1、青西新区胶南一中2017级第一次月考数学试卷（测试时间：2017年10月 日上午/下午）一、选择题：1. 设全集,则（ ） A. B. C. D.KS5UKS5U.KS5U2如图，是全集，、是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A. B. C. D. 3. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个4. 下列各组函数是相同函数的一组是（ ）A. ； B. B.；C.； D.5. 已知，则（）A5 B1C7 D26. 函数的图象必经过点，则点的坐标是（ ） A B C D 7. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（）A B C D 8. 有下列函数：；
2、，其中是偶函数的有：（） A B C D9已知集合，且，则实数的取值范围是A B C D10. 定义运算，则函数的图象是( )11. 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ） ABC D. 二、填空题13. _14. 已知集合， 则_15. 已知集合是单元素集，则的值为_16. 已知是一次函数，且满足，则函数的解析式为_KS5UKS5U三、解答题17. （本题满分12分）全集,若集合，（1）求，； （2）若集合，满足时，求的取值范围；18. （本题满分12分）（1）求函数的定义域：（2）已知函数的定义域为，求函数的定
3、义域.KS5UKS5UKS5U19.已知函数是定义域在上的奇函数，当时，（1）求出函数在上的解析式；（2）写出函数的单调区间（写出即可，不需要证明）；20. （本小题满分12分） 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数，且日销售量近似满足函数 (件)，而且销售价格近似满足于 (元) （1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式； （2）求该种商品的日销售额的最大值21.已知函数，且时，总有成立.（1）求的值；（2）用定义证明函数的单调性；22. 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，若. （1）求,的值; （2）求证：是
4、上的减函数； （3）求不等式的解集.青西新区胶南-一中2017级第一次月考数学参考答案一、选择题：123456789101112DCCCDDBABACA二、填空题：13. 14. 15. 1或0 16. 三、解答题：17.解：（1）3分6分（2）8分12分18.（1）要使函数有意义，需满足：2分（写错一个扣1分）即：4分（写对一个给1分）解得：且5分函数的定义域为：6分（2）由题意得：8分（写错一个扣1分）即10分（写错一个扣1分）解得：11分函数的定义域为：12分19. （1）解：设，则又是定义在上的奇函数6分又7分8分（2）(，1， 单调递增10分，单调递减12分20.解：（1）由已知得：
5、4分6分 （2）由（1）知当时，该函数在递增，在递减， (当时取得). 8分当时，该函数在递减， . 10分由知11分答：该种商品的日销售额的最大值为1225元. 12分21.解：（1）解法一：即：即：6分解法二：是奇函数，2分4分此时5分检验：符合题意6分（2）任取，设7分9分10分11分所以函数在上的减函数. 12分22.（1）f(x)的定义域为R，令xy0，则f(00)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0. 2分KS5UKS5U4分（2）证明：5分任取且，则 KS5UKS5U 即f(x)是R上的减函数8分（3）原不等式等价于 12分 f(x) 是R上的减函数即故不等式的解集为.14分
