1、宜宾市普通高中 2020 级高考适应性考试数学(理工类)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 P=x|0 log2x 1，Q=x|x 2，则A P Q=B P Q=RC P QD Q P2已知复
2、数 z=3+4i，且 z+az+bi=9,其中 a,b 是实数，则A a=-2,b=3B a=2,b=4C a=1,b=2D a=2,b=-43已知数列 12n-11 的前 n 项和为 Sn,则使得 Sn最小时的 n 是A 4B 5C 6D 74已知 p:1 m 3,q:x2m-1+y23-m=1 表示椭圆，则 p 是 q 的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知两个平面，两条直线 l,m，则下列命题正确的是A.若 ,l ,则 l B.若 l ,m ,m l,则 C.若 l ,m ,m/,l/,则/D.若 l,m 是异面直线，l ,l/,m ,m/,则/6在黑板
3、上从左到右写 2,0,2,3 四个数，对两个相邻的数，每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间，从 3 开始到最左边的 2 为止，称为填一次.比如填第一次：2,-2,0,2,2,1,3,其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填 2023 次之后，黑板上所有数的和是A 2023B 2025C 2028D 20307已知函数 f(x)=x2+alnx 在区间(1,+)上单调递增，则实数 a 的取值范围是A.a-2B.a-2C.a 0D.a 0数学（理）试卷第 1 页，共 4 页8同时抛掷两枚质地均匀的骰子一次，事件甲表示“第一枚骰子向上的点数为奇数”，事件乙表示“第二枚骰子向上的点数为
4、偶数”，事件丙表示“两枚骰子向上的点数之和为 6”，事件丁表示“两枚骰子向上的点数之和为 7”，则A.事件甲与事件乙互斥B.P(丙|乙)=572C.事件甲与事件丁相互独立D.事件丙与事件丁互为对立事件9已知点 M 是圆 C:(x-4)2+y2=4 上的一个动点，点 N 是直线 y=x 上除原点 O 外的任意一点，则向量 OM在向量 ON上的投影的最大值是A 2 2+2B 2 2C 3 2+2D 3 210若函数 f x=x-m2-2,x 011如图 1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水，现将该正方体容器的一个顶点固定在地面上，使得 DA，DB，DC 三条棱与地面所成角均相等，此时水平面为
5、 HJK，如图 2 所示若在图 2 中 DHDA=12，则在图 1 中 EFEG=A 427B 116C 112D 14812在 ABC 中，角 A,B,C 所对边分别记为 a,b,c,若 ac=cosA2-cosC,c=2,则 ABC 面积的最大值是A2B 2C 43D 23二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.13某学校共 1000 人参加数学测验，考试成绩 近似服从正态分布 N 110,2，若 P(110 130)=0.35，则估计成绩不及格（在 90 分以下）的学生人数为 _.14音乐是由不同频率的声音组成的若音 1(do)的音阶频率为 f，则简谱中七个音 1
6、(do)，2(re)，3(mi)，4(fa)，5(so)，6(la)，7(si)组成的音阶频率分别是 f，98 f，8164 f，43 f，32 f，2716 f，243128 f，其中后一个音阶频率与前一个音阶频率的比是相邻两个音的台阶上述七个音的台阶只有两个不同的值，记为，()，称为全音，称为半音，则 lg5+lg2-lg2=_.15已知函数 f(x)=lnx，g(x)=2x，若 f(x1)=g(x2),则|x1-x2|的最小值是 _.16已知双曲线 C：x2a2-y2b2=1(a 0,b 0)的左，右焦点分别为 F1,F2,离心率为 2 33,过 F2作渐近线 y=ba x 的垂线交 C
7、 于 A,B 两点，点 A 在第一象限，若|AF2|=3-32,则 ABF1的周长为 _数学（理）试卷第 2 页，共 4 页三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必做题：共 60 分.17（12 分）在 ABC 中，角 A,B,C 所对边分别记为 a,b,c.条件：sinA1-cosA=sin2B1+cos2B；条件：sinCsin(B-A)=sinBsin(C-A).从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知.(1)证明：B=C；(2)求 2a+bc+1cosB 的最
8、小值.18.（12 分）近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代的呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了 10 家芯片企业，统计了每家企业的研发投入(单位：亿)和营业收入(单位：亿)，得到如下数据:样本号 i12345678910研发投入 xi224681014161820营业收入 yi1416303850607090102130并计算得10i=1xi=100，10i=1yi=600，10i=1xi2=1400，10i=1yi2=49200，10i=1xiyi=8264.(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数 r，并判断
9、这两个变量的相关性强弱(若 0.30 r 0)与点 A 的轨迹 D 交于 E，F 两点，过 B 作 BH EF 于 H,是否存在定点 G 使|HG|为常数？若存在，求出 G 的坐标；若不存在，请说明理由.21.（12 分）已知函数 f x=mxe-x+x-xlnm R.(1)讨论函数 f x的极值点个数；(2)若 m 0,f x的最小值是 1+mln，求实数 m 的所有可能值.(二)选做题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.22(10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线 E 的参数方程为 x=2+cosy=sin 为参数,以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，射线 l1：=4 0,b 0的最大值为 2.(1)求 a+b 的值；(2)证明：1a+4b+4(3a+1)b 12.数学（理）试卷第 4 页，共 4 页
