1、高二下学期第一次月考数学（文）试题命题人：李洪梅注：考试时间：80分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分）1.是虚数单位，等于（ ）A. B. C. D. 2.设，则下列关于和的大小关系中正确的是 A. B. C. D. 3.设复数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 4.观察下列各式：，则的末两位数字为（ ） A. B. C. D. 5.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，广告费用万元4235销售额万元49263954根据上表可得到回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（ ）A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元6.用反证法
2、证明“如果那么”假设内容是（ ） A. B. C. 且 D. 或7.下列命题中，正确命题的个数是（ ） （1）若，则的充要条件是（2）若且，则（3）若，则 A. B. C. D. 8.定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）（2）则（ ） A. B. C. D. 9.设，又记，则（ ） A. B. C. D. 10.设，则（ ） A.都大于-2 B.都小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11.若复数是纯虚数，则实数 。12.设，则的大小关系为 。13.观察下列等式：由此猜想第个等式为 。14.在平面上，若两个正
3、三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4。类似地：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为 。三、解答题（本大题共3小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.（本小题满分16分）在一次试验中，测得的五组值为，求与之间的回归方程。附： 16.（本小题满分16分） 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性一般61925总计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由。附：（其中为样本容量）与对应值表为：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82817.（本小题满分16分）已知：，证明：中至少有一个是正数。
