1、 有理数的除法【教学目标】知识与技能1.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算.2.理解倒数的意义,会求有理数的倒数.过程与方法经历有理数除法的探求过程,培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.情感态度与价值观认识通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.【教学重难点】重点:会进行有理数的除法运算.难点:对除法法则的理解运用,商的符号的确定.【教学过程】一、复习导入设计意图:通过对前边所学知识的复习,起到温习旧知识,引入新知识的目的,为进一步学习有理数的除法做准备.1.有理数乘法法则.2.有理数乘法的运算律,乘法的交换规律,乘法的结合律,乘法的分配律.3.倒
2、数的意义.学生回答以上问题.二、推进新课设计意图:通过对有理数除法法则的探究,使学生感受数学的转化思想,初步掌握有理数的除法法则,并尝试运用法则解决问题.(一)有理数除法法则的推导教师提出问题:1.怎样计算8(-4)呢?2.小学学过的除法的意义是什么?学生进行讨论,思考交流,然后师生共同得出法则:除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的倒数.可以表示为:ab=a(b0).师指出,将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数,都得0.教师点评:(1)法则所揭示的内容告诉我们,有理数除法与小学时学的除法一样,它是乘法的逆运算,是借
3、助“倒数”为媒介,将除法运算转化为乘法运算进行(强调,因为0没有倒数,所以除数不能为0);(2)法则揭示有理数除法的运算步骤:第一步,确定商的符号;第二步,求出商的绝对值.(二)有理数除法法则的应用教师出示教材例1:计算:(-18)6;(-)(-);(-).师生共同完成,教师注意强调法则:两数相除,先确定商的符号,再确定商的绝对值.教师出示教材例2,讲解如何将有理数化成两个整数的商.教师出示教材例3,化简下列分数:(1);(2).教师点拨:(1)符号法则;(2)一般来说,在能整除的情况下,往往采用法则的后一种形式,在确定符号后,直接除.在不能整除的情况下,则往往将除数换成倒数,转化为乘法.教师
4、出示例4:计算:(1)(-125)(-5);(2)-2.5(-).教师分析,学生口述完成.三、巩固练习教材课后练习第1、2、3题.四、课堂小结设计意图:通过小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾,对知识有一个完整的认识.小结:谈谈本节课的收获.五、课后作业1.一个数的倒数等于它本身,这个数是()A.1 B.-1 C.1 D.0【答案】C2.计算:(1)(-28)7;(2)(-8)().【答案】(1)-4.(2)-64.3.观察下列各等式:+=2,+=2,+=2,+=2,依照以上各式成立的规律,在括号里填上适当的数使等式+=2成立.【答案】-12-12【板书设计】一、复习导入二、推进新课(一
5、)有理数除法法则的推导(二)有理数除法法则的应用三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业【备课资料】桌上有9张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,观察能否使所有的牌都反面向上?你不妨试一试,看看会不会出现所有牌都反面向上.事实上,不论你翻多少次,都不会使9张牌都反面向上,从这个结果,你能想到其中的数学道理吗?如果在每张牌的正面都写1,反面都写-1,考虑所有的牌朝上一面的数的积.开始9张牌都正面向上,上面的数的积是1.每次翻动2张,就是说有2张牌同时改变符号,这能改变朝上一面的数的积是1这一结果吗?9张牌都反面向上时,上面的数的积是什么数?这种现象为什么不会出现?你能理解为什么不会使9张牌都反面向上了吗?如果桌上有任意奇数张牌,猜想结果会是怎样?
