1、课后作业(五十一)复习巩固一、选择题1已知是第三象限角,cos,则sin2等于()A B. C D.解析cos,是第三象限角,sin(舍正)因此,sin22sincos2.故选D.答案D2cos275cos215cos75cos15的值等于()A. B. C. D1解析原式sin215cos215sin15cos151sin301.答案C3已知,2sin2cos21,则sin()A. B. C. D.解析2sin2cos21,4sincos2cos2.,cos0,sin0,2sincos,又sin2cos21,5sin21,sin2,又sin0,sin,故选B.答案B4.()A2cos5 B2
2、cos5C2sin5 D2sin5解析原式(cos50sin50)22sin(4550)2sin5.答案C5若cos,则sin2等于()A. B. C D解析因为sin2cos2cos21,又cos,所以sin221,故选D.答案D二、填空题6若sincos,则sin2_.解析(sincos)2sin2cos22sincos1sin22sin212.答案7化简:_.解析原式1.答案18sin6sin42sin66sin78_.解析原式sin6cos12cos24cos48答案三、解答题9已知角在第一象限且cos,求的值解cos且在第一象限,sin.cos2cos2sin2,sin22sinco
3、s,原式.10已知sin2cos0.(1)求tanx的值;(2)求的值解(1)由sin2cos0,知cos0,tan2,tanx.(2)由(1),知tanx,.综合运用11.()A. B1C. D2解析原式1.答案B12若tan,则sin2coscos2_.解析由tan,得tan或tan3.又,tan3.sin,cos.sin2coscos2sin2coscos2sin2coscos22sincos(2cos21)cos2sincos2cos2220.答案013等腰三角形一个底角的余弦为,那么这个三角形顶角的正弦值为_解析设A是等腰ABC的顶角,则cosB,sinB.所以sinAsin(1802B)sin2B2sinBcosB2.答案14已知为锐角,cos(15),则cos(215)_.解析为锐角,cos(15),sin(15),sin(230)2sin(15)cos(15),cos(230)2cos2(15)121.cos(215)cos(23045)cos(230)cos45sin(230)sin45.答案15已知0x,sin2sincos,求tan的值解sin2sincossincossin,由已知得sin,sin.0x,结合sin,易知x.cos,tan.tan.