1、恒定电流第八章考情分析本章内容在高考中考查的频率较高，考查的内容主要集中在部分电路和闭合电路欧姆定律、电路的动态分析等知识点上，考查的题型以实验题为主。重要考点1.欧姆定律()2电阻定律()3电阻的串联、并联()4电源的电动势和内阻()5闭合电路的欧姆定律()6电功率、焦耳定律()实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表考点解读1.应用串、并联电路规律、闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路动态分析。2非纯电阻电路中电功、电热的计算；与电磁感应、交变电流相联系的电功、电热的计算。3稳态、动态含
2、电容电路的分析，以及电路故障的判断分析，多以选择题形式出现。4实验及相关电路的设计，已成为每年高考必考的题型。在实验方面的命题重点为：基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等，从基本实验中总结出实验结论，实验设计思想，并将其应用到拓展型、迁移型实验题目的分析中，考查对实验方法的领悟情况、迁移应用能力和创新能力。第1讲 电流 电阻 电功及电功率主干梳理 对点激活 知识点 电流 欧姆定律 1电流(1)形成电流的条件导体中有能够 01_的电荷。导体两端存在 02_。(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向 03 _，与负电荷定向移动的方向04_。在外电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流
3、由电源05_极流向 06_极。电流虽然有方向，但它是 07_。自由移动电压相同相反负正标量(3)定义式：I08_。(4)微观表达式：I09_。(5)单位：安培(安)，符号 A,1 A1 C/s。qtnqSv2欧姆定律(1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成10_，跟导体的电阻 R 成11_。(2)公式：12_。(3)适用条件：适用于 13_和电解液导电，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。IUR正比反比金属导电(4)伏安特性曲线定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流 I，用横轴表示 14_，画出 I-U 的关系图象，叫做导体的伏安特
4、性曲线。线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的 15_，这样的电学元件叫做线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。电压U直线知识点 电阻及电阻定律 1电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻。(2)公式：01_，其中 U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流。(3)单位：国际单位是欧姆()。(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流 02_。RUI无关2电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的 03_成正比，与它的04
5、_成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式：05_。(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。3电阻率(1)计算公式：06_。(2)物理意义：07_。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。RlS长度l横截面积SRSl电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量(3)电阻率与温度的关系金属导体：电阻率随温度升高而 08_。负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 09_。超导体：当温度降低到 10_附近时，某些材料的电阻率突然11_，成为超导体。一些合金：电阻率几乎不受温度的影响。增大减小绝对零度变为零知识点 电功率、焦耳定律 1电功(1)定义：导体中
6、的恒定电场对自由电荷的 01_做的功。(2)公式：WqU 02_(适用于任何电路)。(3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kWh)，1 kWh03_ J。(4)电流做功的实质：04_转化成其他形式能的过程。静电力IUt3.6106电能2电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 05_。(2)公式：PWt 06_(适用于任何电路)。(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW103 W。3焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式：07_。快慢IUQI2Rt4热功率(1)定义：单
7、位时间内的发热量通常称为热功率。(2)公式：P08_。(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。I2R一 堵点疏通1电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。()2由 RUI 可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()3由 RSl 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()4公式 WUIt 适用于任何电路求电功。()5公式 QI2Rt 只适用于纯电阻电路求电热。()6电流 I 随时间 t 变化的图象与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电量。()二 对点激活1(人教版选修 31P43T3 改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说
8、，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是()A电流大小为 ve2r，电流方向为顺时针B电流大小为ver，电流方向为顺时针C电流大小为 ve2r，电流方向为逆时针D电流大小为ver，电流方向为逆时针答案解析 电子做圆周运动的周期 T2rv，由 IeT得 I ve2r，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。解析2(人教版选修 31P47说一说改编)如图所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是()A加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B加反向电压时，二极管电阻较
9、大，无论加多大电压，电流都很小C无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线答案解析 由图知加正向电压时，二极管电阻较小，但随电压增大电阻变小，A 错误。加反向电压时，二极管电阻较大，当反向电压达到一定值，二极管会被击穿，电流会变大，故 B 错误。二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条曲线，D 错误，故正确选项为 C。解析3.(人教版选修 31P55T3 改编)四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c 灯泡的规格为“220 V 40 W”，b、d 灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率分别为 Pa、P
10、b、Pc、Pd 且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是()APaPcPbPdCPaPcPbPdD.PaPcRbRd，故 RabRcd，由串联电路的特点可知 UabUcd，又因为 UaUb，UcUd，故 PaPb，PcPd，PaPc，PbPd，所以 PaPcn2 时，电流方向从 AB，电流 In1n2etC当 n1Re。在图乙中，图线上的点与 O 点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdQ电功率 单位时间内电流所做的功PUI热功率单位时间内导体产生的热量PI2R对纯电阻电路，电功率等于热功率，P 电P 热UII2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P 电P
11、 热2常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器：电风扇、电动机、电解槽等。特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。例 3(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m50 kg，电源提供给电动机的电压为 U110 V，不计各种摩擦，当电动机以 v0.9 m/s 的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为 I5.0 A，重力加速度 g 取 10 m/s2，则()A电动机的输入功率为 550 WB电动机提升重物的功率为 550 WC电动机提升重物的功率为 450 WD电动机的线圈电阻为 22 答案尝试解答 选 AC。电动机的输入功率
12、PUI1105.0 W550 W，A 正确；电动机提升重物的功率即输出功率 P1mgv50100.9 W450 W，B 错误，C 正确；电动机的发热功率 P2I2rPP1550 W450 W100 W，故电动机的线圈电阻 r4，D 错误。尝试解答(1)如何计算电动机的输入功率及电动机提升重物的功率？提示：电动机的输入功率根据 PUI 计算，电动机提升重物的功率根据 PFvmgv 计算。(2)电动机的输入功率、提升重物的功率、热功率之间有什么关系？提示：电动机的输入功率提升重物的功率热功率。非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压 UM 和电流 IM 是解决所有问题的关键。若
13、能求出 UM、IM，就能确定电动机的电功率 PUMIM，根据电流IM 和电动机的电阻 r 可求出热功率 PrI2Mr，最后求出输出功率 P 出PPr。(2)坚持“躲着”求解 UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。变式 31(多选)在如图所示的电路中，输入电压 U 恒为 8 V，灯泡L 上标有“3 V 6 W”字样，电动机线圈的电阻 RM1。
14、若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()A电动机的输入电压是 5 VB流过电动机的电流是 2 AC电动机的效率是 80%D整个电路消耗的电功率是 10 W答案解析 灯泡正常发光，说明灯泡两端实际电压为 3 V，电动机输入电压UMUUL5 V，流过灯泡的电流与流过电动机的电流相等，为 IPLUL2 A，故 A、B 正确；电动机总功率 PMUMI10 W，电动机消耗的热功率P 热I2RM4 W，电动机的输出功率 P 出PMP 热6 W，电动机的效率P出PM100%60%，故 C 错误；整个电路消耗的电功率 PUI16 W，故 D 错误。解析变式 32 有一个小型直流电动机，把它接入电压为 U10.
15、2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是 I10.4 A；若把电动机接入 U22.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是 I21.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？答案 1.5 W 8 W答案解析 电动机接入电压为 U10.2 V 时，电动机不转。此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻 rU1I1 0.20.4 0.5 电动机接入电压为 U22.0 V 时，电动机正常工作。此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得：P 电U2I22.01.0 W2 W。P 热I22r1.020.5 W0
16、.5 W。所以由能量守恒，电动机的输出功率P 出P 电P 热2 W0.5 W1.5 W。此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率 P 热U22r 2.020.5 W8 W。解析高考模拟 随堂集训 1.(2017上海高考)将四个定值电阻 a、b、c、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是()Aa 和 bB.b 和 dCa 和 cD.c 和 d解析 本题考查 U-I 图象的意义。根据 RUI 知，定值电阻的 U-I 图线的斜率表示定值电阻的阻值。在 U-I 图中分别连接 O 与 4 个点，根据它们的倾斜度可知，a 和 b 的阻值最接近，故选 A。答
17、案解析解析 根据 EUL，UIR，IneSv，RLS，得到 Enev，C 正确。2.(2015安徽高考)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为()A.mv22eLB.mv2SneC.nevD.evSL答案解析3(2019浦东新区检测)右图为电阻和电阻的 I-U 图象，两电阻的阻值分别为 R1 和 R2。把两电阻并联后接入电路，通过它们的电流大小分别为 I1 和 I2，则()AR1R2，I1I2B.R1R2，I1I2
18、CR1R2，I1I2D.R1R2，I1I2答案解析 I-U 图象中图象上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，故R1R2，两电阻并联，电阻两端的电压一定相等，由 IUR，故 I1I2，C正确。解析4(2019湖北省武汉市高中毕业生四月调研)2019 年 3 月 19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的 1000 倍。电导率 就是电阻率 的倒数，即 1。下列说法正确的是()A材料的电导率越小，其导电性能越强B材料的电导率与材料的形状有关C电导率的单位是 1mD电导率大小与温度无关答案解析 材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越
19、弱，A 错误；材料的电导率与材料的形状无关，B 错误；根据 RLS，则 1 LRS，则电导率的单位是 mm2 1m，C 正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，D 错误。解析5.(2019浙江台州期末)(多选)如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为 R1，它与电热丝(电阻为 R2)串联，接到直流电源上，电路中电流为 I，电动机电压为 U1，消耗的电功率为 P1，电热丝两端电压为 U2，消耗的电功率为 P2，则下列式子正确的是()AP1U1IB.U1IR1CP2I2R2D.U2IR2答案解析 电动
20、机和电热丝串联，电流 I 相同。电动机的功率 P1U1I，A正确；电动机是非纯电阻元件，U1IR1，B 错误；电热丝是纯电阻元件，P2I2R2，C 正确；电热丝是纯电阻元件，由欧姆定律可以推出：U2IR2，故 D 正确。解析课时作业 时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分。其中 110 题为单选，1113 题为多选)1某一导体的伏安特性曲线如图中 AB 段所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()AB 点的电阻为 12 BB 点的电阻为 40 C导体的电阻因温度的影响改变了 1 D导体的电阻因温度的影响改变了 9 答案解析 A 点电阻 R
21、A31.0101 30，B 点电阻 RB61.5101 40，故 A 错误，B 正确；RRBRA10，故 C、D 错误。解析2.两根材料相同的均匀导线 x 和 y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的 ab 段和 bc 段图线所示，则导线 x 和 y 的横截面积之比为()A21 B.12 C.61 D.16答案解析 两导线串联，电流相等，I1I2，由 UIRILS知 U-L 图象的斜率 kIS，而 I 相同，则S1S2k2k112，故 B 正确，A、C、D 错误。解析3(2019宁波模拟)夏天使用电风扇时，若不慎扇叶被卡住，风扇容易烧毁。已知电风扇正常工作时电功率为 P，发
22、热功率为 P0，当风扇被卡住时热功率为(两端的电压仍不变)()APB.PP0C.P2P0D.PP0解析 设电风扇额定电压为 U，额定电流为 I，内阻为 r，由题意得：PUI，P0I2r，则当风扇被卡住时热功率为：PU2r(PI)2P0I2P2P0，故 C 正确。答案解析4.一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为。棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压 U 时，棒内产生电流，则自由电子定向运动的平均速率为()A.UneLB.US2neLC.neLD.neSLU答案解析 电流的微观表达式 IneSv，又 IUR，RLS，得 v Une
23、L，故选 A。解析5.如图所示，一段长为 a、宽为 b、高为 c(abc)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为()A.c2Ra2B.c2RabC.a2RbcD.R答案解析 由电阻定律 RLS可知，横截面积越小、导体越长电阻越大，横截面积越大、导体越短电阻越小，故电阻最大时，横截面积应该最小、导体最长，即将左右两个面接入电路时电阻最大，为 R abc，解得 Rbca，当将上下两个面接入电路时电阻最小，此时电阻 r cabRbca cabc2Ra2，故A 正确。解析6.如图所示是电阻 R1 和 R2 的伏安特性曲线，并且把第一象限分为，三个区域，现在把
24、 R1 和 R2 并联在电路中，消耗的电功率分别为 P1和 P2，并联总电阻设为 R。下列关于 P1 和 P2 的大小关系及 R 的伏安特性曲线应该在的区域正确的是()A特性曲线在区，P1P2C特性曲线在区，P1P2D特性曲线在区，P1P2答案解析 I-U 特性曲线的斜率 k IU1R，k 越大，R 就越小，所以 R1P2。故正确选项为 C。解析7.(2019湖南长沙模拟)如图所示，电路两端的电压为 U，电流表内阻不计，定值电阻与电动机绕线电阻的阻值均为 R。当开关 S 断开时，电流表的示数为 I1，此时定值电阻上消耗的功率为 P1；当开关 S 合上后，电动机正常转动，电路两端的电压不变，此时
25、电流表的示数为 I2，电动机的输入功率为 P2，则下列关系式正确的是()AI22I1B.I22I1CP1U2RD.P2U2R答案解析 当开关断开时，由欧姆定律得 UI1R。当开关闭合后，通过定值电阻的电流仍为 I1，通过电动机的电流 IMI1，故电路中总电流：I2I1IM2I1，故 A 错误；当开关断开时电路为纯电阻电路，所以电路中的电功率为：P1U2R，C 正确；当开关闭合后，在电路中有电动机，公式 IUR不再适用，所以 P2U2R，故 D 错误。解析8一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作，用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5
26、.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是()A电饭煲的电阻为 44，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 B电饭煲消耗的电功率为 1555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍答案解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1UI144，P1UI11100 W，其在 1 min 内消耗的电能 W1UI1t6.6104 J，洗衣机电动机为非纯电阻元件，所以 R2UI2，P2UI2110 W，其在 1 min 内消耗的电能W
27、2UI2t6.6103 J，其热功率 P 热P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍。解析9如图甲，电路中电源电动势为 3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3 为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是()AL1 中的电流为 L2 中电流的 2 倍BL3 的电阻约为 1.875 CL3 的电功率约为 0.75 WDL2 和 L3 的总功率约为 3 W答案解析 由图象可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L2 和 L3 的串联电阻并不是 L1 电阻的两倍，根据欧姆定律知 L1 中的电流不是 L2 中电流的 2 倍，A 错
28、误；由于不计电源内阻，所以 L2 和 L3 两端的电压均为 1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为 I0.8 A，电阻 R3UI 1.875，B 正确；L3 的电功率 PUI1.50.8 W1.2 W，C 错误；L2 和L3 的总功率 P2P2.4 W，D 错误。解析10(2019安徽巢湖市调研)有两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为 l 和 d，乙电阻丝的长度和直径分别为 2l 和 2d。将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值为()A.U甲U乙1 B.U甲U乙 22C.U甲U乙 2D.U甲U乙2答案解析 由电
29、阻定律得 R lS，电功率 PU2R，可得 UPlSP 4ld2。所以加在两根电阻丝上的电压的比值U甲U乙 2，C 正确。解析11.如图所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为 220 V 的直流电源两端，灯泡正常发光，则()A电解槽消耗的电功率为 120 WB电解槽的发热功率为 60 WC电解槽消耗的电功率为 60 WD电路消耗的总功率为 120 W答案解析 IPU 611 A，P 电解槽P 灯60 W，故 A 错误，C 正确；P 热I2R 内1.3 W，故 B 错误；P 总P 灯P 电解槽120 W，故 D 正确。解析12一微型吸尘器的直
30、流电动机内阻一定，当加上 0.3 V 电压时，通过的电流为 0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为 2.0 V 时，电流为 0.8 A，这时电动机正常工作，下列说法正确的是()A电动机内阻为 1 B电动机内阻为 2.5 C电动机正常工作时的效率为 60%D电动机正常工作时的效率为 50%答案解析 当给电动机加 0.3 V 电压时，电动机不转，则线圈直流电阻 r1，当给电动机加 2.0 V 电压时，电动机正常工作，电动机功率 PUI1.6 W，发热功率 PrI2r0.64 W，机械功率 PPPr0.96 W，故效率 PP 60%，A、C 正确。解析13某起重机的电动机输入电压为 3
31、80 V，当起重机以 0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为 5.7103 kg 的货物时，测得电动机的电流为 20 A，g 取10 m/s2。则下列说法正确的是()A电动机的内阻为 19 B电动机的内阻为 4.75 C电动机的输出功率为 7.6103 WD电动机的工作效率为 75%解析 由 UImgvI2r，可得电动机的内阻为 r4.75，B 正确，A错误；电动机的输出功率为 mgv5.7103 100.1 W5.7103 W，C错误；电动机的工作效率为 mgvUI 100%75%，D 正确。答案解析二、非选择题(本题共 2 小题，共 22 分)14.(8 分)如图所示，在相距 40 km
32、的 A、B 两地架两条输电线，电阻共为 800，如果在 A、B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为10 V，电流表的示数为 40 mA，求发生短路处距 A 处有多远？答案 12.5 km答案解析 设发生短路处距 A 处为 x，根据欧姆定律 IUR可得：A 端到短路处的两根输电线的总电阻RxUI 104102 250，根据电阻定律可知：Rx2xS，A、B 两地间输电线的总电阻为 R 总2lS，由上式得RxR总xl，解得 xRxR总l25080040 km12.5 km。解析15.(14 分)如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压 U12 V，电解槽内阻 rA2
33、，当 S1 闭合，S2、S3 断开时，示数为 6 A；当 S2 闭合，S1、S3 断开时，示数为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当S3 闭合，S1、S2 断开时，示数为 4 A。求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。答案(1)2 72 W(2)1 (3)16 W答案解析(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：RUI1126 2 其发热功率为：PUI1126 W72 W。(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI2I22rMP 输出所以：rMUI2P输出I221253552 1。(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P 化UI3I23rA所以 P 化(124422)W16 W。解析本课结束
