1、太和一中 20192020 学年度高二（下）教学衔接调研检测数学（文）试卷时间:120 分钟满分:150 分命卷人:程晓彤审核人:程晓艳一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分。)1、设集合,则()A.B.C.D.2、复数 满足为虚数单位),则 的共轭复数 等于()A.B.C.D.3、设是定义在上的偶函数，则的值域是（）A.B.C.D.与有关，不能确定4、函数在的图像大致为()A.B.C.D.5、已知非零向量满足,且,则 与 的夹角为()A.B.C.D.6、若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7、执行如下图所示的程序框图,若输出的 的值为,则
2、判断框中的条件可以是()A.B.C.D.8、如图所示是某多面体的三视图,左上为正视图,右上为侧视图,左下为俯视图,且图中小方格单位长度为 1,则该多面体的最大面的面积为()A.B.C.D.9、若,满足约束条件,且向量,则的取值范围()A.B.C.D.10、如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中正确的是()平面平面;平面;异面直线与所成角的取值范围是;三棱锥的体积不变.A.B.C.D.11、已知椭圆()的离心率,为椭圆上的一个动点,则与定点连线距离的最大值为()A.B.C.D.12、已知函数,若对任意的,都有成立,则实数 的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题 5 分,共 4
3、 小题 20 分。把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。)13、设,.若是与的等比中项,则的最小值为_.14、已知函数在点处的切线方程为_.15、2020 年春节期间,新冠肺炎感染人数激增,为控制疫情,某医院决定调派医护人员增援湖北,已知呼吸科现有男医生 4 人,女医生 2 人,从中选派 2 人,恰好选中 1 男 1 女的概率为_.16、已知函数存在零点，函数存在零点，且，则实数的取值范围是_.三、解答题（每小题 12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知分别为三个内角的对边，且（1）求的大小；（2）若，且，求的值18、年北京冬季奥运会即第届冬季奥林匹克运动会将在年月日至月日
4、在北京和张家口举行.某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某大学学生中抽取了人进行调查,经统计男生与女生的人数比为:,男生中有人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有人对冰壶运动没有兴趣.(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?(2)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取人,求抽取的男生和女生分别为多少人?若从这人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的人中恰好有 位男生和 位女生的概率.附:,其中.19、如图,四棱锥中,/,为正三角形.且.(1)证明:直线平面;(2)若点到底面的距离为,是线段上一点,且/平面,求四面体的体积.20、已知椭圆
5、:,上顶点与两焦点构成的三角形的面积为,椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线 过点,且与椭圆相交于,两点,椭圆的上顶点为,直线,的斜率分别为,求证:为定值.21、已知函数()ln(1)(1)1f xxk x（1）当1k 时，求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 没有零点，求实数 k 的取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。（10 分）22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为:,以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程;(2)已知射线与曲线和直线分别交于和两点,求线段的长.23、已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设函数的最大值为，若，求证.
