1、第2课时种群数量的变化学 习 目 标核 心 素 养1.尝试建立数学模型解释种群的数量变动。2.举例说明阳光、温度和水等非生物因素以及不同物种之间的相互作用都会影响生物的种群特征。3.探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化。1.运用数学模型表述种群数量变化的规律，分析和解释影响这一变化规律的因素，并应用于相关实践活动中。2.能按照科学探究的要求设计出“培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”探究方案。3.依据此方案拓展探究“温度等因素对酵母菌种群数量的影响”。1种群数量增长的数学模型(1)建立数学模型：主要包括表达和验证两个过程。表达就是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换
2、成数学问题，用数学语言确切地表述出来。验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。(2)“J”型曲线含义：在理想条件下，种群内个体数量持续增长用坐标图表示而形成的曲线。理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和起始种群的个体数量。后代中第t代的数量表示式：NtN0t，其中N0表示某种群的起始数量，表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。(3)“S”型曲线含义：在自然界中各种环境条件(如空间、食物、天敌等)制约下种群个体数量的增长过程用坐标图表示而形成的曲线。特点：种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值(K值)时不再增加。2影
3、响种群波动的因素(1)环境因素在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会使种群数量发生波动。在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率低、生长慢、成熟晚的生物种群中。(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致种群灭亡。3探究酵母菌种群大小的动态变化(1)材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型。(2)研究计划：根据已经掌握的知识，设计酵母菌的培养条件；设计计数的时间和方法；设计记录结果的表格。(3)总结交流：用曲线表示酵母菌数量随时间的变化过
4、程。(1)研究种群数量的增长规律有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用。()(2)在不考虑迁入或迁出的情况下，当出生率与死亡率相等时，种群数量就会停止增长。()(3)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长。()(4)对于“S”型曲线，同一种群的K值是固定不变的，与环境因素无关。()提示：同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 种群增长的曲线问题探究欧洲赤松(如图甲)在侵入某地区后，种群数量呈现指数增长。图乙是根据花粉密度的变化间接得出的欧洲赤松的种群数量变化。(1)从图乙看出，该种群增长属于什么模型？提示：“J”型。(2)写出图乙所示模型的数学模型，并说出各参
5、数的含义。提示：NtN0t，N0表示种群起始数量，表示该种群数量是前一年数量的倍数。(3)说出形成图乙所示模型的条件。提示：形成“J”型增长的条件是环境资源不受限制，如食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。讲解归纳1列表法比较种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线 曲线比较“J”型曲线“S”型曲线坐标曲线增长(速)率注：“”表示第二年的种群数量是第一年的倍注：值处增长速率最大，达到K值时的增长速率为0有无K值无，持续增加有形成条件理想状态食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等理想条件下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累，捕食者数量增加等适用范围实验室条件下或种群迁入适宜的新环境后最初
6、的一段时间自然种群2.曲线法解决“J”型增长和“S”型增长的联系(1)示意图(2)解读：两种增长方式的差异主要在于环境阻力的影响，按照达尔文的自然选择学说，就是通过生存斗争淘汰的个体(如图)。两种增长方式的变化：“J”型曲线“S”型曲线3“S”型曲线中K值和K/2值的相关应用(1)K值的应用野生生物资源的保护：减小环境阻力，增大K值。有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。(2)K/2值的应用资源开发与利用：对养殖生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2值处，以保证持续获取高产量。有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达到K
7、/2值处。特别提醒：(1)种群数量增长的数学模型：NtN0t，代表种群数量是前一年种群数量的倍数。1时，种群密度增大；1时，种群密度保持稳定；1时，种群密度减小。(2)种群数量增长曲线：在自然条件下，曲线不像数学模型所预测的那样光滑、典型。(3)“J”型和“S”型两种增长方式的差异：主要在于有无环境阻力对种群数量增长的影响。1种群密度是种群的数量特征之一。下列叙述错误的是()A种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果B某林场中繁殖力极强老鼠种群数量的增长会受密度制约C鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体该鱼的产量有可能相同D培养瓶中细胞种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱D自然界
8、的资源总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，致使种群的出生率降低，死亡率增高，出现S型增长，A正确；老鼠较强的繁殖力极有可能导致其种群密度快速增加，进而致使种内斗争加剧，种群数量的增长随之受到限制，B正确；鱼塘中某种鱼的养殖密度较低时，单条鱼的重量较大，当养殖密度较高时，单条鱼的重量较小，故单位水体该鱼的产量有可能相同，C正确；培养瓶中细菌种群数量达到K值前，随着种群密度的加大，密度对种群数量增长的制约逐渐增强，D错误。2假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数
9、量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是()A甲点对应的种群数量B乙点对应的种群数量C丙点对应的种群数量D丁点对应的种群数量D该种群数量变化曲线的纵坐标为种群增长率，横坐标为种群数量，曲线最高点时种群增长率最大，对应种群数量的K/2值。为持续尽可能多地收获该种家畜，应在种群数量超过K/2值时捕获，剩余量保持在K/2值，此时种群数量增长率最大，可使种群数量迅速得以恢复。2017年全国中的第5题引起了大家的广泛关注，质疑的声音一直不断，很多教师指出这道试题是错误的，也有一些教师说无法对学生进行解释。争议的焦点集中在纵轴表示的究竟是增长率还是增长速率。按照大多数中学教师的理解，种群增长率的计算公
10、式为(NtN0)/N0100%。在“J”型增长曲线中，种群的增长率是不变的(如图甲所示)。在“S”型增长曲线中，增长率开始时最大，然后一直减小，当种群数量达到K值的时候，增长率减小到0，其图像应该类似于图乙、图丙所示，而不应该是试题中的图像。 甲乙丙中学教师普遍认为：试题中的图像应该是种群增长速率的图像。大多数中学教师对种群增长速率的理解是单位时间内种群数量的改变量，即N/t，在“J”型增长曲线中，随着时间的增加，增长速率也一直在增加；在“S”型增长曲线中，增长速率开始为0，然后逐渐增大，在种群数量达到K/2时，增长速率达到最大，然后逐渐减小，在种群数量达到K值时增长速率减小到0，类似试题中的
11、曲线。也有教师提出：试题中图像的横坐标是种群数量，不是时间。关于这一说法，是这样的，在种群的“S”型增长曲线中，种群数量与时间呈正相关，即随着时间的增加，种群数量也是增加的(种群数量达到K值之前都是这样的)，横坐标表示的无论是时间还是种群数量都不会改变曲线的大致走向。类似的问题最早出现在2002年粤豫桂地区的高考生物试卷中的第26题：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图所示。下列4图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是按照大多数中学教师的理解，该题的答案应该为C，选项D中的曲线表示的应该是种
12、群的增长速率，但事实并非如此，此题选D。同种类型的问题，在高考试题中出现了两次，问题的症结在哪里呢？2017年高考评卷期间，张俊杰老师有幸与生物学科命题人就这一问题进行了交流探讨后，才弄清楚这个问题。原来我们在教学中理解的种群增长率的概念是从数学中迁移过来的，其计算公式为(NtN0)/N0100%。但在部分高校生态学教材中种群增长率是单位时间内种群数量的改变量(命题人也是这么理解的)，其计算公式为N/t。命题人理解的增长率就是我们所说的增长速率，在命题人的意识中，似乎没有增长速率这个概念。这就是问题的症结所在：即在同一个概念(种群增长率)上，高考命题人与大多数中学教师的理解有差异。还有，200
13、8年上海卷第24题涉及种群的增长速率，在增长速率这个概念上，命题人与大多数中学教师的理解是一致的：如图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。在第10年时经调查，该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为( D )A100只B200只C300只 D400只这样问题又变得复杂了，面对这样的情况，我们的态度应该明确：(1)我们积极建议高考命题人在命题时，如果再次涉及增长率这个概念，要加个说明，如增长率(单位时间内种群数量的改变量)，关于这一点，命题人已经接受了这个建议。(2)我们在教学中要给学生讲明这一点，生态学中的增长率与数学上的增长率有所不同，一般情况下，高考试题
14、中的增长率就是我们平时所说的增长速率，即N/t。2008年上海卷中虽在增长速率这一概念的理解上与我们大多数中学教师的常规理解一致，但不知道他们是怎样理解增长率这一概念的，到目前为止，我们还没有在高考试题中遇到按照(NtN0)/N0100%来理解增长率的。因此在解答相关的高考试题时，如果有说明，按照说明理解；如果没有说明，我们就先把增长率理解成N/t进行解题，如果解释不通，再按照(NtN0)/N0100%来理解。(此处特别感谢河南省郑州市教育局教学研究室张俊杰老师)(选自教材帮) 探究酵母菌种群大小的动态变化1.实验原理(1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、
15、空间、pH、温度等因素的影响。(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。(3)可采用抽样检测的方法，进行显微镜计数。2实验结果分析(1)酵母菌增长曲线图(如图)(2)分析增长曲线的总趋势是先增加再降低。原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增。随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。3注意事项(1)结果的记录最好用记录表(如下表)。时间/d123456数量/个(2)每天计数酵母菌数量的时间要固定。(3)从试管中吸
16、出培养液进行计数之前，要将试管轻轻振荡几下，这样使酵母菌分布均匀，以减少计数误差。(4)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当对培养液进行稀释以便于酵母菌的计数。具体方法：摇匀试管，取1mL酵母菌培养液，加入成倍的无菌水稀释，稀释n倍后，再用血球计数板计数，所得数值乘以稀释倍数。特别是在培养后期的样液需要稀释后计数。(5)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。(6)血球计数板使用后，切勿用硬物洗刷，可采用浸泡和冲洗的方法清洗。4血球计数板的结构与计算(1)血球计数板：通常有两种规格，一种是一个大方格分成16个中方格，每个中方格又分成25个小方格；另一种是一
17、个大方格分成25个中方格，每个中方格又分成16个小方格。但无论哪种规格的计数板，每个大方格都有1625400个小方格。(2)计数方法：对于1625的计数板而言，计四角的4个中方格共计100个小方格中的个体数量；而对于2516的计数板而言，计四角和正中间的(共5个)中方格共计80个小方格中的个体数量。如图所示。(3)计算方法1625型的计数板：酵母细胞个数/mL100个小方格细胞总数/10040010 000稀释倍数。2516型的计数板：酵母细胞个数/mL80个小方格细胞总数/8040010 000稀释倍数。特别提醒：(1)此实验不需要设置对照，因为酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比；但需要做
18、重复实验，以保证计数的准确性。(2)酵母菌种群数量变化是在恒定容积的培养液中培养测定的，培养液的养料、温度、pH及有害代谢废物等会影响酵母菌的种群数量，酵母菌种群数量增长曲线的总趋势是先上升再降低。1在“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验中，有关操作错误的是()A吸取培养液前应将培养瓶轻轻振荡B用血球计数板对酵母菌计数C将培养液滴在计数室上后，再盖上盖玻片D将培养后期的样液稀释后再取样C培养过程中，酵母菌可能会集中在试管底部，取样时如果取的是试管底部，则实验数据会偏大，如果取的是试管上部，则实验数据会偏小，因此取样前要轻轻振荡试管，使酵母菌分布均匀，A正确；利用血球计数板在显微镜下直接
19、计数是一种常用的细胞计数法，B正确；先将盖玻片放在计数室上，在盖玻片的边缘滴加培养液，待培养液从边缘处自行渗入计数室，吸去多余培养液，再进行计数，C错误；由于后期培养液中菌体数量多，不易计数，所以为了便于计数先要进行稀释再计数，D正确。2酵母菌是探究细胞呼吸方式、种群数量变化的理想实验材料。血球计数板是酵母菌计数的常用工具。结合所学知识，回答问题： 图1图2(1)酵母菌常被用来探究细胞呼吸的方式，是因为它_。(2)血球计数板的计数室长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，其中2516型的血球计数板计数室以双线等分成25个中方格，每个中方格又分成16个小方格。一般计数时选取位于计数室的_的五个中
20、方格。图1表示的是其中一个中方格的情况，对该中方格中的酵母菌进行计数的结果是_个。如果计数的几个中方格中的细胞平均数为20个，则1 mL培养液中酵母菌的总数为_个。(3)某同学为探究温度对酵母菌种群数量变化的影响，得到图2所示结果，由此并不能得出酵母菌的最适培养温度为25 。为了确定培养酵母菌的最适温度，需要进一步实验，写出实验设计思路：_。解析(1)因为酵母菌在有氧和无氧条件下都能生存，常被用来探究细胞呼吸的方式。(2)血球计数板有两种类型：2516型、1625型，前者计数时选取位于计数室的四个角和中央共五个中方格，后者计数时选取位于计数室的四个角共四个中方格。计数时，对于压在中方格边界线上
21、的酵母菌，一般只计数上方和左方边界线上的酵母菌(或只计数下方和右方边界线上的酵母菌)。据题意可推知：整个计数室的体积为0.1 mm3，由25个中方格组成，因题干交代，每个中方格中的细胞平均数为20个，故25个中方格酵母菌的总数为2025500个，即0.1 mm3溶液中，酵母菌的总数等于500个。0.1 mm3104 mL，则推知1 mL培养液中酵母菌的总数为5106个。(3)据图2可知：25 是培养酵母菌的适宜温度，但不确定是否是最适温度，因此需要在25 左右温度范围再设计一定的温度梯度进行实验。答案(1)在有氧和无氧条件下都能生存(属于兼性厌氧型)(2)四个角和中央245106(3)在25
22、左右再设计一定的温度梯度课堂小结知 识 网 络 构 建核 心 语 句 归 纳1.建立数学模型主要包括表达与验证两个过程，数学模型能更直观地反映出种群数量的增长趋势。2在理想状态下，种群数量增长的数学模型为NtN0t，呈“J”型曲线。3正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量增长会呈“S”型曲线。4K值并不是固定不变的，当环境改变时，K值会发生变化。5影响种群数量的因素很多，因此，种群的数量常常出现波动，在不利条件下，种群数量会急剧下降，甚至消亡。1下列有关种群数量“J”型增长的叙述，正确的是()A“J”型增长的种群都有K值B“J”型增长的种群生存条件是有限的C自然界中绝大多数种群数量呈
23、“J”型增长D“J”型增长的种群个体数一定不断增加D“J”型曲线使得种群无限增长，则种群没有K值，A错误；在食物充足、空间无限、无天敌的理想条件下，种群数量呈现“J”型增长，B错误；自然界中资源和空间是有限的，则绝大多数种群数量呈“S”型增长，C错误；“J”型增长的种群个体数量持续增加，D正确。2如图为自然环境中生物种群数量的变化曲线图，下列有关说法错误的是()Acd段的波动主要是出生率和死亡率变动所致B“竭泽而渔”会使鱼虾种群数量下降至b点对应数量以下，导致生态系统发展停滞甚至崩溃C灭鼠时如果使老鼠种群数量维持在b点对应的水平上，效果可能会适得其反D自然界中的环境容纳量只能在一定范围内波动，
24、不会被突破Dcd段种群数量在K值上下波动，主要是出生率和死亡率变动所致，A正确。针对图形的特征，捕鱼、采伐时应使种群数量维持在K/2(即图中的b点)对应的水平上，如果在捕杀老鼠时也这么做的话，效果可能会适得其反，B、C正确。在一个特定的环境中，K值基本是稳定的，但是如果环境发生了变化，K值也可能会随着环境资源的改变而改变，如建立大熊猫自然保护区，改变大熊猫的生存环境，可以提高环境容纳量，D错误。3某研究小组探究10 mL培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血球计数板(规格为0.1 mm,1/400 mm2)进行计数。图甲是某天显微镜镜检结果(视野中每个黑点含2个酵母菌)，图乙是7天内酵母菌种群数
25、量的变化曲线。下列叙述不正确的是()A图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计B图甲中的酵母菌数量对应于图乙中的第3天C相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的K值基本不变D酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计A图甲中酵母菌数量可分辩清楚，不用加水稀释，A错误；每小格平均有2个酵母菌，每小格体积为：0.1 mm1/400 mm21/4 000 mm3，所以1 mm3中有8 000个酵母菌，则10 mL中酵母菌总数为：8 00010 1038107800105个，B正确；环境条件不变，则环境容纳量不变，C正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，D正确。4某小组开展
26、酵母菌培养实验，如图是摇瓶培养中酵母种群变化曲线。下列相关叙述正确的是()A培养初期，酵母因种内竞争强而生长缓慢B转速150 r/min时，预测种群增长曲线呈“S”型C该实验中酵母计数应采用样方法D培养后期，酵母的呼吸场所由胞外转为胞内B培养初期，酵母菌数量少，种内斗争弱，由于起始数量少，则生长缓慢，A错误；由于培养液中营养物质有限，转速150 r/min时，可预测种群数量增大到一定程度后保持相对稳定，呈“S”型增长，B正确；培养液中酵母菌的计数应采取血球计数法，C错误；酵母菌的呼吸场所一直在细胞内，D错误。5自然界中种群的数量特征是种群最重要的特征之一，如图表示某动物种群在不同条件下数量变化
27、情况的模型，请回答以下问题：(1)该模型属于_模型的表现形式之一的曲线图，该形式较为直观形象。(2)图中A段种群增长近似于_型曲线。该模型需要满足的条件是_。(3)该种群的环境容纳量是_(填“K1”或“K2”)。(4)影响种群数量变化的因素很多，分析图中曲线，与D段相比，影响C段的因素最可能是_。A食物和天敌B气候和传染病(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其_会变小。解析(1)该模型属于数学模型的表现形式之一的曲线图，该形式较为直观形象。(2)在空间和资源充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群数量会呈“J”型增长，图中A段种群数量迅速增加，接近“J”型
28、曲线特点。(3)种群数量稳定后在K值上下波动，故该种群的环境容纳量是K1。(4)D段表示种群数量相对稳定，C段表示种群数量迅速下降，与D段相比，影响C段的因素最可能是气候和传染病。(5)在D阶段，若该动物的栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值(或环境容纳量)会变小。答案(1)数学(2)“J”空间和资源充裕、气候适宜、没有敌害等(3)K1(4)B(5)K值(或环境容纳量)教材课后习题答案(教师用书独具)一、单项选择题4D二、技能增进题据图可知，该种蛾种群密度变化的周期约为10年，可排除季节性气候变化因素的影响，故推测应与食物、天敌、疾病等因素有关。当该种蛾的种群数量大量增加时，柳树受其危害而枯萎稀疏，而其天敌的数量会因食物的增加而增加，且该种蛾暴发疾病的可能性增大，上述因素都将导致该种蛾种群密度下降；当该种蛾种群密度降低后，由于其对柳树的危害减轻，柳树生长茂盛，同时该蛾类的天敌数量减少，最终再次导致该种蛾的种群密度上升，从而形成周期性波动。
