1、高二10月月考数学试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2. 按照斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图，可能改变的是 A两线段的平行性 B平行于轴的线段的长度C同方向上两线段的比 D角的大小3. 在空间中，a，b是不重合的直线，a，b是不重合的平面，则下列条件中可推出ab的
2、是Aaa，bb，ab Baa，bbCaa，ba Daa，ba 4在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 6. 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的A内心 B外心 C垂心 D重心 7.若直线平面，直线，则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点8. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，
3、 直线和平面所成的角的大小为A45 B60 C 90 D30 9. 已知某几何体的俯视图是边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 A8 B12 C D 10. 长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面 的距离为 A B C D 11过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 A. B. C. D. 12. 正方体ABCDA1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持APBD1 ，则动点P的轨迹是 A线段B1C B. BB1中点与CC1中点连成的线段C.线段BC1 D. BC中点与B1C1中点连成的线段考场号座位
4、号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中12-13学年第一学期高二年级10月考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是_14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 15. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ _。16.棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为
5、。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积18（本小题满分12分）翰林汇)（本题满分12分）试构造出一个三棱锥SABC，使其四个面中成直角三角形的个数最多，作出图形，指出各面中所有的直角三角形，并证明你的结论。19如图，AC为圆O的直径，AP圆O，PAABBC. （1）证明：面面;（2）若M、N分别为线段PB、PC的中点，试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.密 .封 线 内 禁 止 答 题20. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，且，
6、点是棱的中点，点在棱上移动.()当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；PABCDFE()求证：.21. （本题满分12分）正方体，E为棱的中点() 求证：面() 求三棱锥的体积22（本题满分12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，其中BC2AB2PA6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示(1) 求异面直线AN与PD所成角的余弦值； (2) 求二面角MBDC的余弦值参考答案ADCD DCDA BCBA13.异面 14. 15. 16. 17.解：解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 20. 解：()当点为CD的中点时，平面PAC. 理由如下：点分别为，的中点，. ，平面PAC. 4分()， , . 又是矩形，, ，. , . 8分 ，点是的中点, . 又, . . 12分