1、课时分层作业(十八)两角和与差的正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.已知tan()，tan，那么tan等于()ABCDCtantan.2.设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B C3D3Bab2cos sin 0，得tan 2.tan.3.若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32等于()Am B(1m)C(m1) D(m1)B由公式变形tan tantan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)4已知tan lg 10a，tan lg ，且，则实数a的值为()A
2、1 B C1或D1或10C，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg 10alg 1lg 10alg ，11lg 10alg，lg 10alg0.lg 10a0或lg0.得a或a1.5已知A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tanB 是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定A因为tan A，tan B 是方程3x25x10的两个实数根，则tan Atan B，tan Atan B，所以tan(AB) ，所以0AB，得C，所以ABC是钝角三角形6下列式子或叙述不正确的为()AtanB存在、，满足tan()tan tan
3、 C存在、，满足tan()tantanD对任意、，tan()tantanDtan，A正确存在，满足tan()tantan，B正确存在0，满足tan()tantan，C正确对任意、，tan()，D不正确二、填空题7._.原式tan(7515)tan 60.8若，tan(2)1，则tan()_.2由，得，即tan 3.又tan(2)1，tan()tan(2)tan(2)2.9已知，均为锐角，且tan ，则tan()_.1tan .tan tan tan 1tan .tan tan tan tan 1.tan tan 1tan tan .1，tan()1.三、解答题10已知tan2，tan ，(1)
4、求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().等级过关练1.已知tan 和tan是方程ax2bxc0的两根，则a，b，c的关系是()AbacB2bac CcabDcabC由根与系数的关系得：tan tan，tan tan.tan1，得cab.2.在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则B等于()A30B45 C120D60D由公式变形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan
5、 Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3.tan B，B60.3.如图，在ABC中，ADBC，D为垂足，AD在ABC的外部，且BDCDAD236，则tan BAC_.ADBC且BDCDAD236.tanBAD，tanCAD，tanBACtan(CADBAD).4已知tan2，则的值为_因为tan2，所以2，解得tan .所以.5如图，在单位圆上，AOB，BOC，且AOC的面积等于.(1)求sin 的值；(2)求2cossin.解(1)由题意可知，AOC，SAOCsin，sin，cos，sin sinsincoscossin，.(2)2cossin2sin21cos.
