1、专题(八)专题8电磁感应中的电路和图像一、单选题1矩形导线框abcd(如图Z81甲所示)放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在04 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图像为(安培力取向上为正方向)()图Z81图Z8222015河南开封二模一正三角形导线框ABC(高度为a)从如图Z83所示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于纸面、宽度均为a.图Z84反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针
2、方向为电流的正方向，图像正确的是()图Z83图Z8432015龙岩模拟如图Z85所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向图Z86中哪个图像能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律()图Z85图Z86二、多选题42015江苏宿迁调研用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图Z87所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随
3、时间的变化率k(k0)则()图Z87A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有收缩的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点间的电势差Uab5如图Z88所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()图Z88A导体棒ab中电流的流向为由a到bBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V62015聊城二模如图Z89甲所示，一个半径为r1、匝
4、数为n、电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，导线的电阻不计在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图线如图乙所示，图线在横、纵轴的截距分别为t0和B0，关于0到t1时间内的下列分析，正确的是() 甲 乙图Z89AR1中电流的方向由a到bB电流的大小为C线圈两端的电压为D通过电阻R1的电荷量三、计算题7做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm
5、2，电阻率1.5 m.如图Z810所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.图Z81082015天津和平区一模如图Z811甲所示，斜面倾角为37，一宽为d0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图中、均为直
6、线段已知线框的质量为m0.1 kg，电阻为R0.06 ，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数；(2)求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；(3)求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm(保留2位有效数字)；(4)请在图丙中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图像甲乙丙图Z811专题(八)1C解析 由法拉第电磁感应定律知，导线框中产生的感应电流I，在01 s内，由题图乙知不变，故I的大小也不变，由楞次定律知，感应电流方向为顺时针，同理分析，在
7、12 s内，I的大小仍不变，方向仍为顺时针，选项A、B错误；由左手定则知，01 s内线框ab边所受安培力F向上，且由FBIlab知，I、lab不变，B均匀减小，因此F也均匀减小，选项D错误，选项C正确2C解析 x在a2a范围，导线框穿过两磁场分界线时，在右侧磁场中切割磁感线的有效长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，导线框在左侧磁场中切割磁感线的有效长度也在增大，产生的感应电动势E2增大，两个电动势串联，总电动势EE1E2增大，选项A错误；x在0a范围，线框进入左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，选项B错误；x在2a3a范围，线框离开右侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向
8、为逆时针，为正值，选项C正确，选项D错误3C解析 线框的位移在0L内，ab边切割磁感线产生的感应电动势为EB2Lv，感应电流I，ab边所受的安培力大小为FBI2L，由楞次定律知，ab边受到的安培力方向向左，为负值线框的位移大于L后，位移在L2L内线框中磁通量不变，不产生感应电流，ab边不受安培力；位移在2L3L内，ab边在磁场之外，不受安培力，选项C正确4CD解析 根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，选项A、B错误；根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为E，由电阻定律知R，所以感应电流的大小为I，选项C正确；根据闭合电路欧姆定律可得a、b两
9、点间的电势差Uab，选项D正确5ABD解析 由右手定则可知ab中电流方向为ab，选项A正确；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，选项B、D正确，C错误6BD解析 由图像分析可知，0到t1时间内，由法拉第电磁感应定律有：EnnS，面积为：Sr，由闭合电路欧姆定律有：I1，联立以上各式解得，通过电阻R1的电流大小为：I1，由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a，选项A错误，选项B正确；线圈两端的电压大小为：UI12R，选项C错误；通过电阻R1的电荷量为：qI
10、1t1，选项D正确7(1)6103 (2)410 2 V(3)8108 J解析 (1)由电阻定律得R代入数据得R6103 .(2)感应电动势E代入数据得E410 2 V.(3)由焦耳定律得Qt代入数据得Q8108 J.8(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 W(4)略解析 (1)根据功能原理可知，在金属线框进入磁场前，金属线框减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，即E1Wf1mgcos 37x1其中x10.36 mE1(0.9000.756) J0.144 J可解得0.5(2)金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，故
11、线框做匀速运动由v2ax1其中agsin 37gcos 372 m/s2可解得线框刚进磁场时的速度大小为v11.2 m/sE2Wf2WA(fFA)x2由图知：E2(0.7560.666) J0.09 JfFAmgsin 370.6 Nx2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出x20.15 m故t s0.125 s(3)线框刚出磁场时速度最大，线框产生焦耳热的功率最大，且PmI2R由vv2a(dx2)可求得v21.6 m/s根据线框匀速进入磁场时FAmgcos 37mgsin 37可求出FA0.2 N又因为FABIL可求出B2L20.01 T2m2将v2、B2L2的值代入Pm可求出Pm0.43 W(4)图像如图所示
