数0.8、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的
8、应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键9、C【解析】【分析】根据已知得出m0，再根据二次根式的性质把被开方数中的分母开出来即可【详解】解：0，0，故选：C【考点】本题考查了二次根式的性质的应用，熟练掌握二次根式的性质是解决本题的关键10、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解【详解】根据数轴可得：，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边
9、长分别为1和，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于（）的长方形，从而可得答案【详解】解：面积为2的正方形的边长为：，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：故答案为：【考点】本题考查了平方根在面积计算中的应用，根据题意求解出正方形的边长是解题的关键2、2【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得【详解】由同类项的定义得：解得则故答案为：2【考点】本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键3、【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，故答案为：【考点】本题考查了二
10、次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围4、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算5、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算详解：32=9，log39=log332=2故答案为2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.三、解答题1、（1）；（2）；（3）是【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，
11、进行判断即可；【详解】解：（1），数对，、不是“同心有理数对”；，是“同心有理数”，数对，是“同心有理数对”的是；（2）是“同心有理数对”，（3）是理由：是“同心有理数对”，是“同心有理数对”【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键2、【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：14x0且4x10，解得x=，此时y=即可代入求解【详解】解：要使y有意义，必须，即 x当x时，y又|x，y，原式2当x，y时，原式2【考点】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3、【解析】【分析】
12、根据负整数幂运算公式，二次根式的运算，绝对值的运算进行化简运算即可.【详解】（）|3|3+3【考点】本题主要考查了负整数指数幂、实数的运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键.4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果【详解】（1）；（2）【考点】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键5、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.
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