1、课时活页作业（三十三）基础训练组1(2016潍坊质检)不等式x2的解集是( )A(，0(2,4B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)解析原不等式可化为0.即由标根法知，0x2或x4.答案B2已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是( )A(2,3) B(，2)(3，)C(，) D(，)(，)解析由题意知，是方程ax2bx10的根，所以由根与系数的关系得()，().解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)答案A3(2016南宁模拟)在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则( )A1a1 B0a2Ca Da
2、解析(xa)(xa)1对任意实数x成立，即(xa)(1xa)1对任意实数x成立x2xa2a10恒成立，14(a2a1)0，a.答案C4已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图象可以为( )解析由f(x)0的解集为x|x1知a0，yf(x)的图象与x轴交点为(3,0)，(1,0)，f(x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(1,0)答案B5(2015湖北八校联考)“0a0的解集是实数集R”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析当a0时，10，显然成立；当a0时，故ax22ax10的解集是实数集R等价于0
3、a1.因此，“0a0的解集是实数集R”的充分而不必要条件答案A6已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a_.解析由于不等式0的解集是(，1)，故应是ax10的根，a2.答案27已知f(x)则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_解析f(x1)，x(x1)f(x1)3等价于或，解得3x|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因为对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m0的解集为x|1x2ax的解集为( )Ax|0x3 Bx|x3Cx|2x1 Dx|x1解析由题意知a2ax，即为a(x21)a(x1)2a2ax，x23x0，0x0恒成立(2)若x(0,1时，f(x
4、)ax33x10化为a.设g(x)，则g(x).g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减g(x)maxg()4，从而a4.(3)若x1,0)时，f(x)ax33x10化为a.设h(x)，则h(x)，h(x)在1,0)上单调递增h(x)minh(1)4，从而a4.综上所述，实数a的值为4.15甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲匀速行驶到乙，规定速度不得超过100千米/时已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a0)(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，则全程运输成本为ya0.01v25v，则y5v，v(0,100(2)依题意知a，v都为正数，则5v2 100，当且仅当5v，即v10时取等号若10100，即0100，即a100时，则当v(0,100时，可以证明函数y5v是减函数，即此时当v100时，全程运输成本y最小综上所得，当0100时，行驶速度应为v100千米/时，全程运输成本最小
