1、厦门十中数学单元练习直线与圆 _班_号 姓名_ 【时间：90分钟；满分：150分】一、选做题（每题5分，共60分）1、直线在x轴和y轴上的截距分别是（ B ）A. B. C. D.2，32、直线和直线的位置关系是（ B ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直3、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为 （ A ） A、 B、 C、 D、4、方程表示圆，则的取值范围是 （ D ） A、 B、 C、 D、5、方程所表示的曲线是 （ C ） A、一个圆 B、两个圆 C、半个圆 D、两个半圆6、圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ C ）A、x+y+3=0
2、 B、2x y -5=0 C、3x y -9=0 D、4x -3y+7=07、过圆上的一点（1，）的圆的切线方程是 （ A ）A、 B、 C、 D、8、圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=900，则C的值是 ( A )A、-3 B、3 C、 D、89、直线绕原点，按逆时针方向旋转后，所得直线与圆的位置关系是 （ C ）A、直线过圆心 B、直线与圆相交，但不过圆心C、直线与圆相切 D、 直线与圆没有公共点10、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 （ C ）A、 B、 C、 D、 11、直线ax+by+c=0（abc0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a
3、|，|b|，|c|的三角形是 ( B )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不存在OCO OOyyy yxxxxABD12、已知直线，圆，则和M在同一坐标系中只可能是（ B ）二、填空题（每题5分，共15分）13、圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为 2 _。 14、设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则的方程为 15、已知一条隧道的截面是半径为5 米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，假设一辆货车的最大宽度为米，那么货车要驶入该隧道，限高为 _米。16、如果对圆上任意一点P(,不等式恒成立，则c 的取值范围为_。题号123
4、456789101112答案13: 14： ; 15： ； 16： ；三、解答题（每题15分，共75分）17、求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。解：设圆心坐标为M则半径，圆心M到直线的距离又弦长L=圆的方程或18、求经过点，以及圆与的交点的圆的方程。解：依题意设圆的方程又圆过点，可得则圆的方程为19、已知线段AB的端点B的坐标，端点A在圆上运动，C为圆心。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点M，N。当CMCN时，求L的斜率。解：（ 1 ）设点A点M：则有带入圆中得到（2）设直线L的方程为：，由CMCN的点C到直线L的距离等于即，20、已知圆
5、C:,直线（1）当m=1时直线与圆C是怎么样的位置关系?（2）当m取任意实数时,直线和圆的位置关系是否有变化，并说明理由。（3）请判断直线被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时m的值以及弦的长度.1） 由已知的C,半径，点C到直线的距离 4则直线与圆C相交（2）直线可化为可得直线过定点，无论M取何值时，直线与圆C总相交（3）由（2）的当直线与CP垂直时，直线被圆C截得的弦何时最短， 直线的斜率为，弦的长度21、已知圆，直线过定点A(1，0)（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。（1）与圆相切，则，的方程方程为；即 （2）设直线为联立方程组 则当直线l与X轴垂直时，同样可得；的定值为6思考题1、直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是 （ C ） A、 B、 C、 D、2、直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组 表示的平面区域的面积是 （ ）A、 B、 C、1 D、23、已知与圆C：相切的直线交的正半轴与 两点，O为原点，且（1）求证：圆与直线相切的条件是 （2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求的最小值