1、12 机械波（时间60分钟，赋分100分）图721一、选择题（每小题5分，共40分）1M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图721所示.这列波的波 速的可能值为（ ）A15 m/sB7.5 m/sC5 m/sD3 m/s2（2001年全国高考试题）如图722所示，在平 面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速图722 为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.010-2 m.已知 t=0时刻P点质元的位移为y=4.010-2 m，速度 沿y轴正向.Q点在P点右方9.010-1 m处，对 于Q点的质元来说（ ）A在t=0时，位移为y=-4.010-
2、2 mB在t=0时，速度沿y轴负方向C在t=0.1 s时，位移为y=-4.010-2 mD在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向3如图723所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，图723 波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，当S点通过 平衡位置向上运动时，则（ ）AP在波峰，Q在波谷BP在波谷，Q在波峰CP通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动图724DP、Q都在波峰4图724所示是一列向右传播的横波在某一时刻 的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传 播过程中位于x轴上0.3 m0.6 m
3、间的某质点P， 从这一时刻起在1 s内所经过的路程为（ ）A2.56 cmB2.4 cmC0.16 mD0.02 m5（2001年全国高考综合能力试题）如图725（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的 波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）Av=25 cm/s，向左传播Bv=50 cm/s，向左传播Cv=25 cm/s，向右传播Dv=50 cm/s，向右传播图7256在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图72 6（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前 13个质点第一次形成
4、的波形图如图726（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是图726AT=，v=BT=t，v=图727CT=t，v=DT=t，v=7一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某时刻波的图象如图727所示，在该时刻，某一质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为（ ）A，0B，AC，AD5/4 ，A8如图728所示，S为向上振动的波源，频率为100 Hz，所产生的正弦波向左、右传播，图728 波速为80 m/s.已知SP=17.4 m，SQ=16.2 m，则当S通过平衡位置向上振动时 （ ）AP在波峰，Q在波谷BP、Q都在波峰CP在波谷，Q在波峰DP、Q均在平衡位置二、填空题（每
5、小题6分，共24分）9一列横波在t=0时刻的波形如图729所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_s，在Q点第一次出现波峰.图729 图7210图721110如图7210所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_传播.11沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图7211所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_s到达波峰.12一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s， 已知t=0时刻的波形图象如图7212A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t
6、=0.5 s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).图7212三、计算题（共36分）13（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz. （1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速. （2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.14（12分）如图7213中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象. （1）假定波向左传播，求它传播的可能距离. （2）若这列波向右传播，求它的最大周期. （3）假定波速是35 m/s，求波
7、的传播方向.图721315（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图7214所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求： （1）这列波的波速是多少？ （2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？ （3）这段时间里R通过的路程是多少？图7214参考答案一、1ACD 2BC 3B 4C 5B 6A 7C 8A二、91.4 10向右 111.312由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5 s波传播的距离s=vt=500.5 m=25 m，波长=20 m，因此波向x轴负方向传播的距离是1，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A
8、图中各点相应左移即5m，即可得到新的波形图，如图所示.三、13（1）当a、b小于一个波长时，设波由a，则=sa，=8 mv=f=825 m/s=200 m/s设波由a，则=sab =4sab=46 m=24 mv=f=2425 m/s=600 m/s（2）若ab间距离大于一个波长 当波由a时，n+=sab=（n=1、2、3）故波速v=f=（2425）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3）当波由ba时，n+=sab=（n=1、2、3）故波速v=f=600/（4n+1） （n=1、2、3）14（1）向左传播时传播的距离为s=（n+）=（n+）4 m =（4n+3）m （n=0、1、2）（2）根据t=（n+）T 得T=在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s（3）波在0.2 s内传播的距离s=vt=7 m，等于个波长，故可判得波向左传播.15P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T=0.4 s.（1）由波速公式得 v=x/T=4/0.4 m/s=10 m/s（2）由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=(9-2) m=7 m.则t=s=0.7 s（3）在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7 s0.4 s=0.3 s，因此R通过的路程为s路=42 cm=6 cm.
