1、一、 填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.和的等差中项是 .2.一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为，那么角所对的边长是 .3.已知an是等差数列，若则 .4.在中，如果，则 .5.等差数列中， .6.一条直线经过点，且倾斜角，则这条直线方程为 .7.在等比数列中，若则的值为 .8.已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是 .9.在数列中，且，则 .10.已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 .11.直线、的倾斜角的取值范围是 .12.给出下列三个命题：（1）若，则；（2），则；（3）若且，则，（4）若，则的最小值为
2、；（5）若，则的最小值为.其中正确命题的序号是 .13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 .14. 给定，定义使为整数的叫做企盼数，则在区间内的所有企盼数的和为 .二、解答题：（本大题共6题，共90分）15.（本小题14分）在等差数列中，求.16. （本小题14分）在中，求边及的面积.17. （本小题15分）设是数列的前项和，求；已知，求的值.18. （本小题15分）已知，且.（1）求的最小值；（2）若直线与轴、轴分别交于点，求的面积的最小值及此时直线的方程.19. （本小题16分）某养鸡专业户根据近几年养鸡的统计资料发现，每年的养鸡死亡率与当年养鸡数（只）有关系式，平均每养活一只商品鸡获利元，死亡一只鸡损失元.又知去年养鸡只，死亡只，请根据该养鸡户近几年养鸡所统计的规律，解答下列问题：（1）写出该户年获利（元）与当年养鸡数（只）之间的函数关系；( 2 ) 该户一年养鸡多少只可使年获利最大？最大获利多少元？20. （本小题16分）设正项数列的前项和为Sn，q为非零常数。已知对任意正整数n, m，当n m时，总成立.1）求证数列是等比数列；2）若正整数n, m, k成等差数列，求证： .
