1、第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识第3节 基本逻辑联结词与量词第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识整合主干知识第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时
2、冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识1简单的逻辑联结词(1)命题中的“_”、“_”、“_”叫做逻辑联结词(2)命题真值表：pqpqpqp真真_假真_真假_假假假_真且或非真真假假真真假真假假第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识2.全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“_”在陈述中表示所述事物的_，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示(2)全称命题：含有_的命题(3)全称命题的符号表示：形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为“_”所有全体全称量词xM，p(x)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养
3、提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识3存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“_”或“_”或“_”在陈述中表示所述事物的_或_，逻辑中通常叫做_，并用符号“_”表示(2)存在性命题：含有_的命题(3)存在性命题的符号表示：形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为_有一个有些至少有一个个体部分存在量词存在量词xM，q(x)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(4)全称命题与存在性命题的否定命题命题的否定xM，p(x)xM，p(x)xM，p(x)xM，p(x)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科
4、素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识1(2014福建高考)命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识解析：“x0，)，x3x0”是含有全称量词的命题，其否定是“x00，)，xx00”，故选C.答案：C第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识2有下列四个命题，其中真命题是()AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2n解析
5、：选对于选项 A，令 n12即可验证其不正确；对于选项 C、选项 D，可令 n1 加以验证，均不正确，故选 B.答案：B第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识3已知命题pq为假命题，下列结论正确的是()Apq为真命题B(p)q为真命题Cp，q有且只有一个假命题Dp，q至少有一个真命题解析：pq为假命题时，p，q可能一个真命题一个假命题，也可能两个都是假命题故选项A，B，C中的结论都不正确；选项D中结论等价于p，q至少有一个假命题，故正确.答案：D第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合
6、主干知识解析：x1时，p成立，所以p真，q假，pq真，pq假答案：p、pq4已知命题 p：xR，x2 1x22，命题 q 是命题 p 的否定，则命题 p、q、pq、pq 中是真命题的是_第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识解析：因为命题p和命题q都是真命题，所以命题“pq”是真命题，命题“pq”是假命题，命题“pq”是真命题，命题“pq”是假命题答案：5已知命题 p：a0R，曲线 x2y2a01 为双曲线；命题q：x27x120 的解集是x|3x0且a1)恒过(1,2)点；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x
7、1对称，则下列命题为真命题的是()Apq BpqCpqDpq含有逻辑联结词的命题的真假 第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)(2014长春调研)给定命题 p：函数 ysin2x4 和函数ycos2x34 的图象关于原点对称；命题 q：当 xk2(kZ)时，函数 y 2(sin 2xcos 2x)取得极小值下列说法正确的是()Apq 是假命题Bpq 是假命题Cpq 是真命题Dpq 是真命题第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识思路点拨(1)先判定命题p与q的真假，再由含
8、有逻辑联结词命题的真值表进行判断(2)分别判定p与q的真假再判定复合命题的真假解析(1)当x1时，y2a22，所以命题p为假，故p为真；由函数f(x1)是偶函数知，函数yf(x1)的图象关于y轴对称，由函数图象的平移法则知，yf(x)的图象关于直线x1对称，所以命题q为假，故q为真所以pq为真.故选B.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识答案(1)B(2)B(2)命 题p中y cos 2x34 cos 2x42 cos22x4 sin2x4 与 ysin2x4 关于原点对称，故 p 为真命题；命题 q 中 y 2(sin 2xcos
9、 2x)2sin(2x4)取极小值时，2x42k2，则 xk38，kZ，故 q 为假命题，则pq 为假命题，故选 B.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(1)准确判断简单命题p、q的真假；(2)判断“pq”“pq”“p”命题的真假2含有逻辑联结词的命题的真假判断规律(1)pq：p、q中有一个为真，则pq为真，即一真全真；(2)pq：p、q中有一个为假，则pq为假，即一假即假；(3)p：与p的真假相反，即一真一假，真假相反名师讲坛 1.“pq”“pq”“p”形式命题的真假判断步骤第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提
10、能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识变式训练1(1)(2015青岛模拟)给出下列两个命题，命题 p1：yln(1x)(1x)为偶函数；命题 p2：yln1x1x为奇函数，则下列命题是假命题的是()Ap1p2Bp1(p2)Cp1p2Dp1(p2)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)(2015重庆模拟)已知命题“p或q”是假命题，则下列命题：p或q；p且q；p或q；p且q，其中真命题的个数为()A1B2C3D4第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识解析：(1)由题
11、意知，yln(1x)(1x)与 yln1x1x的定义域均为(1,1)，对于函数 f(x)ln(1x)(1x)，f(x)ln(1x)(1x)f(x)，即 yln(1x)(1x)为偶函数，命题p1 为真命题；对于函数 g(x)ln1x1x，g(x)ln1x1xg(x)，即 yln1x1x是奇函数，命题 p2 是真命题，故 p1(p2)为假命题第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)因为“p或q”是假命题，所以p和q都是假命题，所以p和q都是真命题，由真值表可得“p或q”“p且q”“p或q”都是真命题，而“p且q”是假命题.故选C.答案
12、：(1)D(2)C第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识含有一个量词的命题的否定典例赏析 2(1)(2015石家庄市质检)已知命题 p：x0R，x202x020，则p 为()Ax0R，x202x020Bx0R，x202x020CxR，x22x20DxR，x22x20 第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)(2015湖北省八校联考)已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数
13、D存在一个单调函数，它不是指数函数思路点拨 首先明确是全称命题还是特称命题，其次针对量词和结论改写第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识解析(1)根据特称命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把不等号改为大于号，选择D.(2)命题p：所有指数函数都是单调函数，则p为：存在一个指数函数，它不是单调函数选C.答案(1)D(2)C第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识名师讲坛 含有一个量词的命题的否定的重点题型及破解策略：重点题型破解策略全称命题的否定把全称量词改为存在量词，把后面
14、的结论进行否定特称命题的否定把存在量词改为全称量词，把后面的结论进行否定提醒 没有量词的要结合命题的含义加上量词第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识变式训练2(1)(2014天津高考)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)(2015洛阳市统考)若命题 p：x2，2，tan xsin x，则命题p 为()Ax
15、02，2，tan x0sin x0Bx02，2，tan x0sin x0Cx02，2，tan x0sin x0Dx0，2 2，tan x0sin x0第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识答案：(1)B(2)C解析：(1)含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定(2)x 的否定为x0，的否定为，所以命题p 为x02，2，tan x0sin x0.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识典例赏析3(1)(2015郑州模拟)下列命题中的假命题是()AxR，x20
16、BxR,2x10Cx0R，lgx01Dx0R，sinx0cosx02全称命题、特称命题的真假判断 第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识思路点拨(1)联系二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质解答(2)先判断命题p与q的真假，对于命题q可以构造函数，利用零点存在性定理进行判断，再由真值表进行判断(2)(2013新课标高考全国卷)已知命题 p：xR,2x0 恒成立，所以 B 正确；当 0 x10 时，lg x1，所以 C 正确；因为sin xcos x 2sinx4，所以2sin xcos x 2，所以 D 错误(2)对于命题 p
17、：取 x1，可知为假命题，命题 q：令 f(x)x3x21，则 f(0)f(1)0，故 f(x)有零点，即方程 x3x210 有解，所以 q：x0R，x301x20为真命题.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识思考 对于本例(2)，若把命题p改为：x0R,2x03x0其他条件不变，则应选什么？选项具体分析结论Apq为假命题错误Bpq为真命题正确Cpq为假命题错误Dpq为假命题错误第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识答案：A解析：当 x2 时，2232 成立，所以命题 p
18、为真命题；令 f(x)x3x21，则 f(0)f(1)0，函数f(x)ax2bxc，若m满足关于x的方程2axb0，则下列选项中的命题为假命题的是()Ax0R，f(x0)f(m)Bx0R，f(x0)f(m)CxR，f(x)f(m)DxR，f(x)f(m)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2)下列命题中，真命题是()Ax00，2，sin x0cos x02Bx(3，)，x22x1Cx0R，x20 x01Dx(2，)，tan xsin x解析：(1)因为 a0，所以函数 f(x)ax2bxc 在 x b2a处取得最小值所以 f(m)
19、是函数 f(x)的最小值故选 C.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识答案：(1)C(2)B(2)对于选项 A，sin xcos x 2 sinx4 2，所以此命题不成立；对于选项 B，x22x1(x1)22，当 x3 时，(x1)220，所以此命题成立；对于选项 C，x2x1x122340，所以 x2x1 对任意实数 x 都不成立，所以此命题不成立；对于选项 D，当 x2，时，tan x0，命题显然不成立.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识备课札记_第一章2016年新
20、课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识提升学科素养第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识 对含有量词的命题的否定不当致误第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识(2015济南一中高考仿真)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa2或a1 Ba2或1a2Ca1D2a1第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主
21、干知识正解 p为真时，ax2，x1,2，a1，q为真时，(2a)24(2a)0，即a1或a2，当pq为真时，p为假，q为真，a1.答案 C易错分析(1)p与p真假关系论错，误将“p为真”当作“p为真”，求解a，得a1，错选为D.(2)“q为真”理解错为0，得a1或a2，错解为A.第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识温馨提醒(1)正确理解含有一个量词的命题的否定的含义，从整体上把握，明确其否定的实质(2)记住一些常用的词语的否定形式及其规律(3)对 这 类 问 题 的 处 理 方 法，一 先 写 出 p 的 形 式，x01,2，xa0
22、.可正确得出答案，二先求出p为真时a的范围，p为真的a的范围，就是其解集第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识已知命题 p：x22x30；命题 q：13x1，若“q 且 p”为真，则 x 的取值范围是_第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识答案：(，3)(1,23，)解析：因为“q 且 p”为真，即 q 假 p 真，而 q 为真命题时，x2x30，即 2x0，解得 x1 或 x1或x3，x3或x2，得x3或1x2或x3，所以x的取值范围是x3或1x2或 x3.第一章2016年
23、新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识1一个关系逻辑联结词与集合的关系“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”2二类否定含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题：全称命题p：xM，p(x)；p：x0M，p(x0)(2)特称命题的否定是全称命题：特称命题p：x0M，p(x0)；p：xM，p(x)第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识3三点提醒命题否定中的易错点(1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定(3)“pq”的 否 定 是“(p)(q)”；“pq”的 否 定 是“(p)(q)”第一章2016年新课标高考大一轮复习讲义提升学科素养提能课时冲关人教A数学聚焦热点题型整合主干知识点击进入WORD链接提能课时冲关