1、一、选择题1设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()A11B5C8 D11解析：设数列an的公比为q.由8a2a50.得a1q(8q3)0.又a1q0，q2.11.答案：D2已知等比数列an的公比qa8S9 Ba9S80，q0，即a9S8a8S9，故选A.答案：A3已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33C31 D29解析：设数列an的公比为q，则解得所以S531，故选C.答案：C4设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分
2、也不必要条件解析：设等比数列an的公比为q，若a1a20，且a1a1q0，q1，所以数列an为递增数列；反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以a1a20(nN*)，且a6a424，a3a564，则an的前6项和是_答案：637(2011年广东)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_解析：由已知，得2q22q4，q2或q1，又an是递增数列，q2.答案：28(2011年北京)在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；a1a2an_解析：a4a1q3，得4q3，解得q2，a1a2an2n1.答案：22n19在等比数列an中，公比q2，前99项的和S9930
3、，则a3a6a9a99_解析：S9930，即a1(2991)30.a3a6a9a99a1(2991)30.答案：三、解答题10(2012年泰安二模)已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S535，且a2，a7，a22成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn.解析：(1)数列an是等差数列，由S55a1d35，a12d7由a2，a7，a22成等比数列，a72a2a22，(a16d)2(a1d)(a121d)，(d0)2a13d0解得：a13，d2an2n1.(2)由(1)知，Sn3n2n22nTn.11(2011年课标全国)已知等比数列an中，a1，
4、公比q.(1)Sn为an的前n项和，证明：Sn；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的通项公式解析：(1)证明：因为an，Sn，所以Sn.(2)因为bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通项公式为bn.12(2011年江西)已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值解析：(1)设数列an的公比为q，则b11a2，b22aq2q，b33aq23q2，由b1，b2，b3成等比数列得(2q)22(3q2)即q24q20，解得q12，q22.所以数列an的通项公式为an(2)n1或an (2)n1.(2)设数列an的公比为q，则由(2aq)2(1a)(3aq2)，得aq24aq3a10(*)，由a0得4a24a0，故方程(*)有两个不同的实根由数列an唯一，知方程 (*)必有一根为0，代入(*)得a. 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
