1、呼和浩特市2022届高三年级第一次质量普查考试文科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DBCADAAABDAC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分)题号13141516答案37484三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解：()年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计知晓255580不知晓15520合计4060100.3分.5分在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以认为知晓“碳达峰”和“碳中和”与人的年龄有关.6分
2、()由题意得，抽样比为从年龄在25,35)的知晓人中抽取人，从年龄在55,65)的知晓人中抽取人，.8分记年龄在25,35)的知晓人中抽取的5人为A、B、C、D、E，年龄在55,65)的知晓人中抽取的1人为f，则从这6人中任意选取2人的方法有：AB、AC、AD、AE、Af、BC、BD、BE、Bf、CD、CE、Cf、DE、Df、Ef，共15种，.10分记“2人中年龄都在25,35)中”为事件M，则M包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE、，共10种，则.12分18解：()在中，由，可得.1分则由，.3分 .5分则故为等腰三角形. .6分()选择条件：ABC的面积为时，故有
3、，.8分解得，, .10分所以高 .12分选择条件：ABC的周长20由为等腰三角形,则，.8分又.10分所以高.12分19解：()证明：取PA的中点为G，连接EG、DG，E、G分别为PB、PA的中点，.2分 又由已知得四边形EGDC为平行四边形，.4分又平面PAD，平面PAD，平面PAD.6分(注：通过证明面面平行得到线面平行也正确，酌情给分)()设点B到平面PCF的距离为h，又 .8分由得 即：.10分 .12分20 解：()由已知得动点Q的轨迹是以（1，0）为焦点的抛物线，顶点在原点。.2分 ，.3分抛物线的方程为 .4分()因为直线AB的方程为联立得 设， .6分.8分，P在线段AB的中
4、垂线上，(注：若通过讨论斜率得直线PD的方程，需单独说明m=0的情况) .10分即的斜率为，即直线AB的倾斜角为 .12分21解：() .1分当时，0，在R上单调递增；.2分当时，令，令在上单调递增，在上单调递减；.4分当时，令，令在上单调递增，在上单调递减；.6分()由()知在上单调递增，在上单调递减x0(0,1)1(1,a)a(a,a+1)a+1f(x)+0-0+f(x)的最大值为或 .7分0.8分的最小值为或0 .9分 .10分设令得，令得，又，. .12分22解：()曲线的普通方程为，即 曲线的极坐标方程是 .3分曲线的极坐标方程是 .5分()联立得 令A、B两点的极径为、 .7分 .8分M的极坐标为到直线AB的距离.9分SABM .10分23解：()当时，由3得得得得 .3分综上所述：不等式3的解集是 .5分()若不等式0对任意实数x恒成立，则 .6分又 .8分0或a .10分
