1、云南省昆明市2020年初中数学学业水平考试适应性月考试题（四） (本试卷共三个大题,23个小题，考试用时120分钟，满分120分)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)1.-2019的相反数是2如图，已知AD与BC相交于点O，ABCD若B=40，D=25，则COD的大小为3预计于2020年通车的昆明地铁2号线二期工程，北起于环城南路站，终止于宝丰村站，全长12748米，数据12748用科学记数法表示为4按规律排列的一列数：，则第2020个数是5如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，已知该扇形的面积为2，则该扇形铁皮的半径为6如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2
2、-2ax+(a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)7下列计算正确的是()Ax2x3=x6B(x2)3=x5Cx2+x3=x5Dx6x3=x38估计+1的值()A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间9由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是()10多项式3x2y-6y在实数范围内分解因式正确的是()A.3y(x+)(x-)B.3y(x2-2)Cy(3x2-6)D.-3y(x+)(x-)11求
3、方程x2-x-6=0的根的个数()A没有实根B两个不相等的实数根C两个相等的实数根D无法确定12.如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则SEFG：SABG=()A.1:3B.3:1C.1:9D.9:113如图，ABC的顶点A在反比例函数y=(x0)的图象上，顶点C在x轴上，ABx轴，若点B的坐标为(1,3)，SABC=2，则k的值为()A4B-4C7D-714如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧，交AC
4、的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是()ACBD=30B.SBDC=AB2C点C是ABD的外心D.sin2A+cos2D=1三、解答题(本大题共9个小题，满分70分)15.(本小题5分)计算：16(本小题6分)如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F求证：AB=AC17(本小题7分)某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a.A课程成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成6组:40x50,50x60,
5、60x70,70x80,80x90,90x100):bA课程成绩在70x80这一组的是:707171717676777878.578.579797979.5CA,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m=；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是(填“A”或“B”)，理由是：；(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数18(本小题7分)现有三张正面分别标有数字3,4,5的卡片(注：三张卡片的形状、大小、质地等方
6、面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去毫无差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，先由甲从中随机抽取一张卡片，记录该卡片上的数字后放回洗匀，再由乙随机抽取一张卡片若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜(1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法表示出所有等可能的结果；(2)问甲和乙谁获胜的可能性更大?请说明理由19(本小题8分)某种汽车油箱的容量为250升，开始出发后在平路上匀速行驶了4小时，汽车油箱的剩余油量是150升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时，此时汽车油箱的剩余油量是90升这种汽车油箱的剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的部分函数图象如图所
7、示(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出自变量x的取值范围；(2)如果6.5小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，问最多还能够行驶多少小时？20(本小题8分)如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60，此时该同学距地面的高度AE为27米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45，求大楼BC的高度，(结果保留根号)21.(本小题8分)为了落实“十九大报告乡村振兴战略”某地方政府出台了一系列惠农政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克60元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(
8、元/千克)有如下关系：y=-20x+1800设这种产品每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式；(2)若规定该农产品销售单价不低于76元，且要完成每天不少于240千克的销售任务，则每天销售该农产品获得的最大利润是多少元?22(本小题9分)如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，AD与O相切于点A，交BC的延长线于点D，点E是劣弧BC的中点，连接AE，CE(1)求证:DAC=AEC；(2)延长CE，AB交于点G，使得GB=AB，若AC=2，求O的半径23(本小题12分)如图，已知正方形ABCD，P为射线AB上一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，
9、连接EA，EC，AC(1)如图甲，若点P在线段AB的延长线上，判断ACE的形状，并说明理由；(2)如图乙，若点P在线段AB上，若点P是线段AB的中点，判断ACE的形状，并说明理由；当AB=BP时，请直接写出CAE的度数2020年昆明市初中学业水平考试适应性月考(四)数学答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)题号123456答案20191151.274810422二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)题号7891011121314答案DCAABCCD三、解答题(本大题共9个小题，满分70分)15解：原式=2-4+1-1=-216证明：A
10、D平分BAC，EAD=FADDEAB，DFAC，AED=AFD=90在ADE和ADF中，ADEADFDE=DF在RtBDE和RtCDF中，B=CAC=AB即AB=AC17解：（1）m=78.75（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是B(填“A”或“B”)，理由是：B课程超过中位数，A课程没有超过中位数；（3）因为A课程成绩超过75.8分的人数是16人，所以A课程成绩超过75.8分的人数约为（人）18解：（1）树形图如下：列表法如下：甲和乙3453678478958910（2）根据（1）得，符合题意的所有等可能的结果是9种，其中和为偶数
11、的有5种所以p(甲获胜)=，p(乙获胜)=所以甲获胜的可能性大一些19解：(1)y与x的函数解析式是（2）设-30x+270=0,解得x=99-6.5=2.5（小时）答：如果6.5小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，最多还能够行驶2.5小时20解：过D作DHBC于H，过E作EGBC于G由已知得，BDH=45，CEG=60AE=27，DE=10在RtCEG中，CG=AE=27，EG=DH=EG=9在RtBDH中，BDH=45，BH=DH=9BC=CG+HG+BH=CG+DE+BH=27+10+9=37+9答：大楼BC的高度是（37+9）米21解：（1）w与x之间的函数关系式w=y(x-60)=(
12、-20x+1800)(x-60)=-20(x-90)(x-60)=-20(x2-150x+5400)=-20x2+3000x-108000（2）由题意得，即解得76x78由（1）得，w=-20(x-90)(x-60),对称轴x=因为抛物线的开口向下，所以当76x78时，w随x的增大而减少所以当x=78时，w最大=-20（76-90）（76-60）=4480（元）答：每天销售该农产品获得的最大利润是4480元22（1）证明：AD是O的切线，AB是O的直径，ADABAB是O的直径，ACB=90即ACBDDAC=ABC=AEC即DAC=AEC（2）解：过B作BFAC，交CG于F，连接OEBG=AB，
13、AC=2，BF=AC=2=点E是弧BC的中点，OEBCACBD，OEACO是AB的中点，OE是梯形ABFC的中位线OE=23解：（1）ACE是等腰三角形，理由如下：如图甲，四边形ABCD和四边形BPEF都是正方形，AB=CB，BP=BF，PE=FE，P=F=90AB+BP=CB+BF，即AP=CF在RtAPE和RtCFE中，RtAPERtCFE（SAS）EA=ECACE是等腰三角形（2）ACE是直角三角形，理由如下：如图乙，P是AB的中点，设正方形BPEF的边长为1正方形ABCD的边长是2.AE=，AC=2，EC=AE2+AC2=EC2CAE=90ACE是直角三角形设正方形BPEF的边长为1，BE=AB=BP，AB=BE=在正方形BPEF中，ABE=45BAE=CAE=CAB+BAE=45+67.5=112.5
