1、射洪中学2019年下期高2018级第一学月考试 数学试题（时间120分钟 满分150分）命题人：谌国利 审题人：杨勇 龚旻 校对: 文质彬 谭昭伟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知直线的倾斜角为，则为 （ ）A.B.C.D.不存在2.直线 的倾斜角为（ ）A.B.C.D.3若直线a与平面不垂直，则平面内与直线a垂直的直线有()A.0条B.1条C.无数条D.不确定4、直线5x-2y=10在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5B.a=2,b=-5C.a=
2、-2,b=5D.a=-2,b=-5.5下列命题中，错误的命题是（ ）A.平行于同一平面的两个平面平行 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D.一条直线与两个平行平面所成的角相等6已知直线l的倾斜角为，直线l1经过P-2,3，Qm,0两点，且直线l与l1垂直，则实数m的值为（ ）A.2B.3C.4D.57.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（ ）A.B. C.D.8已知直线l1:x+ay+2=0，l2:ax+(a+2)y+4=0，若l1/l2，则实数a的值是（ ）A. 2或-1B.-1C.2D.-2或1
3、9下列说法中不正确的是()A.两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为1B.如果方程AxByC0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A0，BC0C.AxByC0和2Ax2ByC10表示两条平行直线的等价条件是A2B20且C1D.与直线AxByC0垂直的直线系方程可设为BxAym0(m为参数)10. 在正方体中，直线与平面所成的角等于（ ） A. B. C. D. 11.在正方体中，在线段上运动且不与，重合，给出下列结论：；平面；二面角的大小随点的运动而变化；三棱锥在平面上的投影的面积与在平面上的投影的面积之比随点的运动而变化；其中正确的是（ ）A. B. C. D. 12.已知
4、两直线：ax-2y=2a-4,:2x+y=2+4(0a2)与两坐标轴的正半轴围成四边形，则围成四边形面积的最小值为（ ）A. B. C. D. 4二.填空题（每小题5分，共计20分）13.直线和x+y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为 14如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_ 15如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论
5、D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.16. 在正四棱锥中, ,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为_三.解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17（本小题满分10分）已知直线经过直线与直线的交点，且与直线垂直，求直线的方程。18（本小题满分12）如图，长方体中，AD=,，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求直线与直线所成角的大小。19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，已知底面,底面是矩形，是的中点，M为线段的中点，且=2AB=2.（1）求证：.（2）计算三棱锥M-ABO的体积。20（本小题满分12分）过点作直线分别交轴的正半轴于两点.（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（）当三角形AOB面积最小时，求出最小值及直线的方程。21、（本小题满分12分）如图，四边形是直角梯形，又，90，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面平面；（2）（理科生做）求二面角平面角余弦值的大小.（2）（文科生做）求三棱锥F-ABC的体积. 22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系下，直线是一次函数y=2x的图像，点A的坐标为（0，2），为坐标原点，B为直线上任意一点。（1） 若为直角三角形，求点B的坐标。（2） 若 C为y轴上任意一点，点M（1，3），求三角形BMC周长的最小值。
