1、第5章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1如图，直线a，b相交，得到1，2，3，4，下列说法错误的是()A1与2互为邻补角 B1与3互为对顶角C3与4互为邻补角 D3与2互为对顶角 (第1题) (第3题) (第6题)2已知1与2互为对顶角，1与3互为补角，则23等于()A150 B180C210 D1203如图，若OAOB，OCOD，且AOCBOD12，则BOD等于()A60 B90C100 D1204点P是直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线l的距离()A小于5 cm B等于2 cmC不大于2 cm D等于4 cm5下列各
2、图中，1和2不是同位角的是() ABCD 6如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若ADB62，则CBF的度数是()A128 B118 C108 D627下列判断正确的是()A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B在同一平面内，ab，bc，则caC同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8如图，已知ABCD，B100，EF平分BEC，EGEF，则DEG等于()A50 B40 C60 D70 (第8题) (第9题) (第10题)9如图，下列条件能判定ABCD的是()A12 B34CDDCE DDACD18010如图，ABCD，则A、
3、C、E、F满足的数量关系是()AACEF BAECF180CAECF90 DAECF360二、填空题(每题3分，共18分)11在同一平面内有三条直线a，b，c，若ab，bc，则a，c的位置关系是_12在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，如图，用一直角三角板的一直角边附在跳线上，另一直角边与拉的皮尺重合，这样做的理由是_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图，现给出下列条件：1B；25；34；BCDD180.其中能够得到ABCD的条件有_(填序号)14如图，直线AC与DE相交于O点，若BOC44，BODE，则AOD_15如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，FEC30
4、，ACF20，则DAC的度数为_ (第15题) (第16题)16把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若BGD40，则CFE_三、解答题(19题9分，22题11分，其余每题8分，共52分)17小华站在长方形操场的左侧A处(第17题)(1)若要到操场的右侧，怎样走最近，在图中画出所走路线这是因为_(2)若要到操场的右侧B处，怎样走最近，在图中画出所走路线这是因为_18如图，CDAB，EFAB，EEMC，请说明：CD是ACB的平分线(第18题)19如图，直线AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，OFCD，OGOE，BOD52.(1)求AOF的度数(2)EOF与BOG是否相等呢？请说明理由(3
5、)直接写出AOE的所有余角(第19题)20如图，已知DEAC，DFAB于点D，12，试说明：CBAB.(第20题)21如图，已知点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于H，G，AD，FGBEHG180.(1)试说明：ABCD；(2)若AEBC，请写出图中所有与C互余的角，并说明理由(第21题)22探索发现：如图所示，ABCD.各活动小组探索APC与A，C之间的数量关系在图中，智慧小组发现：APCAC.(第22题)智慧小组是这样思考的：过点P作PQAB请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程类比思考：(1)在图中，APC与A，C之间的数量关系为_；(2)如图，已知ABCD，则，之间的数量
6、关系为_解决问题：善思小组提出：如图，ABCD，AF，CF分别平分BAP，DCP.(1)在图中，AFC与APC之间的数量关系为_；(2)在图中，AFC与APC之间的数量关系为_答案一、1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.A10B点拨：如图，设CD，EF交于点H，过点E作EGAB，(第10题)因为ABCD，所以ABCDEG，所以GEFDHF，AAEG180，所以AAEFGEF180.因为DHFCHF180，CHFCF180，所以DHFCF.所以AAEFCF180.二、11.ac12.垂线段最短13.14.4615100点拨：因为EFAD，ADBC，所以EFBC，所以BCEFEC3
7、0.因为CE平分BCF，所以BCF2BCE60，所以ACBBCFACF80.因为ADBC，所以DACACB180，所以DAC100.16115点拨：由折叠的性质可知CC90，DD90，DEFDEF，CFECFE.又因为CGFBGD40，所以CFG180904050.因为ADCB，所以DEFGFE，所以DEFGFE，又因为DGF180BGD140，所以GFE(360DDGF)(36090140)65.所以CFECFECFGGFE5065115.三、17.解：(1)如图.垂线段最短(2)如图.两点之间，线段最短(第17题)18解：因为CDAB，EFAB，所以EFCD.所以EMCDCM，EBCD.又
8、因为EEMC，所以DCMBCD.所以CD是ACB的平分线19解：(1)因为OFCD，所以COF90.又因为AOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD52，所以AOFCOFAOC905238.(2)相等理由如下：因为AOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD52.因为OE是AOC的平分线，所以AOEAOC26.又因为OGOE，所以EOG90，所以BOG180AOEEOG64.因为EOFAOFAOE382664，所以EOFBOG.(3)AOE的余角有EOF，COG，BOG.20解：因为DFAB，所以ADF90.因为DEAC，所以1FDE，因为12，所以FDE2，所以DFBC，所以BADF90，所以BC
9、AB.21解：(1)因为FGBEHG180，FGBHGD，所以HGDEHG180，所以AEDF，所以AAFD180.又因为AD，所以DAFD180，所以ABCD.(2)与C互余的角有AEC，A，D，BFG.理由如下：因为AEBC，所以CHE90，所以CAEC90，即C与AEC互余因为AEDF，所以AECD，ABFG，因为AD，所以AECDABFG.所以与C互余的角有AEC，A，D，BFG.22解：探索发现：过点P作PQAB，则APQA，因为PQAB，ABCD，所以PQCD，所以CPQC，所以APQCPQAC，即APCAC.类比思考：(1)APCAC360(2)180解决问题：(1)AFCAPC(2)AFC180APC点拨：类比思考：(1)过点P作PEAB，如图所示，则APEA180，因为PEAB，ABCD，所以PECD，所以CCPE180.所以APECPEAC360，即APCAC360.(2)过点M作MFAB，如图所示，则FMA180，因为MFAB，ABCD，所以MFCD，所以FMD，所以FMAAMDDMFr.所以180.(第22题)
