1、2022年一模几何压轴题1已知：在ABC中，ABC=90，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E（1）如图1，若BAC=60，CE=AC，AB=1，求线段AE的长度；（2）如图2，若AC=EC，点F是线段BA延长线上一点，连接EF与BC交于点H，且BAD=ACF，求证：AF=2BH；（3）如图3，AB=2，BC=6，点M为AE中点，连接BM，CM，当|CM-BM|最大时，直接写出BMC的面积2在中，点为线段上一点，连接，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，延长交延长线于点(1)如图1，当点与点重合时，连接，若，求线段的长；(2)如图2，当时，过点作交于点，过点
2、作，垂足为点，与交于点，求证：；(3)如图3，当点与点重合且时，将沿着边翻折到同一平面内得到，点、点分别为线段、线段上的动点，且，连接，当取得最小值时，请直接写出的值3在等边中，点D在AB上，点E在BC上，将线段DE绕点D逆时针旋转60得到线段DF，连接CF(1)如图（1），点D是AB的中点，点E与点C重合，连接AF若，求AF的长；(2)如图（2），点G在AC上且，求证：；(3)如图（3），连接AF过点F作AF的垂线交AC于点P，连接BP、DP将沿着BP翻折得到，连接QC当的周长最小时，直接写出的面积4在ABC中，点D在边AB上，于F交BC于E，(1)如图1，若ACE为等边三角形，求AB的长；
3、(2)如图2，作，求证：；(3)如图3，作，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出的值5在中，D，E分别是AB，AC的中点，连接BE并延长至F，且使，连接DF交AC于点G(1)如图1，连接AF，求证：；(2)如图2，若H是CE的中点，连接BH求证：；(3)在（2）的条件下，连接FH，改变的大小，当四边形BDFH是正方形时，直接写出的值6如图，在ABC中，点D，E分别在BC，AC上，连接AD，ADDC，点E为AC中点，连接BE交AD于点N，BNNE(1)如图1，若ANE90，AE4，求DC的长；(2)如图2，延长BA至点M，连接ME，ANME，若ABC45，求证：AM+NEAN；(3)如图3，
4、延长BA至点M，连接ME，ME3，ADCMEB90，点T为AB中点，连接TE，将BTE沿TE翻折得到BTE，点F，G分别为TE，EB上的动点（不与端点重合），连接AF，FG，连接MG交直线AE于点H，当AF+FG取得最小值时，直接写出的值7在ABC中，点D在边BC上，连接AD(1)如图1，已知ABAC，点D为BC中点，CEAD于点E若AD7，CE4，求AE的长度：(2)如图2，当B45，ACAD时，过点C作CEAD交AD于点E，交AB于点F，连接DF，求证：DC(3)如图3，当B45，AC12，点D是边BC中点时，过点D作DNAC交AC于点N，当线段DN取最大值时，请直接写出的值8如图1，在矩
5、形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分BAC，交BC于点E作DFAE于点H，分别交AB，AC于点F，G(1)判断的形状并说明理由；(2)求证：BF2OG；(3)如图2：连结EF，当BEF的面积为矩形ABCD面积的时，求的值9如图，中，中，(1)图1中，点D是上一点，若，求的长；(2)图2中，点D是上一点，点M是的中点，求证：；(3)图3中，点N是的中点，点D是平面内一个动点，若，当的度数最大时，的长是多少？10如图，在ABC和DEF中，BC、EF交于点M，且点M为BC、EF的中点，将DEF绕点M旋转(1)如图1，当DEF旋转至点A在FD延长线上时，若，求线段BF的长；(2)如图2，
6、当DEF旋转至点A在FD延长线上，点B在DE延长线上时，求证：；(3)如图3，在DEF旋转过程中，直线AD与直线CF交于点N，连接BN，P为BN的中点，连接AP，若，请直接写出线段AP的最大值11已知等腰RtABC和等腰RtAEF中，ACB=AFE=90，AC=BC，AF=EF，连接BE，点Q为线段BE的中点(1)如图1，当点E在线段AC上，点F在线段AB上时，连接CQ，若AC=8，求线段CQ的长度(2)如图2，B、A、E三点不在同一条直线上，连接CE，且点F正好落在线段CE上时，连接CQ、FQ，求证：CQ=FQ(3)如图3，AC=8，以线段BE为斜边，在BE的右侧作等腰RtBEP，在边CB上
7、取一点M，使得MB=2，直接写出线段PM的长最大值12如图，在ANC和CMB中，ACBC，ANBC，点B、点N在AC同侧，点A，M，C共线，BM，CN交于点D，且ANCBMC(1)如图1，当NAC90时，点E、M分别为NB、AC中点，DM1，求DE的长(2)如图2，当NAC90时，点P、Q分别是MN、BC中点，连接PQ，与NC、BM分别交于点S、T，求证：DSDT(3)如图3，在（2）问的条件下，当NAC60时，将BMC沿着MC翻折到B1MC，连接AB1.若tanMBC，请直接写出的值13如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=6，ADBC于点D点G是射线AD上一点过G作GEGF分别交AB
8、、AC于点E、F；（1）如图所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF=AD；（2）如图所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由；（3）当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值 14已知，正方形ABCD中，M、N分别为AD边上的两点，连接BM、CN并延长交于一点H，连接AH，E为BM上一点，连接AE、CE，ECHMNH90(1)如图1，若E为BM的中点，且DM3AM，求线段AB的长(2)如图2，若点F为BE中点，点G为CF延长线上一点，且EG/BC，CEGE，求证：(3)如图3，在（1）的条
9、件下，点P为线段AD上一动点，连接BP，作CQBP于Q，将BCQ沿BC翻折得到BCl，点K、R分别为线段BC、Bl上两点，且BI3RI，BC4BK，连接CR、IK交于点T，连接BT，直接写出BCT面积的最大值15如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD与ACB的数量关系为 ；（2）求的值；（3）将ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连接BA，与CD相交于点P若CD=，求PC的长16如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC边上一动点(1)如图，若BC，CAD15，求BD的长；(2
10、)如图，D是BC边的中点，E是BA延长线上一点，连接CE，过点A作AFCE于点F，过点B作BGAF交FA延长线于点G，连接DG请猜想BG、CF、DG的关系，并证明你的结论；(3)如图，若AB，M是ABC内部一点，当CMAMBM取得最小值时，请直接写出ABM的面积17如图，为等边三角形，D为AC边上一点，连接BD，M为BD的中点，连接AM(1)如图1，若AB2+2，ABD45，求的面积；(2)如图2，过点M作与AC交于点E，与BC的延长线交于点N，求证：ADCN；(3)如图3，在（2）的条件下，将沿AM翻折得，连接BN，当BN取得最小值时，直接写出的值18在中，点是斜边上的一点，连接，点是上一点，过点分别作，交于点、（1）如图1，若点为斜边的中点，求证：点是线段的中点（2）如图2，在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接，请写出线段和线段的数量关系，并说明理由（3）如图3，若点是斜边的三等分点，且靠近点，当时，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接、，请求出的值
