1、对数函数的概念(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.若y=log56log67log78log89log910,则()A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y(3,4)【解析】选B.y=log510=1+log52,因为0log521,所以1y0,a1)”的形式,只有CD选项符合.4.已知函数f(x)=那么f的值为()A.27B.C.-27D.-【解析】选B.f=log2=log22-3=-3,f=f(-3)=3-3=.5.已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则MN等于()A.x|x-1B.x|x1C.x|-1x1D.【解析】选
2、C.由题意得M=x|x-1,则MN=x|-1x1.6.若函数f(x)=loga(x+b)的图象如图,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的图象大致是()【解析】选D.由函数f(x)=loga(x+b)的图象可知,函数f(x)=loga(x+b)在(-b,+)上是减函数.所以0a1,0b1.所以g(x)=ax+b在R上是减函数,故排除A,B.由g(x)的值域为(b,+).所以g(x)=ax+b的图象应在直线y=b的上方,故排除C.二、填空题(每小题5分,共10分)7.函数y=的定义域是.【解析】由题意得,解得x(1,2).答案: x(1,2)8.已知函数f(x)=,f(3)=,f(x)的定义域为.【解析】将x=3代入f(x),得f(3)=0.由题意得lo(2x-5)0,所以所以2且x3.故所求函数的定义域为(2,3)(3,+).(2)要使函数f(x)有意义,应满足解得-1x-1且x1,所以函数的定义域为x|x-1且x1.(2)要使函数有意义,需满足所以-1x1,所以函数的定义域为x|-1x1.
