1、试卷第 1 页，总 4 页天津第二中学 2020-2021 学年度第一学期 11 月份月考试题 一、单选题（共 9 小题，每小题 4 分）1椭圆2251162xy 的长轴长为（）A4 B5 C10 D8 2已知椭圆221113xymm，长轴在 y 轴上，若焦距为 4，则m 等于（）A5 B6 C9 D10 3椭圆22194xy 的左右焦点分别为1F，2F，直线l 过焦点1F 与该椭圆交于点,P Q 两点，则2PQF 的周长为（）A2 B4 C6 D12 4已知椭圆2222:10 xyCabab的两个焦点分别为1F，2F，P 是椭圆C 上的动点，12PFPF10，1PF 的最小值为 1，则C 的
2、焦距为（）A10 B8 C6 D4 5已知椭圆22221(0)xyabab的右焦点为 F，过 F 点作 x 轴的垂线交椭圆于 A，B 两点，若0OA OB，则椭圆的离心率等于（）A 152 B 132 C 12 D32 6椭圆221xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，且与 y 轴正半轴的交点为 A，12AF F的面积为 3，且1212F AFAF F，则椭圆方程为（）A22143xy B22132xy C2221xya D2221yxa 7已知椭圆C：222210 xyabab的左，右焦点分别为1F，2F，P 为C 上一点，112PFF F，216PF F，则椭圆C 的离心率为（）
3、试卷第 2 页，总 4 页A33 B32 C22 D 12 8过椭圆2222:10 xyCabab的左焦点 F 的直线过C 的上端点 B，且与椭圆相交于点 A，若3BFFA，则C 的离心率为（）A 13 B33 C32 D22 9设椭圆222210 xyabab的焦点为12,F F，P 是椭圆上一点，且123F PF，若12F PF的外接圆和内切圆的半径分别为,R r，当4Rr时，椭圆的离心率为（）A 45 B 23 C 12 D 25 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分）10已知椭圆的方程为222116xym，焦点在 x 轴上，m 的取值范围是_.11已知椭圆222210 xyabab
4、的左右焦点分别为12FF，点 P 是椭圆上一点，12120F PF，且12F PF的面积为 3，则椭圆的短轴为_ 12椭圆2212516xy 的左、右焦点为 F1F2，点 P 在椭圆上，若 RtF1PF2，则点 P 到 x 轴的距离为_.13已知1F，2F 分别为椭圆222210 xyabab的左、右焦点，且离心率23e，点 P 是椭圆上位于第二象限内的一点，若12PF F是腰长为 4 的等腰三角形，则12PF F的面积为_.14已知1F、2F 是椭圆2222:10 xyEabab的两个焦点，点 A 在椭圆 E 上，且12120F AF，122AFAF，则椭圆离心率是_ 试卷第 3 页，总 4
5、 页15已知 F 是椭圆 C：22+22=1（0）的左焦点，是椭圆 C 过 F 的弦，的垂直平分线交 x轴于点 P.若=2，且 P 为的中点，则椭圆 C 的离心率为_.三、解答题（共 3 小题，共 40 分）16.已知椭圆22221(ab0)xyab的右顶点为 A,上顶点为 B。椭圆的离心率为53，13AB。（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线:(0)l ykx k与椭圆交于 P、Q 两点，与直线 AB 交于点 M，且点 P、M 均在第四象限，若 BPM的面积是 BPQ面积的 2 倍，求 k 的值。17如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点 01，A，且离心率为22（1）求椭圆 E
6、的方程；（2）经过点 1 1（，），且斜率为k 的直线与椭圆 E 交于不同的两点，PQ（均异于点 A），证明：直线 AP 与AQ 的斜率之和为定值 试卷第 4 页，总 4 页18已知椭圆C 的中心在原点，离心率等于 12，它的一个短轴端点恰好是抛物线28 3xy的焦点；（1）求椭圆C 的方程；（2）已知 2 3，P、23，Q是椭圆上的两点，A，B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的动点.若直线 AB的斜率为 12，求四边形 APBQ 面积的最大值；当 A，B 运动时，满足APQBPQ,试问直线 AB 的斜率是否为定值，请说明理由 答案第 1 页，总 1 页天津第二中学 2020-2021 学年度第一学期 11 月份月考试题 1C 2C 3D 4B 5A 6A 7A 8D 9B 10 4,00,4 112 12165或163 13 15 1473 1553 16.22194xy；12 17.22121xy；2 18.2211612xy；12 3；12
