1、习题课（一） 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1若角的终边所在直线经过点P(2,3)，则有()Asin B.cos Csin D.tan 解析：选D由三角函数的定义可知，|OP|.sin ，cos ，tan .2若cos，则sin(5)()A. BC. D.解析：选D因为cos，所以sin ，所以sin(5)sin()sin ，故选D.3已知，则的值为()A. BC3 D.3解析：选A令t，则，1，t.4已知P(，y)为角的终边上的一点，且sin ，则 ()A BC. D.2解析：选B因为r，故由正弦函数的定义可得，解得y或y(舍去)所以tan ，所以，故选B.5已知
2、角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos ，则|ab|()A. B.C. D.1解析：选B如图，依题意得：tan a，且tan ，因此|ab|tan |.由cos 得sin21，因此|tan |，所以|ab|，故选B.6已知角的终边上有一点P(1,3)，则的值为()A BC D.4解析：选A依题意得tan 3，则，故选A.二、填空题7计算：_.解析：原式2.答案：28若tan ，则sin cos _.解析：由tan 得cos2，又，所以cos ，因此sin tan cos ，所以sin cos .答案：三、解答题9已知角的终边经过点P(x，
3、2)，且cos ，求sin 和tan .解：因为r|OP|，所以由cos 得，解得x0或x.当x0时，sin 1，tan 不存在；当x时，sin ，tan ；当x时，sin ，tan .10(1)已知sin xcos x，且0x，求的值；(2)已知tan(x)2，求2sin2xsin xcos xcos2x的值解：(1)由sin xcos x，得2sin xcos x，由得sin xcos x0，又0x，故x，因此sin xcos x0.又(sin xcos x)212sin xcos x，sin xcos x.由得.(2)tan(x)tan x2，tan x2.2sin2xsin xcos xcos2x.11已知cos()，且角在第四象限，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)解：因为cos()，所以cos ，cos .又角在第四象限，所以sin .(1)sin(2)sin()sin .(2)4.
