1、题组层级快练(二十三)一、选择题(其中111题，只有一个选项正确，12题有多个选项正确)1(2015北京东城联考)在静电场中将一个带电荷量为q2.0109 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab1.0104 V在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W6.0105 J，则该点电荷的动能()A增加了8.0105 JB减少了8.0105 JC增加了4.0105 J D减少了4.0105 J答案C解析根据动能定理，得：WqUabEk，解得Ek6.0105 J1.0104 V(2.0109 C)4.0105 J，所以C项正确2(2015湖北期中)如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场
2、中的等势面a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是()Aa、d两点电势不同，电场强度相同B将电子从b点移至c点电场力不做功C从左侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子，电场可对其向中心轴线汇聚D从右侧平行于中心轴线进入电场区域的一束电子，电场可对其向中心轴线汇聚解析根据题意知，a、d两点电势不同；由等势面与电场线垂直的关系及电场强度方向与该点电场线的切线方向一致，知a、d两点的电场强度方向不同，故A项错误；一电子从b点运动到c点，电势差为Ubcbc0.1 V0.9 V0.8 V，而电子带负电，则电场力做正功，故B项错误；一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，根据曲线运动条件知运动
3、轨迹向合力方向偏，因此只有在中心轴线的电子沿直线运动，其余的电子做曲线运动并向中心轴线汇聚，故C项正确，同理知D项错误答案C3(2015浙江五校第一次联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线xx1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零B粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C在0、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为3201Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变解析据EpW，在0x1段电势能减小，电场力做正功，即WqEx，因为W0、q0，所以E0；在x1x
4、2段电势能增加，电场力做负功，即WqEx，因为W0、q0，所以E0；又由于电势能变化对称，所以，在0x2段关于xx1对称的两点场强大小相等方向相反，所以x1处场强为0，A项错误据WqEx，在0x2段随x增加电势能非线性变化，所以场强不是定值，粒子不可能做匀变速运动，B项错误x1x2段，电势能增加，即Ep2Ep1q2q10，因为q0，所以210，所以21，同理可得3EbBWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb.答案A设置目的根据电场线和等势线判断场强的强弱和电势及电场力做功5(2014天津)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射入板间，
5、在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析微粒在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由图示微粒运动轨迹可知，微粒向下运动，说明微粒受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；如果微粒带正电，A板带正电荷，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下；A板带负电，但如果电场力小于重力，微粒受到的合力向下，微粒运动轨迹向下，则A板既可以带正电，也可能带负电，A选项错误；如果微粒受到的电场力向下，微粒从M点运动到N点过程中电场力做正功，微
6、粒电势能减小，如果微粒受到的电场力向上，则电势能增加，B选项错误；微粒受到的合力向下，微粒从M点运动到N点过程中合外力做正功，微粒的动能增加，C选项正确；微粒从M点运动到N点过程如果电场力向上并且电场力小于重力，也满足题意中的运动，这种情况下电场力做负功，即除重力外的其他力做负功，机械能减小，D选项错误答案C设置目的带电粒子在混合场中的运动；功能关系；机械能守恒定律6.(2016东北三校联考)如图所示，现有一个以O为圆心、以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形，a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点现在A和B、C和D四点分别
7、放上等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，下列说法正确的是()AO点的电场强度和电势均为零B把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零C把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零D同一电荷在P、Q两点所受电场力大小相同，方向不同解析正负电荷以O为对称，由电场叠加知O点电势等于零，但场强大小不为零，方向沿Oc方向，A选项错误；A和D、B和C为等量异种电荷，其垂直平分线上为等势线，把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零，B选项正确；A和B、C和D为等量同种电荷，其垂直平分线上场强方向为从a指向c，把同一电荷从a点移到c点，电场力做功不为零，C项错误；A和B、C和D为等量同种电荷，其垂直平分线上
8、P点场强方向为从a指向P，Q点场强方向为从Q指向c，根据对称性知场强相同，同一电荷在P、Q两点所受电场力相同，D选项错误答案B设置目的考查等量电荷周围场与势的特点7(2015浙江湖州)两块无限大的均匀绝缘带电平板每一块的两面都带有均匀的等量异号电荷，把它们正交放置理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场设电荷在相互作用时不移动，则图中能正确反映正交区域等势面分布情况的是()解析题目条件为“无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场”，因此空间中任一点的合场强均为与水平方向夹角为45，因此等势面的分布应为B项答案B设置目的考查电场线与等势面垂直学法指导
9、本题的难点为审题，图中电荷的分配不因两板的放置而重新分配8(2015北京朝阳区)空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|OB|，|OM|ON|.一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是()A粒子一定带正电B粒子从M向O运动过程中所受电场力均匀增大C粒子一定能通过N点D粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加解析由图可知，A、B两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右运动即逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A选项错误；A到M电势均匀升高，
10、故A到O的电场是匀强电场，所以粒子从M向O运动过程中所受电场力不变，B选项错误；由图可知，x的斜率表示场强大小，左侧的场强大于右侧的场强，|OM|ON|，M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，粒子能通过N点，C选项正确；粒子从M向O运动过程电场力做正功，电势能一定减小，D选项错误答案C设置目的考查电势与位移的对应关系、E有进一步深入的理解，即从微分的角度理解左右两侧均为匀强电场，但左边的场强比右边的大9(2014江苏)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C
11、从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，A项错误，B项正确；O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小，x轴上电场强度方向向右，电势降低，选项C、D均错误答案B设置目的考查场强与电势10(2015山东滨州)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方
12、形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点则下列说法正确的是()AP、Q两点的电势关系为PQBP、Q两点电场强度的大小关系为EPEQ，A、B选项均错误；P、Q等势，所以把负电荷从P沿图中曲线移到Q电场力做功为零，D项错；由对称性可知，EO0，因此C项正确答案C设置目的考查等势面、电场力做功、场强与等势面垂直11(2014安徽)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图像中合理的是()解析粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故F|，即Ep
13、x图像上某点的切线的斜率表示电场力故电场力逐渐减小，根据E，故电场强度也逐渐减小，A项错误；根据动能定理有：FxEk，故Ekx图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，加速度减小，B项错误，D项正确；C图，速度随着位移均匀增加，而相同位移所用的时间逐渐减小(加速运动)，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小，C项错误答案D设置目的练习功能原理、在非匀强场中速度、加速度随位移的变化12.如图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力
14、最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析由于带电粒子受到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，A选项错误；根据库仑定律Fk可知，粒子在c点受到电场力最小，B选项错误；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力对带电粒子做正功，粒子电势能减小，C选项正确；由动能定理，可得qUEk，因为UabUbc，D选项正确答案CD设置目的考查等势面、功能关系二、非选择题13(2015河北省邯郸市)如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的
15、水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响求：(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；(2)在Q、Q形成的电场中，A点的电势A；(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小解析(1)小球经B点时，在竖直方向有FmgmFmgm由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小Fmgm(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以B0电荷从A到B过程中，由动能定理，得mgLq(AB)mv2A(3)由电场对称性可知，CA，即UAC2A小球从A到C过程，根据动能定理q
16、UACmvC2vC答案(1)mgm(2)(3)思路点拨(1)小球经过B点时，重力和杆的拉力提供向心力；(2)A到B的过程中重力和电场力做功，根据动能定理即可求得A点的电势；(3)B到C的过程中重力和电场力做功，根据动能定理说明即可小球在复合场中运动，电场力和重力做功，根据动能定理解题即可该题的情景比较简单，题目简单设置目的电场的叠加；电势14(2015湖北省)如图所示，xOy平面为一光滑水平面，在此区域内有平行于xOy平面的匀强电场，场强大小E100 V/m；同时有垂直于xOy平面的匀强磁场一质量m2106 kg、电荷量q2107 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射，在电场和磁场的作
17、用下发生偏转，到达P(4，3)点时，动能变为初动能的0.5倍，速度方向垂直OP向上此时撤去磁场，经过一段时间该粒子经过y轴上的M(0, 6.25)点，动能变为初动能的0.625倍，求：(1)粒子从O到P与从P到M的过程中电场力做功的大小之比；(2)OP连线上与M点等电势的点的坐标；(3)粒子由P点运动到M点所需的时间解析(1)设粒子在P点时的动能为Ek，则初动能为2Ek，在M点的动能为1.25Ek.由于洛伦兹力不做功，粒子从O点到P点和从P点到M点的过程中，电场力做的功大小分别为W1、W2由动能定理得：W1Ek2EkW21.25EkEk则(2)O点和P点及M点的电势差分别为：UOPUOM设OP
18、连线上与M点电势相等的点为D，由几何关系得OP的长度为5 m，沿OP方向电势下降则得OD3.75 m，OP与x轴的夹角则：sinD点的坐标为xDODcos3 m，yDODsin2.25 m即：D(3 m，2.25 m)(3)由于OD3.75 m，而OMcosMOP3.75 m，所以MD垂直于OP，由于MD为等势线，因此OP为电场线，方向从O到P带电粒子从P到M过程中做类平抛运动，设运动时间为t则DPt2又，DPOPOD1.25 m解得t0.5 s思路点拨本题是带电粒子在复合场中运动的类型，画出磁场中运动轨迹，电场中运用运动的分解都是常规方法，要能灵活运用几何知识求解磁场中空间尺寸它用从下面几个方面思考求解：(1)粒子运动过程中，洛伦兹力不做功，只有电场力做功，根据动能定理求解(2)根据电势差的定义式求出O点与P点、M点间的电势差由公式UEd，求出OD，由数学知识可得解(3)带电粒子从P到M过程中做类平抛运动，由运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解设置目的电势和动能定理和带电粒子在复合场中运动综合应用考查题
