1、一、填空题1一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B.C. D.解析：由题意知取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).答案：C2在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)解析：X服从超几何分布P(Xk)，故k4.答案：C3设X是一个随机变量，其分布为 ，则q为()A1 B1C1 D1解析：(12q)q21，解得q1，又12q0，
2、q20，故q1.答案：D4随机变量X的概率分布规律为P(Xk)，k1，2，3，4，其中c是常数，则P(X)的值为()A. B. C. D.解析：由题意得，1，得c，于是P(X)P(X1)P(X2)c.答案：D5(2012年重庆高考改编)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化 课和其它三门艺术课各 1 节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺 术课的概率为_(用数字作答)()A. B.C. D.答案：C二、填空题6(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的
3、零件个数为X，则X的数学期望E(X)_答案： 7设离散型随机变量X的分布列为X012P则(1)P(X)_(2)P_(3)P(1X3)_解析：(1)P(X)P(0)；(2)PP(1)；(3)P(1X3)P(1)P(2).答案：(1)(2)(3)8设随机变量X的分布列为X123nPK2k4k2n1k则k_.解析：由分布列的性质知k2k4k2n1k1，k1，即k.答案：9某箱内装着同一种型号的产品mn个，其中有m个正品，n个次品当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m，n的最小值分别为_解析：由题意，即2m(m1)(mn)(mn1)，又m，nN，所以当m3时，n1即m，n的最小值分别为3，1.答案：
4、3，1三、解答题10某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数 20 15 5 10(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列解析：(1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C5021 225.选出2人使用版本相同的方法数为C202C152C52C102350.故2人使用版本相同的概率为：P.(2)P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为012P11.(2012年浙江高考)已知箱中装有4
5、个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)解析：(1)由题意得X取3，4，5，6，且P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).所以X的分布列为X3456P(2)由(1)知E(X)3P(X3)4P(X4)5P(X5)6P(X6).12袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不
6、相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计分介于20分到40分之间的概率解析：(1)法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A).法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为B，则事件A和事件B是互斥事件因为P(B)，所以P(A)1P(B)1.(2)随机变量X的可能取值为2，3，4，5，取相应值的概率分别为P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5).随机变量X的分布列为：X2345P(3)由于按3个小球上最大数字的9倍计分，所以当计分介于20分40分时，X的取值为3或4，所以所求概率为PP(X3)P(X4). 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )