1、高频考点强化练(二)能量综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共11小题,每小题6分,共66分,17题为单选题,811题为多选题)1. (2020唐山模拟)如图所示,轻弹簧一端与墙相连,质量m=2 kg的木块沿光滑水平面以v0=5 m/s的初速度向左运动,当木块压缩弹簧后速度减为v=4 m/s时弹簧的弹性势能是()A.9 JB.16 JC.25 JD.32 J【解析】选A。压缩过程中动能转化为势能,总能量不变,故有m=Ep+mv2,解得Ep=m-mv2=2(52-42) J=9 J,选项A正确。2.如图所示为厦门某炮台的一门大炮。假设炮弹水平射出,以海平面为重力势能零点,炮弹射出时的动能
2、恰好为重力势能的3倍,不计空气阻力,则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为()A.30B.45C.60D.75【解析】选A。设抛出时炮弹的初速度为v0,高度为h,炮弹落地时的速度大小为v,方向与水平方向的夹角为。根据机械能守恒定律得m+mgh=mv2,据题有m=3mgh,联立解得v=v0,则cos=,可得=30,选项A正确。3.(2020武威模拟)质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑的水平桌面上时,有的长度悬在桌边缘,如图所示,松手后,链条滑离桌面,问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化量为()A.mgLB.mgLC.-mgLD.-mgL【解析】选C。设桌面为零势能面,开始时链条的重
3、力势能为E1=-mgL=-mgL,当链条刚脱离桌面时的重力势能为E2=-mgL=-mgL,所以重力势能的变化量E=E2-E1=-mgL,故选项C正确,A、B、D错误。4.用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是()A.在0t1时间内,起重机拉力逐渐变大B.在t1t2时间内,起重机拉力的功率保持不变C.在t1t2时间内,货物的机械能保持不变D.在t2t3时间内,起重机拉力对货物做负功 【解题指导】解答本题应注意以下三点(1)货物受重力和拉力,v-t图象的切线斜率表示加速度;(2)根据牛顿第二定律列式分析拉力大小的变化情况;(3
4、)根据动能定理分析动能的变化情况。【解析】选B。在0t1时间内,货物加速上升,加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律,有F-mg=ma,得F=m(g+a),得拉力逐渐减小,选项A错误;在t1t2时间内,货物匀速上升,故拉力等于重力,起重机拉力的功率P=Fv保持不变,选项B正确;在t1t2时间内,货物匀速上升,动能不变,重力势能增加,故机械能总量增加,选项C错误;在t2t3时间内,货物减速上升,拉力向上,位移向上,故拉力依然做正功,选项D错误。5.如图所示,倾角为的可移动式皮带输送机,适用于散状物料或成件物品的短途运输和装卸工作。输送带与物体间的动摩擦因数为,且满足tan。在顺时针匀速转动的输送带上端
5、无初速度放一货物,货物从上端运动到下端的过程中,其机械能E(选择放入点为参考平面)与位移x的关系图象可能正确的是()【解析】选C。若货物放上后一直加速,设货物初始时机械能为E0。根据功能原理可知:E=E0+mgcosx,图线的斜率大小等于mgcos,则知货物的机械能一直增大,由数学知识知,E-x图象是不过原点的向上倾斜的直线,选项A错误;若货物在到达底端之前,速度已经与传送带速度相等,之后货物的机械能不断减小,设货物与传送带速度相同时机械能为E0,位移为x0。对于速度相同后的过程,可得:E=E0-mgsin(x-x0),图线的斜率大小等于mgsin,速度相同时,因mgsinmgcos,则知C图
6、是可能的,B、D两图不可能,选项C正确,B、D错误。【加固训练】(2020烟台模拟)如图所示,一简易升降机在箱底装有若干个相同的轻弹簧,在某次事故中,升降机吊索在空中突然断裂,忽略摩擦及其他阻力,升降机在从弹簧下端刚接触地面开始到运动到最低点的一段过程中,弹簧始终在弹性限度内,则下列关于升降机的加速度大小a、速度大小v、升降机重力做功WG、弹簧整体的弹性势能Ep与升降机向下位移x的关系图象中可能正确的是()【解析】选C。升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,开始阶段,重力大于弹力,加速度方向向下,向下做加速运动,加速度大小a=g-x,当重力和弹力相等以后,弹力大于重力,加速度方向
7、向上,向下做减速运动,加速度大小a=x-g,加速度的大小先减小后增大,因为地面刚接触弹簧时升降机有一定的速度,则最后触地时加速度大于g,从开始阶段a=g-x,说明a与x成线性关系,选项A错误;升降机的速度先增加后减小,根据v2=2ax可知速度v与位移x并非线性关系,选项B错误; 升降机重力做功WG=mgx,即重力做功与x成正比关系,选项C正确;弹簧克服弹力做功为WF=x=kx2,则弹性势能Ep=kx2,选项D错误。6.如图所示,轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O上,另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球(可视为质点)相连。A点距水平面的高度为h,直杆与平面的夹角为30,OA=OC,B为
8、AC的中点,OB等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑,经过B处的速度为v,并恰能停在C处。已知重力加速度为g,则下列说法不正确的是()A.小球通过B点时的加速度为B.小球通过AB段与BC段摩擦力做功相等C.弹簧具有的最大弹性势能为mv2D.A到C过程中,产生的内能为mgh 【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)小球通过B点时,分析受力,由牛顿第二定律求解加速度。(2)对小球A到B的过程和B到C的过程,分别运用动能定理列式,分析摩擦力做功关系。(3)对小球A到B的过程和A到C的过程,分别根据能量守恒定律列式,可求得弹簧具有的最大弹性势能。【解析】选A。因在B点时弹簧在原长,则到达B点时的加速度为a=gsin30-gcos30mgcos=4 N小物块与传送带共速后,有a2=2 m/s2s2=L传-s1=v传t2+a2=24 mt2=2 s或t2=-12 s(舍去)s传2=v传t2=20 ms2=s2-s传2=4 m物块从传送带顶端C运动到底端D的过程中因摩擦而产生的热量Q=mgcos(s1+s2)=21 J答案:(1)30 N(2)0.45 m(3)21 J
