1、太康一高2022-2023学年上期高一数学双周练试题（一）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 3等式成立的充要条件是（ ）ABCD4下列函数中，值域为的是（ ）ABCD5若集合，则满足的集合M的个数为（ ）A2B4C8D166“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件7已知集合，则（ ）ABCD8. 下列函数值域为的是（ ）A. B. C. D. 二多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.
2、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的5分，有选错的得0分，部分选对得3分.）9. 下列命题中，真命题的是A. 的充要条件是B. ，是的充分条件C. 命题“，使得”的否定是“都有”D. “”是“”的充分不必要条件10. 设，则“”成立的一个充分不必要条件是（ ）A. B. 或C. D. 11. 若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ）A. B. 1C. 4D. 712. 设函数，若关于不等式恒成立，则实数的可能取值为（ ）A. 0B. C. 1D. 三填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 设集合，则用列举法表示集合为_14.设集合，若A，B相等，则实数_15.已知
3、，则的最小值为_16已知，函数在区间上的最大值是5，则a的取值范围是_.四解答题（本题共3小题，17题12分，18题12分，19题16分，共40分.解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.）17（12分）设集合，.（1）求. （2）若，求实数的取值范围18.（12分）已知函数对任意，总有，且对，都有.（1） 判断并用定义证明函数的单调性；（2）解关于的不等式.19.（12分）已知二次函数（1）求函数的值域；（2）若存在使成立，求实数k的取值范围20（12分）已知函数，集合（1）当时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（2）当 时，求函数的最大值以及取到最大值时的取值在，这三个条件中任选一个补充
4、在（2）问中的横线上，并求解注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分21.（12分）已知函数（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）解关于的不等式22.（12分）第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在中国北京举办，届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市，进一步增强了民族自信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种圆形金质纪念币，每枚进价80元，预计这种纪念币以每枚100元的价格销售时该店一天可销售40枚，经过市场调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚100元的基础上每减少1元则增加销售4枚，而每增加1元则减少销售1枚，现设每枚纪念
5、章的销售价格为元（且为整数） （）写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； （）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一天内利润(元)最大，并求出最大值数学双周练答案1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. A 8. D 9. BCD 10. ACD 11. BC 12. CD13. 14. 1 15. 7 16. 17（10分）解答：（1）解得，则（2） ，由得 当时，即时.只需，即；当时，即时.满足条件；当时，即时.只需，即； 综上可得：的取值范围是. 18.（12分）解答：（1）令，有，解
6、得. 任取，不妨设，则 因为，有，有 所以函数是上的减函数. （2）因为函数对任意，总有，不等式移项可得，进而转化为 再由（1）可知函数为上的减函数，可得 解得不等式的解集为. 19.【解析】（1）函数的值域为（2）即，抛物线开口向上，即，解得：综上：20 （12分）解答：（1）由题知， 1分令，当时，函数的最小值为，等价于时函数的最小值为. 3分易见二次函数的对称轴方程为且，故函数最小值为则要求，即. 7分（2）选择，由（1）知，此时函数的最大值为。取最大值时，即 12分选择或相应给分选择，由（1）知，此时函数的最大值为。取最大值时，即 12分选择，由（1）知，此时函数的最大值为。取最大值时
7、，即 12分21.（12分）解答：（1）由解得，定义域关于原点对称. 1分 由，则 4分所以函数为定义域上的奇函数. 5分（2）由，易见当时，. 6分当时，即为，化简得，解得 8分当时，即为，化简得，解得 11分综上可得不等式的解集为. 12分（注：考生直接利用是奇函数得出是偶函数，然后解出，直接给出解集为可给满分）22.（12分）解答：（1）由题意可得，当单价范围是时，销量为枚，此时利润为元；当单价范围是时，销量为枚，此时利润为元. 4分所以函数关系式为且. 6分（2）当时，对称轴方程为，因为，此时. 8分当时，当且仅当时，可以取到最大值. 10分综上可得，每枚纪念章售价为元或者元时，该专营店的一天内利润最大，最大利润为元。 12分（注：第（2）小问第二段也用二次函数性质求最值，结果正确给满分）
