1、高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题12 小题，每小题3 分，共36 分）题号答案1C2D3C4A5C6A7B8B9B10C11D12B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13.x 0，x2+x-2020 0144x+y-6=0或3x+2y-7=015.4216.4317.x2+()y-32=25三、解答题（本大题共5个大题，共44分）18（本小题满分8分）（1）直线l的斜率为2，所求直线斜率为-12，又过点A()3,2，所求直线方程为y-2=-12()x-
2、3，即x+2y-7=0（4分）（2）依题意设所求直线方程为2x-y+c=0，点P()3,0 到该直线的距离为5，|6+c22+()-12=5，（6分）解得c=-1或c=-11，所求直线方程为2x-y-1=0或2x-y-11=0（8分）19（本小题满分8分）（1）AC=4cmSCBA（3分）（2）如下图，SE 面 ABC，SE=2cm，AE=3cm，CE=1cm，AC=4cm，AD=DC=2cm，DE=1cm，1高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）BD AC，BD=3cm，在等腰ABC中，AB=AC=22+32=13 cm（4分）在RtSEA中，SA=SE2+AE2=22+32=13c
3、m在RtSEC中，SC=SE2+CE2=22+12=5cm（6分）在RtBDE中，BE=BD2+DE2=32+12=10cm SE 面ABC，SE BE在RtSEB中，SB=SE2+BE2=22+()102=14cm在三棱锥S-ABC中，SC AB=AC=SA SB AC，所以最长的棱为AC，长为4cm（8分）20（本小题满分8分）依题意变形，得p：()m+a()m-3a 0，即-a m 0 由题意得q：m2 4，-2 m 2（2分）（1）当a=1时，p：-1 m 0-2 -a2 3a，即a 2，经检验a=2时满足p是q的必要不充分条件，a )2,+（8分）21（本小题满分10分）（1）取MD
4、中点为F,连接EF,EF为MAD中位线，则EF-/12 AD，又四边形ABCD是直角梯形，AD=2AB=2BCBC-/12 ADBC-/EF四边形 BCFE 为平行四边形，所以 BE/CF，BE 面MCD，CF 面MCD，所以BE/面MCD（5分）（2）在四棱锥 M-ABCD 中，四边形 ABCD 是直角梯形，AD=2AB=2BC=2，ABC=BAD=90，AC=CD=12+12=2，SABCDE2高二年级数学（文科）试题参考答案第页（共3页）AC2+CD2=AD2，又因为若点M在在面ABCD上投影在线段AC上，设为MHMH 面ABCD，CD 面ABCD，AC CD，MH CD，AC与MH是相
5、交直线，CD 面MAC（10分）22（本小题满分10分）（1）椭圆D的离心率e=a2-b2a=22，a=2 b，又点()2,-1 在椭圆D上，2a2+1b2=1，得a=2，b=2，椭圆D的标准方程为 x24+y22=1（4分）（2）由题意得，直线l的方程为x=my+2，由x24+y22=1x=my+2消元可得(2+m2)y2+22 my-2=0，设A()x1,y1)，B()x2,y2则y1+y2=-22 m2+m2，y1y2=-22+m2，（6分）(x1+2)(x2+2)=m2(-22+m2)+m(2+2)(-22 m2+m2)+(2+2)2=12+822+m2（8分）k1k2=y1x1+2 x2-2y2=y1y2x1+2 x2-2y 22=y1y2x1+2 2(x2-2)4-x22=-2y1y2(x1+2)(x2+2)3-22（定值）.（10分）3
