1、高考专题训练一集合与常用逻辑用语班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(2011福建)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiSBi2S Ci3S D.S解析：i21S，故选B.答案：B2(2011辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若NIM，则MN()AM BNCI D解析：用韦恩图可知NM，MNM.答案：A3(2011广东)设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ且a，b，
2、cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的解析：取Tx|x2n1，nZ，Vx|x2n，nZ则此时T，V对乘法均封闭且满足条件取Tx|x2n1，nZ且n0，n1，Vx|x1或x1或x2n，nZ则此时T，V均满足条件，但T对乘法封闭，V对乘法不封闭由此可知，V、T中至少有一个关于乘法封闭答案：A4(2011陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则
3、abD若|a|b|，则ab解析：由互逆命题的关系知，选D.答案：D5(2011湖北)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(a，b)ab0即ab，则a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a与b互补答案：C6已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点Bp：1；q：yf(x)是偶函数Cp：coscos；q：tantanDp：ABA；q：AU，BU，UBUA解析：对于A，由yx2mxm3有两个
4、不同的零点，可得m24(m3)0，从而可得m6.所以p是q的必要不充分条件；对于B，由1f(x)f(x)yf(x)是偶函数，但由yf(x)是偶函数不能推出1，例如函数f(x)0，所以p是q的充分不必要条件；对于C，当coscos0时，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于D，由ABA，知AB，所以UBUA；反之，由UBUA，知AB，即ABA.所以pq.综上所述，p是q的充分必要条件的是D，故选D.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011上海)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.解析：UR，Ax|x1x
5、|x0x|x0或x1UAx|0x1答案：x|0x，因此当y时，x有最小值，即a.答案：9已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析：由已知可得fmin(x1)gmin(x2)，即0m，m.答案：m10(2011安徽“江南十校联考”)给出下列命题：y1是幂函数；函数f(x)2xx2的零点有2个；5展开式的项数是6项；函数ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积是Ssinxdx；若N(1，2)，且P(01)0.3，则P(2)0.2.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的编号)解析：y1不是幂函数，是假命题；作出函数y2x、y
6、x2的图象，知函数f(x)2xx2有3个零点(1负2正，2正分别是2、4)，错误；5的展开式含有x5、x4、x5共11项，错误；sinxdxcosx|0，显然错误，函数ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积应为|sinx|dx；如图，P(01)表示x0、x1与正态密度曲线围成区域的面积，由正态密度曲线的对称性知：x1、x2与正态密度曲线围成区域的面积为0.3，P(2)表示x2与正态密度曲线围成区域的面积，P(2)0.2，正确答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)已知p：方程x2mx10有两个不相等的负根；q：方程4x24(m2)x
7、10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围解：若方程x2mx10有两个不相等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或14，Bx|x|6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么结论？(不必证明)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA；又如，AB1,2,3时，AB，BA，此时ABBA.故AB与BA不一定相等(3)因为ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x6，由此猜测一般对于两个集合A、B，有A(AB)B(BA)
