1、训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.1(2016佛山期中)已知点M(3，2)，N(5，1)，且，则点P的坐标是_2(2016南京一模)在ABC中，2.若12，则12的值为_3(2016山西大学附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)
2、，则实数k的值为_4(2016哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足(1)0，若OAB的面积与OAC的面积比值为3，则的值为_5.如图，在ABC中，若，则的值为_6设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_7(2016湖北七校联考)在ABC中，点D在线段BC上，且2，点O在线段CD上(与点C，D不重合)若x(1x)，则x的取值范围是_8(2016常州一模)在ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，设a，b，则_.(用a，b表示)9(2016南京二模)如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为
3、线段AO的中点，若(，R)，则_.10(2016苏北四市一模)在ABC中，已知AC3，A45，点D满足2，且AD，则BC的长为_11若Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则PQ_.12已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是_13(2016厦门适应性考试)如图，在ABC中，0，3，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N.若，(0，0)，则2的最小值是_14.(2016沈阳期中)在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以
4、A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)若，其中，R，则2的取值范围是_答案精析1(1，)2.3.4.53解析，.又，3.6.解析如图，()()，又12，且与不共线，所以1，2，即12.7(0，)解析因为O在线段CD上，且2，设，且1，则()，即(1).又x(1x)，则x1(0，)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab，又m()(1)()(1m)a(1m)b，所以所以m，所以ab.9.解析根据向量加法的平行四边形法则可知()，所以，所以.103解析以A为坐标原点，的方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则C(3,0)，设B(x，x)(x0)，则由2，得D(，)，由AD，得x3，所以BC3.
5、11(13，23)解析P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)则解得此时ab(13，23)12k1解析若点A，B，C不能构成三角形，则向量，共线，因为(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1(k1)2k0，解得k1.13.解析().设xy(xy1)，则xy，则即故2.当且仅当xy时，等号成立141,1解析设PAE，建立如图所示的直角坐标系，则A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F(1.5,0.5)，P(cos，sin)(090)，(cos，sin)(1,1)(1.5,0.5)，cos1.5，sin0.5，(3sincos)，(cossin)，2sincossin(45)090，454545，sin(45)，1sin(45)1.2的取值范围是1,1
