1、开封市2022届高三第三次模拟考试理科数学注意事项:1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效.3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题: 本题共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 A=xxx10,B=x0x0 上一点 A 作 x 轴的垂线与 C 交于点 P, 过点 A 作
2、y 轴的垂线交 y 轴于点 Q, 若 C 的焦点 F 是 PQ 的中点, 且 AF=3, 则 p=A. 1 B. 32 C. 2 D. 37. 设 a0,b0, 则 “ a+b4 ” 是 “ 1a+1b1 ”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 已知 z=cos+isin,0,2,z 是 z 的共轭复数, 且 zz=3545i, 则 tan=A. 2 B. 43 C. 13 D. 129. 生物的性状是由遗传因子确定的, 遗传因子在体细胞内成对存在, 一个来自父本, 一个来自母本, 且等可能随机组合. 啘豆子叶的颜色是由显性因子 D (表
3、现为黄色), 隐性因子 d (表现为绿色)决定的, 当显性因子与隐形因子结合时, 表现显性因子的性状, 即 DD,Dd 都表现为黄色; 当两个隐形因子结合时, 才表现隐形因子的性状, 即 dd 表现为绿色. 已知父本和母本确定子叶颜色的遗传因子都是 Dd, 不考虑基因突变, 从子一代中随机选择两粒踠豆进行杂交, 则选择的哆豆的子叶都是黄色且子二代啘豆的子叶是绿色的概率为A. 127 B. 116 C. 18 D. 1410. 如图, E 是正方形 ABCD 内一动点, 且满足 AEBE, 在正方形 ABCD 内随机投一个点,则该点落在图中阴影部分的概率的最小值是A. 12 B. 3424 C.
4、 18+28 D. 583811. 已知 F1,F2 分别是双曲线 C:x2a2y2b2=1a0,b0 的左、右焦点, P 是 C 的渐近线上一点且位于第一象限, PF1PF2, 若圆 x2+y2=a2 与 PF1 相交, 则 C 的离心率的取值范围是A. 1,2 B. 1,2 C. 2,+ D. 2,+12. 已知 a,b 均为正实数, 且 ea=b,ab=e (e 为自然对数的底数), 则下列大小关系不成立的是A. ae1 C. bee D. eblnb0, 且满足对 x0,+) 时, fx0 恒成立.(1)求实数 a 的取值范围;(2) 令 gx=fx2x+1x+1, 判断 gx 在区间
5、 1,2 内的零点个数, 并说明理由.（参考数据: e24.8 )(二)选考题: 共 10 分. 请考生在 22、23 题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分.22. 选修 44 : 坐标系与参数方程 (10 分)在极坐标系 Ox 中, 已知点 A2,6, 直线 l 过点 A, 与极轴相交于点 N, 且 ANx=3.(1) 求直线 l 的极坐标方程;(2) 将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 4, 与直线 l 交于点 B, 求 OAB 的面积.23. 选修 45 : 不等式选讲(10 分)已知函数 fx=x1+x+aa1 的最小值为 2.(1)求 a 的取值范围;(2) 若 fa4f2a3, 求 a 的取值范围.
