1、课时活页作业（七）基础训练组1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.答案B2函数的值域是()AR B(0，)C(2，) D.解析x22x(x1)211，故选D.答案D3函数y(0a1)图象的大致形状是()解析函数定义域为x|xR，x0，且y当x0时，函数是一个指数函数，因为0a1，所以函数在(0，)上是减函数；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0,0a1)的图象关于x轴对称，在(，0)上是增函数答案D4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则
2、f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析由f(1)，得a2，a，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.答案B5若关于x的方程|ax1|2a(a0，a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图(1)，02a1，即0a.当a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0a.答案D6函数f(x)m(a1)恒过点(1,10)，则m_.解析f(x
3、)m在x22x30时过定点(1,1m)或(3,1m)，1m10，解得m9.答案97(2014新课标高考全国卷)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析当x1时，由ex12，得x1；当x1时，由2，解得1x8，综合可知x的取值范围为x8.答案(，88若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，显然yax与yxa的图象只有一个公共点；若a1，yax与yxa的图象如图所示答案(1，)9(1)计算：10已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实
4、数m的取值范围解(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或2x，2x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)能力提升组11设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是()A0,1 B0，1C1,1 D1,1解析f(x).12x1，f(x)的值域是.yf(x)的值域是0，1答案B12偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x，则关于x的方程f(x)x在x0
5、,4上解的个数是()A1 B2 C3 D4解析由f(x1)f(x1)可知T2.x0,1时，f(x)x，又f(x)是偶函数，可得图象如图f(x)x在x0,4上解的个数是4个故选D.答案D13已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析函数f(x)是定义域上的递减函数，即解得a.答案B14已知函数f(x)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_解析当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.答案015已知函数f(x)3x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)判断x0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围解(1)当x0时，f(x)3x3x0，f(x)2无解当x0时，f(x)3x，令3x2.(3x)223x10，解得3x1.3x0，3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，则g(t)在上递减，g(x)max4.所求实数m的取值范围是4，)
