1、课时作业33一元二次不等式及其解法基础达标一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A.B.C.D.2不等式0的解集为()Ax|2x1Cx|x2Dx|x132021呼和浩特模拟已知集合Mx|x24x0，Nx|mx8，若MNx|6xn，则mn()A10B12C14D1642021临沂模拟不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2Dx|x252021哈尔滨二十六中月考不等式(ax2)(x1)0(a0)的解集为()A.B.C.1，)D(，162021陕西南郑中学月考已知不等式ax2bx10的解集为，则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3)B(，2)(3，)C.D
2、.72021湖南益阳月考已知函数f(x)2axa1，若x0(1,1)，使得f(x0)0，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1)C.D.82020北京海淀区期中设命题p：x2(2a1)xa2a1的解集是()A(，1)(0，)B(，0)(1，)C(1,0)D(0,1)二、填空题11不等式x2ax40的解集为R，则m的取值范围是_13创新型规定符号“”表示一种运算，定义abab(a，b为非负实数)，若1k20的解集是(2017,2021)，若f(t1)0的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()A.B(，1)C(1,4) D(，2)(1，)16已知x(0，)，不等式9x
3、m3xm10恒成立，则m的取值范围是()A22m22Bm2Cm22Dm22172020浙江卷，9已知a，bR且ab0，对于任意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则()Aa0Cb0课时作业331解析：因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.答案：A2解析：不等式0等价于(x1)(x2)0，所以不等式的解集是x|x1答案：D3解析：Mx|x24x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故选C.答案：C4解析：由(x1)(2x)0可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集为x|1x2答案：A5解析：a0，(ax2)(x1)0可化为(ax2)
4、(x1)0，(ax2)(x1)0的两个根分别为x1或x且1，(ax2)(x1)0的解集为.故选A项答案：A6解析：不等式ax2bx10的解集是，易知a0且解得不等式x2bxa0可化为x25x60，解得2x3.故选A项答案：A7解析：x0(1,1)，使得f(x0)0，f(1)f(1)0，(3a1)(a1)0，a.故选A项答案：A8解析：由lg(2x1)1得x.设f(x)x2(2a1)xa2a，因为p是q的充分不必要条件，所以且0知，函数f(x)必有两个不同的零点，又f(x)在(2，1)上恰有一个零点，则f(2)f(1)0，即(6a5)(2a3)0，解得a1即为x2x0，解得1x0.故选C项答案：
5、C11解析：因为不等式x2ax40，即a216，所以a4或a0显然成立；当m0时，由条件知解得0m1.由知0m1.答案：0,1)13解析：因为定义abab(a，b为非负实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k0的解集为(2 017,2 021)，a0且4，f(x)ax2bxc(a0)的图象的对称轴方程为x2，又f(t1)|12t2|，|t3|2t1|，|t3|2|2t1|2，3t22t80，解得2t0的解集是(4,1)，则4与1是方程ax2bxc0的根，且a0可化为3(x21)(x3)40，整理得3x2x40，即(3x4)(x1)0，解得x0的解集
6、为.故选A.答案：A16解析：解法一令t3x(t1)，则由已知得，函数f(t)t2mtm1在t(1，)上的图象恒在x轴的上方，则对于方程f(t)0有(m)24(m1)0或解得m0得m1,3x10，所以f(x)3x1222(当且仅当3x1时取“”)，所以m22.答案：C17解析：解法一若a，b,2ab互不相等，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若ab，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若a2ab，则当时，原不等式在x0时恒成立，又因为ab0，所以b0；若b2ab，则a0，与已知矛盾；若ab2ab，则ab0，与已知矛盾综上，b0，故选C.解法二特殊值法：当b1，a1时，(x1)(x1)(x1)0在x0时恒成立；当b1，a1时，(x1)(x1)(x3)0在x0时恒成立；当b1，a1时，(x1)(x1)(x1)0在x0时不一定成立故选C.答案：C
