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云南省昆明市官渡区一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.docx

上传人:高**** 文档编号:69237 上传时间:2024-05-24 格式:DOCX 页数:9 大小:325.87KB
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资源描述

1、官渡一中高一年级20192020学年上学期期末考试数学试卷(试卷满分150分,考试时间120分钟)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合,则=( )A B C D2( )A B C D3. 函数的定义域为( )A B C D4在中,点为的中点,若,则=()A 1B2C3D45. 函数的零点必落在区间( )ABCD6已知函数(其中),其部分图像如下图所示,将的图像纵坐标不变,横坐标变成原来的2倍,再向右平移1个单位得到的图像,则函数的解析式为( )A BC D7已知函数的最大值与最小正周期相同,则函数在上的单调增区间为(

2、 )A B C D8已知则( )A. B. C. D. 9已知偶函数在区间单调递增,则满足的的取值范围是( )AB CD10当时,则的取值范围是( )AB CD11为了得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度12已知函数=在R上单调递减,且关于的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )A(0, B, C,D,)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13的值等于_14函数的图像恒过定点,且点在幂函数的图像上,则_15若函数在上有最小值,则实数的取值范围是_16函数的图像为,以下说法:(1)其中

3、最小正周期为;(2)图像关于点对称;(3)由的图像向右平移个单位长度可以得到图像;(4)直线是其图像的其中一条对称轴.其中正确命题的序号是_三解答题:(本大题共6小题,共70分其中17题10分,其余每题12分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本题10分)已知向量,(1)求与的夹角;(2)若,求实数的值18、(本题12分)已知函数图像与轴交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为(1)求的解析式;(2)当时,求的值域.19、(本题12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,甲家每张球台每小时元;乙家按月计费,一个月中小时以内(含小时)每

4、张球台元,超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动,活动时间不少于小时,也不超过小时,设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.(1)试分别写出与的解析式;(2)选择哪家比较合算?请说明理由.20、(本题12分)已知是定义在上的增函数,且满足,.(1)求的值;(2)求不等式的解集.21、(本题12分)已知函数 (1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;(2)若,求函数在上的值域22、(本题12分)在中,满足,是中点.(1)若,求向量与向量的夹角的余弦值;(2)若是线段上任意一点,且,求的最小值.官渡一中

5、高一年级20192020学年上学期期末考试数学参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)123456789101112ADBBCBCAABAD二、填空题:(每小题5分,共20分)131 149 15 16. (1)(2)(4)三、解答题:(共70分其中17题10分,其余每题12分)17.(本题10分)解:(1)因为,所以,所以,由,则;(2)当时,又,所以,解得:.18.(本题12分)解:(1)由已知得相邻两个交点之间的距离为,则周期T=解得,图象最低点,得,(2) 当即时,取得最大值; 当即时,取得最小值 故值域为. 19.(本题12分)解:(1)(),(2)因为令时,解得;令,解得,所以:当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,选乙家比较合算.20.(本题12分)解:(1).(2) 由条件,得, 由条件及,得,由题意是定义在上的增函数,得得得所以不等式解集为 . 21.(本题12分) 解:(1)当时,任取,因为,所以,得,故函数在上是减函数;同理可得:当时,函数在上是增函数. (2)当时,由(1)得在上是减函数,从而函数在上也是减函数,其最小值为最大值为.由此可得,函数在上的值域为22.(本题12分)解:(1)设向量与向量的夹角为,,令, .(2),设,则.而,所以 .当且仅当时, 的最小值是.

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