1、课时跟踪检测（十九） 两角和与差的正切A级学考水平达标练1与相等的是()Atan 66Btan 24Ctan 42Dtan 21解析：选B原式tan(4521)tan 24.2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则角C等于()A. B.C. D解析：选A由已知，得tan Atan B(tan Atan B1)，即，tan(AB)，tan Ctan(AB)tan(AB)，C.3已知tan ，则的值是()A2 B.C1D3解析：选B法一：因为tan ，所以tan3，所以.故选B.法二：tantan .故选B.4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A B.C.D解
2、析：选Atan 2tan()().5设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1C1D3解析：选A因为tan ，tan 是方程x23x20的两根，所以tan tan 3，tan tan 2，故tan()3，故选A.6已知tan()7，tan ，且(0，)，则的值为_解析：由tan()7，即7，解得tan 1，又(0，)，.答案：7(2018通州模拟)已知P(2，m)为角终边上一点，且tan，则sin _.解析：P(2，m)为角终边上一点，tan ，再根据tan，m1，故x2，y1，r|OP|，则sin .答案：8若(tan 1)(tan 1)2，则的最小正值为
3、_解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11，即tan()1，k，kZ.当k1时，取得最小正值.答案：9化简：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)解：tan(18x)(12x)tan 30，tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)原式tan(18x)tan(12x)1tan(18x)tan(12x)1.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴的正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解
4、：由条件得cos ，cos .，为锐角，sin ，sin ，因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，为锐角，02，2.B级高考水平高分练1已知，则(1tan )(1tan )()A2 B2C1D1解析：选A1tan()，tan tan 1tan tan .(1tan )(1tan )1tan tan tan tan 2.2在锐角ABC中，tan Atan B的值()A不小于1 B小于1C等于1D大于1解析：选D在锐角ABC中，ABC，则C(AB)，tan A0，tan B0.由tan Ctan(AB)0，得tan Atan B1.3.如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值解：由ABBPPD，得aBP，解得BPa.设APB，DPC，则tan ，tan ，tan()18，又APD，tanAPD18.4是否存在锐角和，使得2和tan tan 2 同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由解：由得，tan.将代入上式得tan tan 3.因此，tan 与tan 是一元二次方程x2(3)x20的两根解得x11，x22.若tan 1，由于0，这样的不存在故只能是tan 2，tan 1.由于，均为锐角，.故存在锐角，使同时成立
