1、分式及其计算一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】D.【解析】试题解析：根据“分式有意义，分母不为0”得：a-40解得：a4.故选D.2.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D. 【答案】A.3.化简的结果是（）Ax+1Bx1CD【答案】A4.如果，那么代数式的值是（ ）A -3 B -1 C. 1 D3【答案】C.【解析】原式= ，当 时， .故选C.二、填空题5.若代数式的值为零，则=_.【答案】2【解析】试题分析：由题意，得(x2)(x3)=0且2x60，解得x=2，故答案为：2.6.若= +，则 中的数是（）A1B2C3D任意实
2、数【答案】B【解析】 = +，=2，故_中的数是2故选B7.化简： =_【答案】a.【解析】试题分析：.所以本题的正确答案为.8.若x为的倒数，则的值为_。【答案】【解析】x为1的倒数，x=+1，原式=(x+2)(x2)=( +3)( 1)=219.计算的结果为 【答案】x-1.【解析】试题解析：=三、解答题10.化简（1）（）【答案】【解析】试题分析：先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可试题解析：原式= = =11计算： （1） （2） 【答案】（1） ；（2）12.先化简，再求代数式的值，其中.【答案】-， -【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简
3、题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式=-，当x=4sin602=4 -2=22时，原式=- =-13. （2022青海西宁第22题） 先化简，再求值：，其中.【答案】 ，14.先化简，再从不等式2x16的正整数解中选一个适当的数代入求值【答案】，4【解析】试题分析：先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可试题解析：=，2x16，2x7，x，正整数解为1，2，3，当x=1，x=2时，原式都无意义，x=3，把x=3代入上式得：原式=4 15.先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根【答案】1.【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可试题解析：原式=（x1）=（x1）=（x1）=x1由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=1或x=2当x=1时，原式无意义，所以x=1舍去；当x=2时，原式=（2）1=21=1
