1、22 届高三临考押题卷（数学）第 1页天津市咸水沽一中 2022 届高考临考押题卷数学（天津卷）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第卷（共 45 分）一、选择题：本题共 9 个小题，每小题 5 分，共 45 分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求1已知集合22Axx，10B
2、xx，则R AB（）A21xx B2x x C12xxD2x x 2已知 a R，则“10aa”是“01a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.函数 xexxf21的图象大致为（）ABC D4某中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了 400 名学生22 届高三临考押题卷（数学）第 2页进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（）A.直方图中 x 的值为 0.004B.在被抽取的学生中，成绩在区间70,80
3、)的学生数为 30 人C.估计全校学生的平均成绩为 84 分D.估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 93 分5已知0.50.2a，0.2log10b ，0.20.2c，则 a，b，c 的大小关系为（）AbacBcabCbcaD acb6已知正三棱锥 SABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为 1，则此三棱锥的外接球的表面积为（）AB3C6D 97已知双曲线22122:10,0yxCabab的焦点为1 0,Fc，2 0,Fc，抛物线221:4Cyxc的准线与1C交于 M，N 两点，且三角形2MNF 为正三角形，则双曲线1C 的离心率为（）A3B62C153D1028将函数 fx 的图象向
4、右平移 4 个单位长度，得到函数 sin 2g xx的图象，则下列说法错误的是（）A函数 f x g x 是奇函数B函数 f x g x 的图象的一条对称轴方程为8x C函数 f xg x的图象的一个对称中心为,08D函数 f xg x在0,上单调递减区间是5,889已知函数 4cos,20,96,0,xxf xxxx 关于 x 的方程 2550fxaf xa在2,上有四个不同的解1x，2x，3x，4x，且1234xxxx若12234450 xxakx x恒成立，则实数 k的取值范围是（）A.2,5B.,2C.,0,2 D.,022 届高三临考押题卷（数学）第 3页第卷（共 105 分）二、填
5、空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中横线上）10i 是虛数单位，复数 2 1134ii_11已知22nxx的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式第三项的系数是 _12已知抛物线C：24yx的焦点为 F，抛物线C 上一点 A 位于第一象限，且满足3AF，则以点 A为圆心，AF 为半径的圆的方程为_.13设0ab，那么 41ab ab的最小值是14为了抗击新冠肺炎疫情，现在从甲医院 200 人和乙医院 100 人中，按分层抽样的方法，选出 6 人加入“援鄂医疗队”，再从此 6 人中选出 3 人作为联络员，则这 3 名联络员中甲乙两所医院均有人员入选的条件下，恰
6、有 2 人来自乙医院的概率是 _设 3 名联络员中甲医院的人数为 X，则随机变量 X 的数学期望为15如图，菱形 ABCD 的边长为 3，对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，2 3AC，E 为 BC 边（包含端点）上一点，则 EA的取值范围是_，EA ED 的最小值为_.三、解答题：（本大题 5 个题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题 14 分）在 ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，C，已知cos3 sin3tanbCcBaB（1）求角 A 的大小；（2）设6b，34 3c（）求 a 的值；（）求sin 26B 的值22 届高三临考押题卷（
7、数学）第 4页17（本小题 15 分）如图，AE 平面 ABCD，/CFAE，/ADBC，ADAB，1ABAD，2AEBC（1）求证：/BF平面 ADE；（2）求直线CE 与平面 BDE 所成角的正弦值；（3）求平面 BDE 与平面 BDF 夹角的余弦值18（本小题 15 分）已知点 1,2A是离心率为22的椭圆 C：222210 xyabba上的一点，斜率为2 的直线 BD交椭圆 C 于 B、D 两点，且 A、B、D 三点不重合.（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 AB、AD 的斜率之和是否为定值；若是求出定值，不是则说明理由。19（本小题 15 分）已知数列 na满足11nnaa ，其前 5 项和为 15；数列 nb是等比数列，且12b，24b，32b，4b 成等差数列（1）求 na和 nb的通项公式；（2）设数列 nb的前 n 项和为nS，证明：2*212NnnnnSSSbn；（3）比较11niniia b 和211211niiia的大小*Nn20（本小题 16 分）已知函数 lnelnaxf xxx（e2.71828 自然对数底数）.（1）当ea 时，求函数 f x 的单调区间；（2）当ea 时，（）证明：f x 存在唯一的极值点；（）证明：1 ef xa.
