1、官渡一中高一年级20192020学年上学期期末考试数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则=（ ）A B C D2（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A B C D4在中，点为的中点，若，则=（）A 1B2C3D45. 函数的零点必落在区间（ ）ABCD6已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）A BC D7已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为（
2、 ）A B C D8已知则（ ）A. B. C. D. 9已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ）AB CD10当时，则的取值范围是（ ）AB CD11为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度12已知函数=在R上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）A（0， B， C，D，）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13的值等于_14函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则_15若函数在上有最小值，则实数的取值范围是_16函数的图像为，以下说法：（1）其中
3、最小正周期为；（2）图像关于点对称；（3）由的图像向右平移个单位长度可以得到图像；（4）直线是其图像的其中一条对称轴.其中正确命题的序号是_三解答题：（本大题共6小题，共70分其中17题10分，其余每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题10分）已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值18、（本题12分）已知函数图像与轴交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.19、（本题12分）某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每
4、张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.（1）试分别写出与的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由.20、（本题12分）已知是定义在上的增函数，且满足，.（1）求的值；（2）求不等式的解集.21、（本题12分）已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若，求函数在上的值域22、（本题12分）在中，满足，是中点.（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.官渡一中
5、高一年级20192020学年上学期期末考试数学参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)123456789101112ADBBCBCAABAD二、填空题：(每小题5分，共20分)131 149 15 16. （1）（2）（4）三、解答题：(共70分其中17题10分，其余每题12分)17.（本题10分）解：（1）因为，所以，所以，由，则；（2）当时，又，所以，解得：.18.（本题12分）解：（1）由已知得相邻两个交点之间的距离为，则周期T=解得，图象最低点，得，（2） 当即时，取得最大值； 当即时，取得最小值 故值域为. 19.(本题12分)解：（1）（），（2）因为令时，解得；令，解得，所以：当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算.20.(本题12分)解：(1).(2) 由条件,得, 由条件及,得,由题意是定义在上的增函数，得得得所以不等式解集为 . 21.(本题12分) 解：（1）当时，任取，因为，所以，得，故函数在上是减函数；同理可得：当时，函数在上是增函数. （2）当时，由（1）得在上是减函数,从而函数在上也是减函数，其最小值为最大值为.由此可得，函数在上的值域为22.(本题12分)解：（1）设向量与向量的夹角为,，令， .（2），设，则.而，所以 .当且仅当时， 的最小值是.