1、2022高考数学二轮复习专题：解题模型专练量词命题及其否定一四种命题（共2小题）1（2021秋安康期末）命题“若x0，则2xsinx”的否命题为（）A若x0，则2xsinxB若x0，则2xsinxC若2xsinx，则x0D若2xsinx，则x02（2021秋金凤区校级月考）下列语句是命题的是（）（1）x230；（2）画线段ABCD；（3）3+15；（4）xR，5x36A（1），（2）B（3），（4）C（2），（3），（4）D（1），（2），（3），（4）二四种命题间的逆否关系（共1小题）3（2021秋贺州期末）已知原命题为“若0x1，则x21”，则它的逆否命题是 （填写“真命题”或“假命题”）
2、三充分条件、必要条件、充要条件（共1小题）4（2021秋南昌期末）命题“对任意x1，2，xa”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa1Ba1Ca4Da4四复合命题及其真假（共1小题）5（2021秋广安期末）已知命题p：对于任意xR，不等式x2（a1）x+10恒成立，命题q：实数a满足22a16（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围五全称量词和全称命题（共1小题）6（2021秋民勤县校级期末）命题“任意x1，2，x22xa0”为真命题，则实数a的取值范围是 六命题的否定（共13小题）7（2021秋福州期末）命题“x0，x210”的否定是
3、（）Ax0，x210Bx0，x210Cx0，x210Dx0，x2108（2021秋大同期末）设命题p：xZ，x22x+1，则p的否定为（）AxZ，x22x+1BxZ，x22x+1CxZ，x22x+1DxZ，x22x+19（2020秋安庆期末）已知命题p：对任意x1，都有x21，则p为（）A对任意x1，都有x21B不存在x1，使得x21C存在x1，使得x21D存在x1，使得x2110（2021秋菏泽期中）已知命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则p是（）A若四边形为菱形，则它的四条边不相等B存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等C若四边形不是菱形，则它的四条边不相等D存在一个四边形为菱形
4、，则它的四条边相等11（2021秋浙江期中）命题“xR，x23x40”的否定是（）AxR，x23x40BxR，x23x40CxR，x23x40DxR，x23x4012（2021秋赫章县期末）命题p：任意圆的内接四边形是矩形，则p为（）A每一个圆的内接四边形是矩形B有的圆的内接四边形不是矩形C所有圆的内接四边形不是矩形D存在一个圆的内接四边形是矩形13（2021秋信阳期末）已知命题p：x1，2，x2x0，则p为（）Ax1，2，x2x0Bx1，2，x2x0Cx1，2，x2x0Dx1，2，x2x014（2021秋张家口期末）命题“xR，x2+5x+40”的否定是（）AxR，x2+5x+40BxR，x
5、2+5x+40CxR，x2+5x+40DxR，x2+5x+4015（2021秋平顶山期末）若命题p为“x0，x（x1）0”，则p为（）Ax0，x（x1）0Bx0，x（x1）0Cx0，x（x1）0Dx0，x（x1）016（2021秋赫章县期末）命题“”的否定是（）A BCD17（2021秋南宁期末）下列说法正确的个数有 （）（）命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”；（）“x0，x22x+20”的否定为“x00，使得”；（）命题“若q1，则x2+2x+q0有实根”为真命题；（）命题“若xy，则x2y2”的否命题为真命题；A1个B2个C3个D4个18（2021秋红岗区校级期末）若
6、命题p：x1，+），x2+1m，则命题p的否定是 19（2021秋松山区校级期末）命题“x0R，x0cosx0”的否定为 七二次函数的性质与图象（共1小题）20（2021秋湖北期末）已知函数f（x）x22mx（m0）满足：x0，2，f（x）8；x00，2，f（x）8，则m的值为 八基本不等式及其应用（共1小题）21（2021秋河池月考）下列四个结论中正确的个数是（）（1）设x0，则有最小值时4；（2）若f（x+1）为R上的偶函数，则f（x）的图像关于x1对称；（3）命题“nN，2n1000”的否定为：“nN，2n1000”；（4）命题“已知x，yR，若x+y3，则x2且y1”是真命题A1B2C
7、3D4参考答案一四种命题（共2小题）1【分析】根据否命题的定义“若p，则q”的否命题为“若p，则q”，写出结果即可【解答】解：命题“若x0，则2xsinx”的否命题为若x0，则2xsinx，故选：B【点评】本题考查否命题的定义，是基础题2【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项是否是用语言、符号或式子表达的，是可以判断真假的陈述句【解答】解：对于（1），x230是方程，它不是判断真假的陈述句，不是命题；对于（2），画线段ABCD，是祈使句，不是陈述句，不是命题；对于（3），3+15是命题，也是假命题；对于（4），xR，5x36，是命题，也是假命题综上，正确的命题序号是（3）（4）故选：B【点
8、评】本题考查了命题的定义与应用问题，是基础题二四种命题间的逆否关系（共1小题）3【分析】直接写出它的逆否命题即可，再判断其真假【解答】解：原命题为“若0x1，则x21”，是真命题，它的逆否命题为“若x21，则x0或x1”，也是真命题，故答案为：真命题，【点评】本题考查了四种命题之间的关系，属于基础题三充分条件、必要条件、充要条件（共1小题）4【分析】根据全称命题为真命题，求出a的取值范围，结合充分不必要条件的定义进行判断即可【解答】解：对任意x1，2，xa为真命题，则对任意x1，2，xa，即a（x）min，a1，则命题“对任意x1，2，xa”为真命题的一个充分不必要条件可以是a1，故选：B【点
9、评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据命题为真命题求出a的取值范围是解决本题的关键四复合命题及其真假（共1小题）5【分析】（1）直接利用一元二次不等式结合二次函数的性质求出结果；（2）利用真值表和解指数不等式求出结果【解答】解：（1）因为命题p为真命题，由x2（a1）x+10恒成立，所以（a1）240，所以1a3，所以a的取值范围为（1，3）；（2）若命题q为真命题，则有22a16，1a4因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p、q一真一假若p真q假，则，所以1a1；若p假q真，则，所以3a4，所以a的取值范围为（1，1）3，4【点评】本题考查了不等式恒成立问题，指数不等式的解法，真
10、值表的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型五全称量词和全称命题（共1小题）6【分析】问题转化为a（x1）21，求出y（x1）21的单调区间，从而求出函数的最大值即可【解答】解：x1，2，x22xa0，即a（x1）21，y（x1）21的对称轴是x1，函数在1，1）递减，在（1，2递增，x1时函数取得最大值，函数的最大值是3，“任意x1，2，x22xa0”为真命题，a3，所以实数a的取值范围是3，+），故答案为：3，+）【点评】本题考查了求函数恒成立问题，考查转化思想，是一道基础题六命题的否定（共13小题）7【分析】运用全称命题的否定为特称命题以及量词的变化，即可得到所求命题的否定
11、【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，命题“x0，x210”的否定是x0，x210故选：C【点评】本题考查命题的否定，注意全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化思想，属于基础题8【分析】根据含有量词的命题的否定，直接求解即可【解答】解：命题p为特称命题，则命题p的否定为：xZ，x22x+1故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础9【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得命题的否定【解答】解：命题p为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，得p：存在x1，使得x21故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础10【分析】根据含有量词的命题的
12、否定即可得到结论【解答】解：命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则p是存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础11【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【解答】解：命题“xR，x23x40”为特称量词命题，则命题的否定为xR，x23x40，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础12【分析】运用全称命题的否定为特称命题以及量词的变化，即可得到所求命题的否定【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，命题p：任意圆的内接四边形是矩形的否定为：有的圆的内接四边形不是矩形故选：B【点评】本题考查命题的否定，注意全称命
13、题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化思想，属于基础题13【分析】由命题的否定的定义知p为x1，2，x2x0【解答】解：“x1，2”的否定是“x1，2，”，“x2x0”的否定是“x2x0”，所以p为x1，2，x2x0故选：D【点评】本题考查命题的否定，解题时要熟练掌握基本定义14【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定为xR，x2+5x+40，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题，15【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题命题p：“x0，x（x1）0”，则p：x0，x
14、（x1）0故选：B【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查16【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定为故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础17【分析】利用四种命题的逆否关系判断A、D；命题的否定判断B；一元二次方程根的情况判断C【解答】解：“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，所以（） 不正确；“x0，x22x+20”的否定为“x00，x022x0+20”，满足命题的否定形式，所以（）正确；x2+2x+q0有实根可得44q0，即q1，所以命题“若q1，则x2+2x+q0有实根”为真命题，所以（）
15、正确；命题“若xy，则x2y2”的否命题为“若xy，则x2y2”是假命题，如x1，y1，但x2y2，所以（） 不正确；故选：B【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及四中命题的逆否关系，命题的否定的判断，是基础题18【分析】利用含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，求解即可【解答】解：由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，则命题p：x1，+），x2+1m的否定为：x1，+），x2+1m故答案为：x1，+），x2+1m【点评】本题考查了含有量词的命题的否定，要掌握其否定方法：先改变量词，然后再否定结论，属于基础题19【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结
16、果即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题命题“x0R，x0cosx0”，则否定为“xR，xcosx”故答案为：xR，xcosx【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查七二次函数的性质与图象（共1小题）20【分析】由题意得到函数f（x）在0，2上的最小值为8，然后按照对称轴是否在区间0，2内进行分类讨论，分别求解函数f（x）的最小值，列式求解即可【解答】解：由题意，函数f（x）在0，2上的最小值为8，因为函数f（x）x22mx（xm）2m2，对称轴为xm，开口向上，当0m2时，f（x）在0，m）上单调递减在，在（m，2上单调递增，所以f（x）的最小值为f（m）m28，解得m2
17、，不符合题意；当m2时，f（x）在0，2上单调递减，所以f（x）的最小值为f（2）44m8，解得m3综上所述，m的取值为3故答案为：3【点评】本题考查了二次函数的图象和性质的应用，二次函数最值的求解以及函数单调性的应用，考查了逻辑推理能力，属于中档题八基本不等式及其应用（共1小题）21【分析】（1）由基本不等式“一正二定三相等”即可判断得解；（2）根据函数的图像和性质即可判断；（3）根据含有量词的命题的否定即可判断；（4）由原命题是真命题，根据原命题的真假性和其逆否命题的真假一致，即可判断得解【解答】解：对于（1），因为x0，可得x0，0，所以x+（x+），所以x+24，当且仅当x2时取等号，所以4，故错误；对于（2），若f（x+1）为R上的偶函数，则f（x+1）关于y轴对称，将函数f（x+1）向右平移一个单位得到f（x），即f（ x ）的图像关于直线x1对称，故正确；对于（3），命题“nN，2n1000”的否定为：“nN，2n1000”，故正确；对于（4），当xy时，x+y3，所以命题“已知x，yR，若x+y3，则x2且y1”为假命题，故错误故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有正弦定理和基本不等式以及函数的图像和性质的应用，属于中档题
