1、书高 二 数 学 答 案第 页 共 页 高 二 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 单 项 选 择 题 每 小 题 分 共 分 二 多 项 选 择 题 每 小 题 分 共 分 三 填 空 题 每 小 题 分 共 分 乙 乙 车 超 过 了 限 定 速 度 其 余 合 理 说 法 相 应 给 分 第 一 空 分 第 二 空 分 槡 四 解 答 题 本 大 题 共 小 题 共 分 解 因 为 所 以 解 得 分 可 化 为因 为 所 以 分设 因 为 是 的 充 分 不 必 要 条 件所 以 分此 时 有所 以 故 实 数 的 取 值 范 围 是 分证 明 取 的 中 点 连 结 分因
2、为 是 的 中 位 线 所 以 且 又 因 为 且 分所 以 且 所 以 四 边 形 是 平 行 四 边 形 分所 以 又 因 为 面 面 所 以 面 分解 连 结 因 为 是 中 点 所以 分又 因 为 面 面面面面 所 以 面 分所 以 直 线 为 在 面 内 的 射 影 所 以 为 直 线 与 平 面 所 成 的 角 分设 则 在 中 槡 槡 所 以 槡槡 所 以 所 以 直 线 与 平 面 所 成 的 角 为 分解 由 题 意 所 以 分当 时 分当 时 分又 因 为 适 合 上 式 所 以 数 列 的 通 项 公 式 为 分由 得 可 得 分所 以 分因 为 所 以 分解 因 为 抛
3、 物 线 的 焦 点 在 轴 上 所 以 条 件 适 合 条 件 不 适合 又 因 为 抛 物 线 的 准 线 方 程 为 所 以 条 件 不 适 合 题 意 分当 选 择 条 件 时 此 时 适 合 题 意 故 选 择 条 件 时 可 得 抛 物 线 的 方 程 是 分假 设 总 有 由 题 意 得 直 线 的 斜 率 不 为 分设 直 线 的 方 程 为 由 得 设 所 以 恒 成 立 分则 分所 以 所 以 分综 上 所 述 无 论 如 何 变 化 总 有 分高 二 数 学 答 案第 页 共 页 高 二 数 学 答 案第 页 共 页 证 明 因 为 平 面 所 以 分因 为 且 所 以
4、四 边 形 为 直 角 梯 形 分过 点 作 的 垂 线 交 于 点 则 以 为 坐 标 原 点 分 别 以为 轴 轴 轴 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 则 分由 知又则 为 二 面 角的 平 面 角 则 分所 以 所 以 所 以 设 平 面 的 法 向 量 则 即令 则 所 以 分又 平 面 的 法 向 量 所 以 槡槡 分由 题 意 知 二 面 角 为 钝 角 所 以 二 面 角 的 余 弦 值 为 槡 分解 由 题 意 知 槡 解 得 分所 以 椭 圆 的 标 准 方 程 为 分当 直 线 的 斜 率 不 存 在 时 槡 不 符 合 题 意 分当 直 线 的 斜
5、 率 存 在 时 设 直 线 的 方 程 为 联 立 得 其 判 别 式 设 坐 标 分 别 为 则 分所 以 槡 槡 槡 槡 槡 槡 整 理 得 解 得 或 所 以 或 分综 上 直 线 的 方 程 为 或 分因 为 存 在 点 使 即 当 直 线 与 轴 平 行 时 此 时 所 以 点 在 轴 上 可 设 点 坐 标 为 当 直 线 与 轴 垂 直 时 则 的 坐 标 分 别 为 槡槡 由 得 槡 槡 槡 槡 解 得 或 因 为 不 同 于 点 则 点 坐 标 只 能 为 分下 面 证 明 对 任 意 直 线 均 有 点 使 成 立 当 直 线 斜 率 不 存 在 时 由 上 知 结 论 成 立 当 直 线 的 斜 率 存 在 时 可 设 直 线 的 方 程 为 由 中 式 得 所 以 分易 知 点 关 于 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 又 因 为 所 以 即 三 点 共 线 所 以 即 成 立 所 以 点 坐 标 为 分高 二 数 学 答 案第 页 共 页
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