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吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年高二数学上学期月考试题 文.doc

1、吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年高二数学上学期月考试题 文 考试说明: 1.考试时间为120分钟,满分150分,选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。第卷一、选择题(本题包括12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)1. 如果直线平面,那么直线与平面内的()A. 一条直线不相交B. 两条相交直线不相交C. 无数条直线不相交D. 任意一条直线不相交2如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图在正视图右侧,按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是()3. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能4. 下列

2、说法中正确的是()A. 棱柱的侧面可以是三角形 B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱C. 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D. 棱柱的各条棱都相等5. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A. 若则 B. 若则C. 若则 D. 若则6九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为()A. B. C. 4 D. 2 7、如图的正方体ABCD- A1B1C1D1中,二面角D1-AB-D的大小是()A. 300 B. 450 C. 600 D. 9008. 长方体一个顶点上三条棱的长分别是、,且它的顶点都在同一

3、球面上,则这个球的表面积是()A. B. C. D. 9. 如图,长方体中,、 、分别是、的中点,则异面直线与所成角的余弦值是()A. 0 B. C. D. 10. 圆锥和圆柱的底面半径高都是,则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为()A. B. C. D. 11.在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的中心,A1B1C1ABEC(第12题)则与平面所成角的大小是()A. B. C. D. 12如图,三棱柱A1B1C1ABC中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线 BAC平面A1B1BACAE,B1C

4、1为异面直线,且AEB1C1 DA1C1平面AB1E第卷二、 填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13. 已知某圆柱的侧面展开图是边长为6的正方形,则该圆柱的体积为_14. 如图,长方体中, 点,分别在,上,过点、的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形则与的大小关系是_(填)15. 如图正方形边长为2,则它的水平放置的直观图 (用斜二测画法) 的图形面积为 16 如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC平面ABC,在折起后形成的三棱锥DABC中, 给出下列三种说法:DBC是等边三角形;ACBD;三棱锥DABC的体积是.其中正确的序号是_(写出所有正确说

5、法的序号)三、解答题(本题包括6个小题, 共70分)17.(10分)如图,四棱锥中,底面是平行四边形,且平面平面 ,为的中点,(1)求证:平面;(2)求证:平面平面18.(12分)在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点,分别是棱,的中点(1)求证:平面平面(2)求证:19. (12分)在中,内角所对的边分别是已知,且.(1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值20.(12分)设数列的前项和为,为等比数列,且,(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和21.(12分)如图,四棱锥中,底面为梯形,点为的中点,且,点在上,且.(1)求证:/平面 (2)若平面平面,且, 求三棱锥的体积.22

6、. (12分)如图,直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, ,分别为,的中点,为棱上一点,且.(1)求证;(2)求点到平面的距离. 文科答案一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D.6. A7. B8. C9. A10. A11.C.12C一、 填空题13. 14. =15. 16三、解答题17()连接,交于点,连接,底面是平行四边形,为中点,又为中点,又平面,平面,平面()在中,又平面平面,平面平面,平面,又平面,平面平面18证明 (1),垂足为,是的中点,又因为是的中点,平面,平面,平面;同理平面. 又,平面平面.(2)平面平面,且交线为,又平面,平面,平面,又因为,、平面,平面,平面,.19解析:()由得,则得,即由于,得,又A为内角,因此.()将两边平方,即所以,当且仅当,时取等号.此时,其最大值为.20解:(1)当时,当时,满足上式,故的通项式为设的公比为,由已知条件知,所以,即(2),两式相减得:21.文数答案( I)取PA的中点M,连结DM、EM. ,平面PAD所以平面PAD.(6分)()(12分)22.解:(1)由题意平面平面,因为,所以平面,因为平面,所以,因为,平面,所以平面MNG, 因为MG平面MNG,所以MG.(2)设与交于点,在直角中,,在直角中,,所以,则,因为平面MNG,所以就是到平面的距离,可知到平面的距离为.

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