1、第 2 节法拉第电磁感应定律(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。()(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。()(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。()(4)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。()(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。()(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。()纽曼、韦伯于 1845 年和 1846 年先后提出法拉第电磁感应定律。突破点(一)法拉第电磁感应定律的应用1法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈
2、的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率t 共同决定，而与磁通量 的大小、变化量 的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化率t 对应-t 图线上某点切线的斜率。2应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，BS，则 EnBSt；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则 EnBSt；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，末 初，EnB2S2B1S1tnBSt。典例(2016北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 E
3、b。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析 由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知 Et BSt BR2t，由于两圆环半径之比 RaRb21，所以 EaEb41，选项 B 正确。答案 B方法规律应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式 Ent 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式 EnSBt 求感应电
4、动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、和回路电阻 R有关，与时间长短无关。推导如下：q I tntRtnR。集训冲关1(2014江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.Ba22t B.nBa22tC.nBa2tD.2nBa2t解析：磁感应强度的变化率Bt 2BBtBt，法拉第电磁感应定律公式可写成 Ent nBt S，其中磁场中的有效面积 S12a2，代入得 EnBa22t，选
5、项 B 正确，A、C、D 错误。答案：B 2(多选)(2016江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有()A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A 错误；取走磁体后，金属弦不能被磁化，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项 B 正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律 Ent 知，线圈的感应电动势变大，
6、选项 C 正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，则产生的感应电流的方向不断变化，选项 D 正确。答案：BCD3(2015重庆高考)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 ab()A恒为nSB2B1t2t1 B从 0 均匀变化到nSB2B1t2t1C恒为nSB2B1t2t1 D从 0 均匀变化到nSB2B1t2t1解析：根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势 Ent nB2B1S
7、t2t1，由楞次定律和右手螺旋定则可判断 b 点电势高于 a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b 两点电势差恒为 abnB2B1St2t1，选项 C 正确。答案：C突破点(二)导体切割磁感线产生感应电动势的计算1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 EBlv，应注意以下几个方面：(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需 B、l、v 三者相互垂直。(2)对应性：若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 E Bl v。若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势。(3)相对性：EBlv 中的速度 v 是相对于磁
8、场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。(4)有效性：公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：甲图：lcdsin。乙图：沿 v1 方向运动时，lMN；沿 v2 方向运动时，l0。丙图：沿 v1 方向运动时，l 2R；沿 v2 方向运动时，l0；沿 v3 方向运动时，lR。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 匀速转动时，产生的感应电动势为 EBl v 12Bl2，如图所示。3公式 Ent 与 EBlv 的区别与联系EntEBlv研究对象闭合回路垂直切割磁感线的那部分导体研究内容求的是 t 时间内的平均感应电动势，
9、E 与某段时间或某个过程对应(1)若 v 为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若 v 为平均速度，则求的是平均感应电动势区别联系(1)本质上是统一的，EBlv 可由 Ent 在一定条件下推导出来(2)当导体切割磁感线运动时用 EBlv 求 E 方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用 Ent 求 E 比较方便典例(2015安徽高考)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计，已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动(金属杆
10、滑动过程中与导轨接触良好)。则()A电路中感应电动势的大小为 Blvsin B电路中感应电流的大小为Bvsin rC金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD金属杆的热功率为B2lv2rsin 解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 EBlv(l 为切割磁感线的有效长度)，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 IER Blvlsin rBvsin r，选项 B正确；金属杆所受安培力的大小为 FBILBBvsin rlsin B2lvr，选项 C 错误；金属杆的热功率为 PI2RB2v2sin2 r2 lrsin B2lv2sin r，选项 D 错误。答案 B思路点拨
11、(1)金属杆切割磁感线的有效长度为 l。(2)计算安培力的公式 FBIL 中 L 应为lsin。集训冲关1(2015全国卷)如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab边向上。当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc。已知 bc 边的长度为 l。下列判断正确的是()AUaUc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿 abcaCUbc12Bl2，金属框中无电流DUbc12Bl2，金属框中电流方向沿 acba解析：金属框 abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项 B
12、、D 错误。转动过程中 bc 边和 ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断 UaUc，UbUc，选项 A 错误。由转动切割产生感应电动势的公式得 Ubc12Bl2，选项 C 正确。答案：C 2(多选)(2016全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变
13、化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 a 到 b 的方向流动，选项 B 正确；由感应电动势 E12Bl2 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 PI2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误。答案：AB3(2017东北三校联考)如图所示，一电阻为 R 的导线弯成边长为 L 的等边三角
14、形闭合回路。虚线 MN右侧有磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度 v 向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A回路中感应电流方向为顺时针方向B回路中感应电动势的最大值 E 32 BLvC回路中感应电流的最大值 I 32 RBLvD导线所受安培力的大小可能不变解析：在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A 错误；等效切割磁感线的导线最大长度为 Lsin 60 32 L，感应电动势的最大值 E 32 BLv，B 正确；感应电流的最大值 IER 32RBLv，C 错误；在进入磁场的过程
15、中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D 错误。答案：B突破点(四)通电自感和断电自感1通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材A1、A2 同规格，RRL，L 较大L 很大(有铁芯)，RLRA现象S 闭合瞬间，A2 灯立即亮起来，A1 灯逐渐变亮，最终一样亮开关 S 断开时，灯 A突然闪亮一下后再渐渐熄灭2三点注意、三个技巧多角练通1(多选)(2017盐城检测)如图所示，L 是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A 和 B 是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有()A当开关 S 闭合瞬间，A、
16、B 两灯同时亮，最后 B 灯熄灭B当开关 S 断开瞬间，A、B 两灯同时熄灭C当开关 S 断开瞬间，a 点电势比 b 点电势低D当开关 S 断开瞬间，流经灯泡 B 的电流由 a 到 b解析：开关 S 闭合瞬间，线圈 L 对电流有阻碍作用，则相当于灯泡 A 与 B 串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后 B 被短路熄灭，A 正确。当开关 S 断开后，A 马上熄灭，由于自感，线圈中的电流慢慢减小，其相当于电源，左端为高电势，与灯泡 B 构成闭合回路放电，流经灯泡 B 的电流由 a 到 b，B闪一下再熄灭，D 正确，B、C 错误。答案：AD2(多选)(2017苏州高三调研)如图所示是研究通电自感实验的
17、电路图，A1、A2 是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻 R，使两灯泡的亮度相同。调节可变电阻 R1，使它们都正常发光，然后断开开关 S。重新闭合开关 S，则()A闭合瞬间，A1 立刻变亮，A2 逐渐变亮B闭合瞬间，A2 立刻变亮，A1 逐渐变亮C稳定后，L 和 R 两端电势差一定相同D稳定后，A1 和 A2 两端电势差不相同解析：闭合瞬间，L 相当于断路，A2 立刻变亮，A1 逐渐变亮，稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们两端的电压相同，L和 R 两端电势差一定相同，选项 B、C 正确 A、D 错误。答案：BC电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和 STS
18、问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等。电磁感应在生活中的应用1(2013浙江高考)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度 v0 刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其 E-t 关系如图所示。如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的 E-t 关系图可能是()解析：若将刷卡速度改为v02，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故 D 项正确，其他选项错误。答案：D2(2017北京丰台区模拟)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了
19、无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是()解析：无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，故 A错误；当给充电设备通以恒定直流电时，充电设备不会产生交变磁场，即不能正常充电，故 B 错误；接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同，故 C 正确；被充电手机内部，应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，则产生感应电动势，那么普通手机由于没有金属线圈，所以不能够利用无线充电设备进行充电，故 D 错误。答案：CA无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B只有将充
20、电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电3(多选)(2017辽宁省实验中学期中)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是()A若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C从图中可以看出，第 2 个线圈是不合格线圈D从图中可以看出，第 3 个线圈是不合格线圈解析：若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故 B 正确；由题图知 1、2、4、5、6 线圈都发生了相对滑动，而第 3 个线圈没有滑动，则第 3 个线圈不闭合，没有产生感应电流，故 C 错误，D 正确。答案：BD
