1、一、选择题1计算 sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()A.12 B.33C.22D.32解析：sin 43cos 13cos 43sin 13sin(4313)sin 3012.答案：A2(2011 年福建)若 0，2，且 sin2cos 214，则 tan 的值等于()A.22B.33C.2D.3解析：由二倍角公式可得 sin212sin214，即 sin234，又因为 0，2，所以 sin 32，即 3，所以 tan tan 3 3，故选 D.答案：D3函数 f(x)2sin xcos x 是()A最小正周期为 2的奇函数B最小正周期为 2的偶函数C最小正周期为的
2、奇函数D最小正周期为的偶函数解析：f(x)2sin xcos xsin 2x，f(x)是周期为的奇函数，故选 C.答案：C4(山东省济南市 2012 年 3 月高三高考模拟)已知 为锐角，则 cos 55，则 tan4 2()A3 B17C43D7解析：由 cos 55，得 sin 2 55，所以 tan 2，tan 2 2tan 1tan2 41443.所以 tan4 2 1tan 21tan 214314317选 B.答案：B5(2011 年辽宁)设 sin 4 13，则 sin 2()A79B19C.19D.79解析：sin 2cos 2 2 2sin 24 1 2 132179.答案：
3、A二、填空题6(2011 年江苏)已知 tanx4 2，则 tan xtan 2x的值为_解析：由 tanx4 tan xtan 41tan xtan 42，得 tan x13，tan 2x 2tan x1tan2x34，故 tan xtan 2x134349.答案：497已知 2，sin 55，则 tan 2_解析：依题意得 cos 1sin 22 55，tan sin cos 12，tan 22tan 1tan21112243.答案：438若 tan()25，tan4 14，则 tan4 _解析：tan4 tan（）4 tan（）tan41tan（）tan4251412514 322.答案
4、：3229设函数 f(x)cos 2x2 3sin xcos x 的最大值为 M，若有 10 个互不相等的正数 xi(i1，2，10)满足 f(xi)M，且 xi10，则 x1x2x10 的值为_解析：f(x)cos 2x 3sin 2x2sin 2x6 易知周期为，xi构成以 x1 为首项，为公差的等差数列 由x100得 0 x1.故6 2x16 136.令 sin 2x16 1，得 2x16 2，x16.x1x2x1010 x110921403.答案：1403 三、解答题10已知 0 x0，x(，)，且以2 为最小正周期(1)求 f(0)；(2)求 f(x)的解析式；(3)已知 f4 12 95，求 sin 的值解析：(1)f(0)3sin 06 32.(2)又 f(x)3sin (x6)的最小正周期为2，2 2，4.f(x)3sin 4x6.(3)由 f4 12 95，得 3sin 3 6 95，即 cos 35.sin 1cos 245.
