1、高考资源网（） 您身边的高考专家第四节电势和电势差1静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则WABEPAEPB.2在电场中两点间移动电荷，电场力的功与所移动电荷的电荷量的比值叫这两点的电势差，也叫这两点的电压，单位是伏特，符号为V，如果电场力把电荷量为1 C的正电荷从A点移动到B点时所做的功为1 J，则A、B两点间的电势差就是1_V，UABAB，UBABA，因而UABUBA.3电势差是标量电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若UAB0，则AB.如U
2、AB5 V，说明A点的电势比B点的电势低5 V.4电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到参考点时电场力所做的功，即A，单位是V.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q的大小、电性无关电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向5电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的疏密反映电场的强弱，等势面密的地方电场强，等势面稀的地方电场弱6(双选)下列说法正确的是()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电
3、场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错7(双选)某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则()Aa、b两点的场强一定
4、相等Ba、b两点间的电势差一定为零Ca、b两点的电势一定相等D电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向答案BC解析电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成8对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UABWAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C将1
5、C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功答案C解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U是比值定义式，所以A错， B错，C对电势能的变化唯一决定于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D错9在电场中把一个电荷量为6108 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3105 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5105 J，求：A与C两点间的电
6、势差答案250 V解析把电荷从A移到C电场力做功WACWABWBC3105 J4.5105 J1.5105 J.则A、C间的电势差UAC V250 V.【概念规律练】知识点一电场力做功的特点1如图1所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_图1答案qELcos qELcos qELcos 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的
7、初末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BCLcos .因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos .因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的初末位置有关点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关知识点二电场力做功与电势能变化的关系2(双选)如图2所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示由图可知()图2A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L
8、到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为abc.因此KNMMPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧由NN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧由NP静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0103 J6.0104 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧这样，M、N、P三点电势的高低关系是NMP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断在两点间移动正电荷，如果电场力做正
9、功，则电势是降低的；如果电场力做负功，则电势升高在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向(3)根据电荷电势能的变化判断在两点间移动正电荷，如果电势能增加，则电势升高；如果电势能减少，则电势降低在两点间移动负电荷，如果电势能增加，则电势降低；如果电势能减少，则电势升高二、电势差与电场力做功的关系8关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是()A电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定B电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量
10、D电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小答案B解析本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错由WABqUAB知，B项对电势差、电场力做的功都是标量，C项错电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错，因此正确选项为B.9. 如图4所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2 cm，已知UAC60 V，求：图4(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；(2)将q1.01010 C的点电荷由A移到D电场力所做的功WAD；(3)将q1.01
11、010 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.答案(1)A30 V，C30 V，D60 V，P0(2)WAD9.0109 J(3)WBCDP0解析(1)由题意可知PB0UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V则A30 V，同理C30 V，D60 V(2)由做功的公式得：WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为WBCDPqUBP0.方法总结利用WABqUAB计算时，公式中WAB、q、UAB均可以有正、负，注意各物理量用正、负值代入电场力对电荷所做的功只与初末位置有关，与路径无关1(双选)下列关于
12、电势高低的判断，正确的是()A负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内()A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向3关于静电场，下列结论普遍
13、成立的是()A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零答案C解析在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，与电势高低无关，故A项错误，C项正确电场中两点间的电势差既与场强有关又与两点间距离有关，B项错误场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零比如，在两个等量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间，故D项错误4如
14、图5所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成如图所示的运动轨迹M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是()图5A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加答案C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误5某电场的部分电场线如图6所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用
15、下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是()图6A粒子一定是从B点向A点运动B粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D电场中A点的电势高于B点的电势答案C6(双选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.81017 J，动能为3.21017 J，电子经过B点时电势能为3.21017 J，如果电子只受静电力作用，则()A电子在B点时动能为4.81017 JB由A点到B点静电力做功为100 eVC电子在B点时动能为1.61017 JDA、B两点间的电势差为100 V答案AB7(双选)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O
16、点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中， A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小答案AD解析根据电场力对正电荷做正功可得顺着电场线运动，电势降低，而对负电荷同样做正功，电势升高，A对，B错；根据动能定理可以得O到A做的功小于O到B的，故C错，D正确8(双选)如图7所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是()图7A在
17、x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在Q、Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(Q)间等距的P点应与P点场强相同，故选项A正确(Q)做正功W1，由(Q)(Q)做正功W1，由(Q)O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|W1，故电势能增大C正确9如图8所示是一匀强电场，已知场强E2102 N/C，现让一个电荷量为q4108 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
18、(2)M、N两点间的电势差图8答案(1)电势能增加了2.4106 J(2)60 V解析(1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F为恒力，且方向向左因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能E电等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为WqEl410821020.3 J2.4106 J，故电势能增加了2.4106 J.(2)从M点到N点电场力对电荷做负功为WMN2.4106 J，则M、N两点间的电势差为UMN V60 V，即M、N两点间的电势差为60 V.10已知将电荷量为2.0107 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时，静电力做功5.0105 J，将此点电荷从N
19、点移到无穷远处时，静电力做功为1.5105 J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？答案325 V75 V解析UMN V250 V，N V75 V，MN250 V得M325 V.11有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点，电场力做功9104 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6104 J，电势能增加6104 J故B点电势能为6104 J.从B点移到C点，电场力做功9104 J，电势能减少9104 J，故C点电势能为3104 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3104 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6104 J后电势能成为零，故A点电势能为6104 J.从B点移到C点，电势能减少9104 J，故C点电势能为9104 JA、C间的电势能之差为3104 J.- 8 - 版权所有高考资源网
