1、专题72磁场对运动电荷的作用(一)圆形磁场边界12020全国卷真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为()A.BC.D2.2021广州市调研如图，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一质量为m、带电荷量为q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角30的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为()A.BC.D3如图所示，半径为r的圆形区域内有
2、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计)，已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr.则粒子在磁场中运动的最长时间为()A.BC.D4.2021江西重点中学协作体联考(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出).一群具有相同比荷的负离子以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨道半径大于R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)()A.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大B
3、.从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长C.在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点D.若轨道半径等于R，则所有离子飞出磁场时的动量一定相同5.2021成都七中模拟如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个比荷相同的带电粒子，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，abc是三个粒子射出磁场的位置若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()A.从c处射出的粒子动能可能最大B.从c处射出的粒子角速度最小C.从c处射出的粒子在磁场中运动时间最长D.从三个位置射出的粒子做圆周运动的周期TaTbTc62021全国乙卷如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m，电荷量为q(q0)
4、的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60.不计重力，则为()A.BC.D72020全国卷一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径一束质量为m、电荷量为q(q0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率不计粒子之间的相互作用在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为()A.BC.D专题72磁场对运动电荷的作用(一)圆形磁场边界1C为使该电子的运动被限制在图中实
5、线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由qvB可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径r，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知a2r2(3ar)2，解得ra，联立可得最小的磁感应强度B，选项C正确2B由左手定则可判断带电粒子将向右偏转做圆周运动，做初、末速度的垂线如图，两垂线的交点为圆心O，可知圆心角为，由三角函数可得圆周运动的半径为r2R，由半径公式r，则B，B正确3C粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，qvBm，解得R2r，粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，运动的时间越长，则粒子在磁场中运动的最大弦长为2r，由几何知
6、识知，粒子运动轨迹所对的圆心角为60，则粒子在磁场中运动的最长时间tT，选项C正确，ABD错误4BCD5.A6B设圆形磁场区域的半径为R，沿直径MON方向以速度v1射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转90，则其轨迹半径为r1R，由洛伦兹力提供向心力得qv1Bm，解得v1；沿直径MON方向以速度v2射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速度方向偏转60，由几何关系得tan30，可得其轨迹半径为r2R，由洛伦兹力提供向心力得qv2Bm，解得v2，则，选项B正确7C如图所示，设某一粒子从磁场圆弧上的e点射出磁场，粒子在磁场中转过的圆心角为2，由于所有粒子在磁场中运动周期相同，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动轨迹对应的圆心角最大，则运动时间最长由几何关系可知，最大时，ce恰好与圆弧相切，此时sin，可得，2，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，粒子在磁场中运动的最长时间t，又T，解得t，故选C.
